1 . 下列说法中，正确的命题是（       ）

A．在独立性检验中，由列联表计算得到，则的值越大，判断两个变量相关的概率越小

B．满足直线方程的两个变量，呈正相关关系

C．正态分布的图象越瘦高，越小

D．回归直线至少经过散点图中的一个点

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．一组数1，5，6，7，10，13，15，16，18，20的第75百分位数为16

B．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量增加个单位

C．数据的方差为，则数据的方差为

D．一个样本的方差，则这组样本数据的总和等于100

3 . 研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变化等环境问题.减少硶排放具有深远的意义.我国明确提出节能减排的目标与各项措施、其中新能源汽车逐步取代燃油车就是其中措施之一.在这样的大环境下，我国新能源汽车逐渐火爆起来.下表是2022年我国某市1∼5月份新能源汽车销量（单位：千辆）与月份的统计数据.

月份	1	2	3	4	5
销量	5	5	m	6	8

现已求得与的经验回归方程为，则（       ）

A．

B．与正相关

C．与的样本相关系数一定小于1

D．由已知数据可以确定，7月份该市新能源汽车销量为0.84万辆

4 . 下列判断错误的有（       ）

A．将总体划分为2层，按照比例分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，且已知，则总体方差

B．已知随机变量X服从正态分布，若，则

C．已知线性回归方程，当解释变量增加1个单位时，预报变量平均增加2个单位；

D．已知随机事件，，则“事件A，B相互独立”是“”的充分必要条件

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的第70百分位数为8

B．若随机变量，且，则

C．若随机变量，且，则

D．对一组样本数据进行分析，由此得到的线性回归方程为：，至少有一个数据点在回归直线上

6 . 给出以下四个说法，正确的有（       ）

A．如果由一组样本数据得到的经验回归方程是，那么经验回归直线至少经过点中的一个

B．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

C．在回归分析中，用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

D．设两个变量之间的线性相关系数为，则的充要条件是成对数据构成的点都在经验回归直线上

7 . 以下说法正确的有（       ）

A．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10，3，8，3，2，18，7，4，则该样本数据的第50百分位数为5.5

B．经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点

C．若，，则事件A，B相互独立

D．若随机变量，则取最大值的必要条件是

8 . 下列说法中正确的是（       ）

A．回归直线方程为，则样本点的中心可以为

B．采用系统抽样，从800名学生中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40

C．“”是“”成立的充分不必要条件

D．命题：，，则：，

9 . 下列选项中，不正确的是（       ）

A．对于任何两个集合，恒成立

B．“对于，”的否定是“，”

C．对于成对样本数据，样本相关系数越大，相关性越强；相关系数越小，相关性越弱

D．一元线性回归模型中，其中的，叫做，的最小二乘估计

10 . 学生的学习除了在课堂上认真听讲，还有一个重要环节就是课后的“自主学习”，包括预习，复习，归纳整理等等，现在人们普遍认为课后花的时间越多越好，某研究机构抽查了部分高中学生，对学生花在课后的学习时间（设为x分钟）和他们的数学平均成绩（设为y）做出了以下统计数据，请根据表格回答问题：

x	60	70	80	90	100	110	120	130
y	92	109	114	120	119	121	121	122

(1)请根据所给数据绘制散点图，并且从以下三个函数从①；②：③三个函数中选择一个作为学习时间x和平均y的回归类型，判断哪个类型更加符合，不必说明理由；
(2)根据（1）中选择的回归类型，求出y与x的回归方程；
(3)请根据此回归方程，阐述你对学习时长和成绩之间关系的看法．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．
参考数据：