解题方法
1 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1200人,1000人,为了了解这两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩(都在内),并作出了频数分布统计表如下:
(1)计算的值并估计乙校抽取的学生数学成绩的平均数;
(2)若规定考试成绩在内为优秀,根据以上统计数据完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,判断这两所学校的数学成绩是否有差异?
附:,其中.
甲校 | 分组 | ||||||||||
频数 | 3 | 4 | 8 | 15 | |||||||
分组 | |||||||||||
频数 | 15 | 3 | 2 | ||||||||
乙校 | 分组 | ||||||||||
频数 | 1 | 2 | 8 | 9 | |||||||
分组 | |||||||||||
频数 | 10 | 10 | 3 | ||||||||
甲校 | 乙校 | 总计 | |||||||||
优秀 | |||||||||||
非优秀 | |||||||||||
总计 |
(2)若规定考试成绩在内为优秀,根据以上统计数据完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,判断这两所学校的数学成绩是否有差异?
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
2 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占70%.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表判断,依据小概率值α=0.15的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-25更新
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463次组卷
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8卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
3 . 某企业研制出一款疫苗后,招募了100名志愿者进行先期接种试验,其中50岁以下50人,50岁及以上50人.第一次接种后10天,该企业又对志愿者是否产生抗体进行检测,共发现75名志愿者产生了抗体,其中50岁以下的有45人产生了抗体.
填写上面的2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为该款疫苗是否产生抗体与接种者年龄有关.
参考公式:,其中.
50岁以下 | 50岁以上 | 合计 | |
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-07-29更新
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133次组卷
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3卷引用:吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题
名校
4 . 某校为了解学生每天的校内体育锻炼情况,随机选取了60名学生进行调查,其中男生40人.根据调查结果绘制学生日均校内体育锻炼时间(单位:分钟)的频率分布直方图.将日均校内体育锻炼时间在内的学生评价为“锻炼时间达标”,已知样本中“锻炼时间达标”的女生有6人.
(1)求的值,并估计该校学生日均校内体育锻炼时间的平均值;
(2)根据样本数据完成下面的列联表,并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关?
参考公式:
(1)求的值,并估计该校学生日均校内体育锻炼时间的平均值;
(2)根据样本数据完成下面的列联表,并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关?
是否达标 性别 | 锻炼时间达标 | 锻炼时间未达标 | 合计 |
男 | |||
女 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-13更新
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214次组卷
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2卷引用:吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学文试题
20-21高三上·江苏南通·期末
解题方法
5 . 习近平总书记在党的十九大工作报告中提出,永远把人民美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召下,全国人民积极工作,健康生活.当前,“日行万步”正式成为健康生活的代名词.某地一研究团队统计了该地区位居民的日行步数,得到如下表格:
(1)为研究日行步数与居民年龄的关系,以日行步数是否超过千步为标准进行分层抽样,从上述位居民中抽取人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为日行步数与居民年龄超过岁有关;
(2)以这位居民日行步数超过千步的频率,代替该地区位居民日行步数超过千的概率,每位居民日行步数是否超过千相互独立.为了深入研究,该研究团队随机调查了位居民,其中日行步数超过千的最有可能(即概率最大)是多少位居民?
附:
,其中.
日行步数(单位:千步) | |||||||
人数 |
日行步数千步 | 日行步数千步 | 总计 | |
岁以上 | |||
岁以下(含岁) | |||
总计 |
附:
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2021-02-06更新
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849次组卷
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10卷引用:吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题
吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题33 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
6 . 某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣,随机从某校学生中抽取了100人进行调查,经统计男生与女生的人数比为,男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣,女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.
(1)完成列联表,并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”?
(2)用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人,求抽取的男生和女生分别为多少人?若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员,求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.
附:参考公式1.,);2.,其中
(1)完成列联表,并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | 20 | ||
女 | 15 | ||
合计 | 100 |
附:参考公式1.,);2.,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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7 . 为了调查某品牌饮料的某种食品添加剂是否超标,现对该品牌下的两种饮料一种是碳酸饮料含二氧化碳,另一种是果汁饮料不含二氧化碳进行检测,现随机抽取了碳酸饮料、果汁饮料各10瓶均是组成的一个样本,进行了检测,得到了如下茎叶图根据国家食品安全规定当该种添加剂的指标大于毫克为偏高,反之即为正常.
(1)依据上述样本数据,完成下列列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为食品添加剂是否偏高与是否含二氧化碳有关系?
(2)现从食品添加剂偏高的样本中随机抽取2瓶饮料去做其它检测,求这两种饮料都被抽到的概率.
参考公式:,其中
参考数据:
(1)依据上述样本数据,完成下列列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为食品添加剂是否偏高与是否含二氧化碳有关系?
正常 | 偏高 | 合计 | |
碳酸饮料 | |||
果汁饮料 | |||
合计 |
参考公式:,其中
参考数据:
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8 . 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表;
(2)根据此资料,判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关?
附:,其中.
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表;
(2)根据此资料,判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
9 . 司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了100名机动车司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
(2)以上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆,记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X,若每次抽检的结果都相互独立,求X的分布列和数学期望E(X).
参考公式与数据:,其中n=a+b+c+d.
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考公式与数据:,其中n=a+b+c+d.
P(X2≥k0) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-12-02更新
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664次组卷
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14卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(理科)试卷
吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(理科)试卷辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测四川省眉山市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)
名校
10 . 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数.(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.)
(1)根据茎叶图,帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯;
(2)根据以上数据完成下列2×2的列联表:
(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系?
附:.
(1)根据茎叶图,帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯;
(2)根据以上数据完成下列2×2的列联表:
主食蔬菜 | 主食肉类 | 合计 | |
50岁以下 | |||
50岁以上 | |||
合计 |
附:.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010] | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2019-05-04更新
|
553次组卷
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5卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期06月月考数学试题