名校
解题方法
1 . 下列关于概率统计说法中正确的是( )
A.两个变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.在回归分析中,![]() ![]() ![]() ![]() |
D.某人在10次答题中,答对题数为![]() ![]() |
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2023-11-22更新
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1137次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
2 . 对于数据组
,如果由经验回归方程得到的对应自变量
的估计值是
,那么将
称为对应点
的残差.某商场为了给一种新商品进行合理定价,将该商品按事先拟定的价格进行试销,得到如下所示数据:
根据表中的数据,得到销量
(单位:件)与单价
(单位:元)之间的经验回归方程为
,据计算,样本点
处的残差为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762338fed3801d82b6ea627798518c3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc4b176d13f7b6a30b55d726159f1b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0631cd7fb7722810c9f803e8d9cbd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
单价 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 |
销量 | 84 | 83 | 78 | m |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c096b7dd365b8283baf3c15c129a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a723fae777686622001a366bc0cfa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2023-10-07更新
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1103次组卷
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10卷引用:河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(3)吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一课 解透课本内容(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
3 . 下列说法中正确的是( )
A.将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变 |
B.对于回归方程![]() ![]() |
C.随机误差的平方和越小,说明模型的拟合程度越好 |
D.在一个![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 某乡政府为提高当地农民收入,指导农民种植药材,取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的平均收入的统计数据:
(1)根据表中数据,现有
与
两种模型可以拟合y与x之间的关系,请分别求出两种模型的回归方程;(结果保留一位小数)
(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果,已知
的残差平方和是3.5,请根据残差平方和说明上述两个方程哪一个拟合效果更好,并据此预测2023年该农户种植药材的平均收入.
参考数据及公式:
,
,其中
.
,
.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均收入y(千元) | 59 | 61 | 64 | 68 | 73 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5b75998316104f379d131d55957ff1.png)
(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78c6406a118f3c44fba6f5baff70747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da6d92ab29c8e654bdc8dc3c6229d419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c546df6b8a36b53057c6c0c28e442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec46ccafef9b65dd354c0aac834b005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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名校
解题方法
5 . 下列命题中,正确的命题有( )
A.设随机变量![]() ![]() |
B.若样本数据![]() ![]() |
C.天气预报,五一假期甲地的降雨概率是![]() ![]() ![]() |
D.在线性回归模型中,![]() ![]() |
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2023-12-10更新
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452次组卷
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4卷引用:福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 下列命题中错误的是_____ .
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后,平均数与方差都不变;
②残差图中残差点所在的水平带状区域越窄,则回归方程的预报精确度越高;
③在一组样本数据
(
不全相等)的散点图中,若所有样本点
都在直线
上,则这组样本数据的线性相关系数为
;
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,若由独立性检验知,在犯错误率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系.若某人吸烟,则他有
的可能性患肺病.
⑤甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80,则模型甲的拟合效果更好;
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后,平均数与方差都不变;
②残差图中残差点所在的水平带状区域越窄,则回归方程的预报精确度越高;
③在一组样本数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7b05ccb17e17bc248e076c8f349ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23a8ce02bc62a90c83ae361d580e094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85bdbaee1c6d92b27ceac6e066cfce36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,若由独立性检验知,在犯错误率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系.若某人吸烟,则他有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
⑤甲、乙两个模型的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
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名校
7 . 某学校一同学研究温差
(℃)与本校当天新增感冒人数
(人)的关系,该同学记录了5天的数据:
经过拟合,发现基本符合经验回归方程
,则下列结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
x | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
y | 17 | 20 | 25 | 28 | 35 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0c7ca4f044ab6e9eb5022356e06c01.png)
A.样本中心点为![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.若去掉样本点![]() ![]() |
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2023-06-14更新
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1728次组卷
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9卷引用:安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题
安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)专题16 统计(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷
名校
解题方法
8 . 今年刚过去的4月份是“全国消费促进月”,各地拼起了特色经济”,带动消费复苏、市场回暖.“小饼烤炉加蘸料,灵魂烧烤三件套”,最近,淄博烧烤在社交媒体火爆出圈,吸引全国各地的游客坐着高铁,直奔烧烤店,而多家店铺的营业额也在近一个月内实现了成倍增长.因此某烧烤店老板考虑投入更多的人工成本,现有以往的服务人员增量x(单位:人)与年收益增量y单位:万元)的数据如下:
据此,建立了y与x的两个回归模型:
与
的一元线性经验回归方程为
;
模型②:由散点图(如图)的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线
的附近.
