1 . 由样本数据得到,女大学生的身高预报体重的回归方程是(其中x,的单位分别是,),则此方程在样本处残差的绝对值是______ .
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2020-09-04更新
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500次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章验收检测
人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章验收检测(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
2 . 某新兴环保公司为了确定新开发的产品下一季度的营销计划,需了解月宣传费x(单位:千元)对月销售量y(单位:t)和月利润z(单位:千元)的影响,收集了2019年12月至2020年5月共6个月的月宣传费和月销售量()的数据如下表:
现分别用两种模型①,②分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值:(注残差在数理统计中是指实际观察值与估计值(拟合值)之间的差.)
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除异常数据后求出(1)中所选模型的回归方程;
(3)已知该产品的月利润z与x,y的关系为,根据(2)的结果回答下列问题:
(i)若月宣传费时,该模型下月销售量y的预报值为多少?
(ii)当月宣传费x为何值时,月利润z的预报值最大?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
月份 | 12 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
宣传费x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
月销售量y | 14.21 | 20.31 | 31.8 | 31.18 | 37.83 | 44.67 |
现分别用两种模型①,②分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值:(注残差在数理统计中是指实际观察值与估计值(拟合值)之间的差.)
6 | 30 | 1284.24 | 286 |
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除异常数据后求出(1)中所选模型的回归方程;
(3)已知该产品的月利润z与x,y的关系为,根据(2)的结果回答下列问题:
(i)若月宣传费时,该模型下月销售量y的预报值为多少?
(ii)当月宣传费x为何值时,月利润z的预报值最大?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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3 . 为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据:
由最小二乘法得与的线性回归方程为,则样本在(4,3)处的残差为( )
天数(天) | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数(千个) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
由最小二乘法得与的线性回归方程为,则样本在(4,3)处的残差为( )
A.-0.15 | B.0.15 | C.-0.25 | D.0.25 |
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2020-08-03更新
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817次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)广西钦州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 两个线性相关变量与的统计数据如表:
其回归直线方程是,则相对应于点的残差为( )
9 | 10 | 11 | |||
11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
其回归直线方程是,则相对应于点的残差为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-22更新
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588次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习18 一元线形回归模型及其应用(一)
人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习18 一元线形回归模型及其应用(一)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题
5 . 从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药,食用时需要清洗数次,统计表中的表示清洗的次数,表示清洗次后千克该蔬菜残留的农药量(单位:微克).
(1)在如图的坐标系中,描出散点图,并根据散点图判断,与哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据判断及下面表格中的数据,建立关于的回归方程;
表中,.
(3)对所求的回归方程进行残差分析.
附:①线性回归方程中系数计算公式分别为,;
②,说明模拟效果非常好;
③,,,,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4.5 | 2.2 | 1.4 | 1.3 | 0.6 |
(2)根据判断及下面表格中的数据,建立关于的回归方程;
表中,.
3 | 2 | 0.12 | 10 | 0.09 | -8.7 | 0.9 |
(3)对所求的回归方程进行残差分析.
附:①线性回归方程中系数计算公式分别为,;
②,说明模拟效果非常好;
③,,,,.
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2020-06-25更新
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445次组卷
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4卷引用:专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)重庆市凤鸣山中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题【全国百强校】重庆市第八中学2018届高考适应性月考(六)数学(文)试题
解题方法
6 . 近年来,政府相关部门引导乡村发展旅游的同时,鼓励农户建设温室大棚种植高品质农作物.为了解某农作物的大棚种植面积对种植管理成本的影响,甲,乙两同学一起收集6家农户的数据,进行回归分析,得到两个回归模型:模型①:,模型②: ,对以上两个回归方程进行残差分析,得到下表:
(1)将以上表格补充完整,并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好;
(2)视残差的绝对值超过1.5的数据视为异常数据,针对(1)中拟合效果较好的模型,剔除异常数据后,重新求回归方程.
附:, ;
种植面积(亩) | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 9 | |
每亩种植管理成本(百元) | 25 | 24 | 21 | 22 | 16 | 14 | |
模型① | 估计值 | 25.27 | 23.62 | 21.97 | 17.02 | 13.72 | |
残差 | -0.27 | 0.38 | -0.97 | -1.02 | 0.28 | ||
模型② | 26.84 | 20.17 | 18.83 | 17.31 | 16.46 | ||
-1.84 | 0.83 | 3.17 | -1.31 | -2.46 |
(1)将以上表格补充完整,并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好;
(2)视残差的绝对值超过1.5的数据视为异常数据,针对(1)中拟合效果较好的模型,剔除异常数据后,重新求回归方程.
附:, ;
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2020-06-20更新
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777次组卷
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9卷引用:专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评河南省六市2021届高三第一次联考数学(文科)试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学(理科)数学试题福建省厦门市2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试题(已下线)9.1 线性回归分析(2)
7 . 某商场为了了解不同厂家生产的散装面包的月销售量(千克)与售价(元/千克)之间的关系,随机统计了某几个月的月销售量与当月各散装面包的售价,相关数据如下表:
由表中数据算出线性回归方程为,则样本在处的残差为
售价(元/千克) | ||||||
月销售量(千克) |
由表中数据算出线性回归方程为,则样本在处的残差为
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-27更新
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662次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习18 一元线形回归模型及其应用(一)
名校
8 . 已知由样本数据点集合,求得的回归直线方程为,且,现发现两个数据点和误差较大,去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2,则( )
A.变量x与y具有正相关关系 | B.去除后的回归方程为 |
C.去除后y的估计值增加速度变快 | D.去除后相应于样本点的残差为0.05 |
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2020-03-26更新
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2140次组卷
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18卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学(理)试题河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学(文科)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)广东省珠海市第二中学2021届高三6月数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如表关系,与的线性回归方程为,当广告支出5万元时,随机误差的效应(残差)为
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
A.10 | B.20 | C.30 | D.40 |
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2019-06-19更新
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1508次组卷
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10卷引用:专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二下学期升级考试数学(文)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河南省郑州市第一中学2021届高三模拟预测卷文科数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.2.1 一元线性回归模型+8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(2)湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题
名校
10 . 某企业对4个不同的部门的个别员工的年旅游经费调查发现,员工的年旅游经费(单位:万元)与其年薪(单位:万元)有较好的线性相关关系,通过下表中的数据计算得到关于的线性回归方程为.
那么,相应于点的残差为_______ .
7 | 10 | 12 | 15 | |
0.4 | 1.1 | 1.3 | 2.5 |
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2019-04-28更新
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1913次组卷
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14卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第一次考试数学(文)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学(文)试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学(文)试题山西省运城市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(2)(已下线)专题1 全真基础模拟1(人教A版)(已下线)专题3全真拔高模拟3(人教A版)(已下线)专题3 全真拔高模拟3(北师大2019版)(已下线)专题1 全真基础模拟1(北师大2019版)【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二(4月)期中联考数学(文)试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考(期中)数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(文)试题