1 . 为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5对样本数据（见表格），若已求得一元线性回归方程为
，则下列选项中正确的是（ ）
，则下列选项中正确的是（ ） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 |  |  | 1 |  |  |
A． |
B．当 时的残差为 |
| C．样本数据y的40百分位数为1 |
D．去掉样本点 后，y与x的相关系数不会改变 |
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解题方法
2 . 下列说法正确 的是（ ）
| A．两个变量x，y的相关系数为r，则r越小，x与y之间的相关性越弱 |
| B．数据1，3，4，5，7，8，10第80百分位数是8 |
C．已知变量x，y的线性回归方程 ，且 ，则 |
D．已知随机变量 ，则 |
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3 . 下列说法正确 的是（ ）
A．对个变量，进行线性相关检验，得线性相关系数 ，对两个变量 ， 进行线性相关检验，得线性相关系数 ，则变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强 |
B．若随机变量 服从两点分布，且 ，则 |
C．在 的展开式中，奇数项的二项式系数和为32 |
D．已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 |
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解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关关系的正负性 |
| B．在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差 |
C．若随机事件 ， 满足： ， ， ，则事件与相互独立 |
D．若随机变量 ，则方差 |
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5 . 相关变量x，y的散点图如下，若剔除点13后，剩下数据得到的统计中，较剔除之前值变小的是（ ）
| A．样本的相关系数 | B．残差的平方和 |
| C．样本数据y的平均值 | D．回归直线中的回归系数 |
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2024-06-11更新
|
541次组卷
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2卷引用：吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
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6 . 给出下列命题，其中错误的命题为（ ）
A．若样本数据 的方差为3，则数据 的方差为6． |
B．具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，那么 越接近于0，x，y之间的线性相关程度越高； |
C．在一个 列联表中，根据表中数据计算得到 的观测值k，若k的值越大，则认为两个变量间有关的把握就越大； |
D．甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为 ． |
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7 . 数据
的平均数为
，方差为
，数据
的平均数为
，方差为
，其中
，
满足关系式
，则（ ）
的平均数为，方差为，数据的平均数为，方差为，其中，满足关系式，则（ ）A． |
B．若数据 ，则 |
C．数据，的平均数为 |
D．若 ，数据不全相等，则这组数据 的相关系数为1 |
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8 . 已知变量和变量的一组成对样本数据
（
）的散点落在一条直线附近，
，
，相关系数为
，线性回归方程为
，则（ ）
参考公式：
，
.
和变量的一组成对样本数据（）的散点落在一条直线附近，，，相关系数为，线性回归方程为，则（ ）参考公式：
，.| A．当越大时，成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．当 时， |
C．当 ， 时，成对样本数据（ ）的相关系数 满足 |
D．当，时，成对样本数据（）的线性回归方程 满足 |
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解题方法
9 . 下列选项中正确的有（ ）
| A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数的值越接近于1 |
| B．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
C．已知随机变量服从正态分布 ，则 |
D．若数据 的方差为8，则数据 的方差为2 |
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10 . 为研究光照时长（小时）和种子发芽数量（颗）之间的关系，某课题研究小组采集了10组数据，绘制散点图如图所示，并进行线性回归分析，若去掉点
后，下列说法正确的是（ ）
（小时）和种子发芽数量（颗）之间的关系，某课题研究小组采集了10组数据，绘制散点图如图所示，并进行线性回归分析，若去掉点后，下列说法正确的是（ ）
| A．相关系数变小 | B．经验回归方程斜率变大 |
| C．残差平方和变小 | D．决定系数 变小 |
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2024-05-30更新
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1196次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
