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解析
| 共计 101 道试题
1 . 为调查某企业年利润(单位:万元)和它的年研究费用(单位:万元)的相关性,收集了5组成对数据,如下表所示:
12345
50607080100
由上表中数据求得关于的经验回归方程为,据此计算出样本点处的残差(残差观测值预测值)为______
2021-08-02更新 | 432次组卷 | 6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷
2 . 下列关于成对样本数据的统计分析的判断中正确的有(       
A.若样本相关系数,则说明成对样本数据没有相关性
B.样本相关系数r越大,成对样本数据的线性相关性越强
C.用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0
D.决定系数越大,残差平方和越小,模型的拟合效果越好
2021-08-02更新 | 599次组卷 | 4卷引用:河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
3 . 下表为收集到的一组数据:
21232527293235
711212466115325
(1)作出的散点图,并猜测之间的关系;
(2)建立的关系,预报回归模型并计算残差;
(3)利用所得模型,预测的值.
2021-07-30更新 | 148次组卷 | 3卷引用:专题18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖(新高考地区专用)
4 . 如果发现散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上,则下列说法错误的是(       
A.解释变量和预报变量是一次函数关系B.相关指数
C.残差平方和为0D.相关系数
20-21高二·全国·课后作业
5 . 假设美国家最大的工业公司提供了以下数据:
公司销售总额经/百万美元利润/百万美元
通用汽车
福特
埃克森
IBM
通用电气
美孚
菲利普·莫利斯
克莱斯勒
杜邦
德士古
(1)作销售总额和利润的散点图,根据该图猜想它们之间的关系应是什么形式;
(2)建立销售总额为解释变量,利润为预报变量的回归模型,并计算残差;
(3)你认为这个模型能较好地刻画销售总额和利润之间的关系吗?请说明理由.
2021-07-25更新 | 76次组卷 | 2卷引用:专题8.2 一元线性回归模型及其应用-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 太阳能是人类取之不尽用之不竭的可再生能源,光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能,近几年,在政府出台的光伏发电补贴政策的引导下,西北某地光伏发电装机量急剧上升,如下表:
年份2012年2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年
年份代码12345678
新增光伏装机量兆瓦0.40.81.63.15.17.19.712.2
李明同学分别用两种模型:①,②进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差等于):

经过计算得,其中
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由.
(2)根据(1)的判断结果及表中数据建立关于的回归方程,并预测该地区2021年新增光伏装机量是多少.(在计算回归系数时精确到0.01)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
7 . 某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,5家商场的售价(元)和销售量(件)之间的一组数据如表所示:
价格99.51010.511
销售量1110865
按公式计算,的回归直线方程是:,相关系数,则下列说法错误的是(       
A.变量线性负相关且相关性较强;B.
C.当时,的估计值为12.8;D.相应于点的残差为0.4.
2021-07-14更新 | 1724次组卷 | 7卷引用:专题12 概率统计(理科)小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲
8 . 2021年1月,物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如表所示:

价格x

9

9.5

10

10.5

11

销售量y

11

10

8

p

5

若销售量y(件)与售价x(元)呈线性相关,由最小二乘估计得yx的回归直线方程是:.则下列说法正确的有(       
A.yx的相关系数
B.
C.
D.相应于点的残差的估计值为0.5
2021-07-10更新 | 167次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
2021高二·全国·专题练习
9 . 某公交公司推出扫码支付乘车优惠活动,活动为期两周,活动的前五天数据如下表:
12345
使用人数()151734578421333
由表中数据可得y关于x的回归方程为,则据此回归模型相应于点(2,173)的残差为________
2021-07-07更新 | 234次组卷 | 2卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析(A卷)
10 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关,某数学建模小组建立了茶水冷却时间和茶水温度的一组数据.经过分析,提出了四种回归模型,①②③④四种模型的残差平方和的值分别是.则拟合效果最好的模型是(       
A.模型①B.模型②C.模型③D.模型④
2021-06-22更新 | 625次组卷 | 4卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试
共计 平均难度:一般