对数据进行初步处理后,得到了一些统计的量的值:
,
,
,
,其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50df33629ad6a809c4dbe00a391771d3.png)
(1)根据所给的统计量,求模型②中
关于
的经验回归方程(精确到0.1);
(2)根据下列表格中的数据,比较两种模型的决定系数
,并选择拟合精度更高的模型,预测服务人员增加25人时的年收益增量.
附:样本
的最小二乘估计公式为
,
,刻画样本回归效果的决定系数
服务人员增量x/人 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
年收益增量y/万元 | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84bc4486ffeb321242a9982309efff8c.png)
模型②:由散点图(如图)的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6888797ae8c4f45c3a2ec1ae2fc2e229.png)
对数据进行初步处理后,得到了一些统计的量的值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e179fa6dd20d7b6803295b1f9b80186f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a5e930418a1e28bc5415d4f4aef78c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b65ca29cef9df8e62ba6d183155feb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfee5aaedd1e23325d7631788aad1756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b3825df1410aca7b7b7345d9ca8711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50df33629ad6a809c4dbe00a391771d3.png)
(1)根据所给的统计量,求模型②中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据下列表格中的数据,比较两种模型的决定系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ![]() | ![]() |
![]() | 182.4 | 79.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4beb7e9b419c061a8773d024d2952f1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf539f17fc70a18c2d1d18807affe25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99895924d9aeddd89f705830acab5ad9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c563f2112f3e912cee025625ae2d7f34.png)
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2023-06-03更新
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1021次组卷
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10卷引用:山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题
山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
9 . 车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素,汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过试验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据如下:
以行驶里程为横坐标、轮胎凹槽深度为纵坐标作散点图,如图所示.
附近,由此判断行驶里程与轮胎凹槽深度线性相关,并计算得如下数据,请求出行驶里程与轮胎凹槽深度的相关系数(保留两位有效数字),并推断它们线性相关程度的强弱;
附:相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1540e440b9be5e4858919dee0a017432.png)
(2)通过散点图,也可认为散点集中在曲线
附近,考虑使用对数回归模型,并求得经验回归方程
及该模型的决定系数
.已知(1)中的线性回归模型为
,在同一坐标系作出这两个模型,据图直观回答:哪个模型的拟合效果更好?并用决定系数验证你的观察所得.
附:线性回归模型中,决定系数等于相关系数的平方,即
.
行驶里程/万km | 0.00 | 0.64 | 1.29 | 1.93 | 2.57 | 3.22 | 3.86 | 4.51 | 5.15 |
轮胎凹槽深度/mm | 10.02 | 8.37 | 7.39 | 6.48 | 5.82 | 5.20 | 4.55 | 4.16 | 3.82 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
2.57 | 6.20 | 115.10 | 29.46 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1540e440b9be5e4858919dee0a017432.png)
(2)通过散点图,也可认为散点集中在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3752086503b7e3e3d9aa07229a9e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4059cab473cbfa65841a23cdc8047d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17b49c6556a7bd72c4f680ecf876ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a873cb31f14928e64a44970549954058.png)
附:线性回归模型中,决定系数等于相关系数的平方,即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c94d8564966ba179255922ba62dd88.png)
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2023-04-27更新
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1426次组卷
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7卷引用:广东省汕头市2023届高三二模数学试题
广东省汕头市2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 概率与统计专题24计数原理与概率与统计(解答题)广东省珠海市斗门区第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
名校
解题方法
10 . 下列命题正确的是( )
A.若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和![]() |
B.在检验A与B是否有关的过程中,根据数据算得![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量X服从正态分布![]() ![]() ![]() |
D.在回归分析中,残差平方和与决定系数![]() |
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2023-02-08更新
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743次组卷
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3卷引用:广东省广州市白云区2023届高三下学期期初综合训练数学试题
广东省广州市白云区2023届高三下学期期初综合训练数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题