名校
解题方法
1 . 随着互联网的高速发展和新媒体形式的不断丰富,微短剧作为一种新兴的文化载体,正逐渐成为拓展文化消费空间的重要途径.某媒体为了了解微短剧消费者的年龄分布,随机调查了200名消费者,得到如下列联表:
(1)根据小概率值
的独立性检验,能否认为“是微短剧消费者”与“年龄不超过40岁”有关联?
(2)记2020~2024年的年份代码
依次为1,2,3,4,5,下表为2020~2023年中国微短剧市场规模及2024年中国微短剧预测的市场规模
(单位:亿元)与
的统计数据:
根据上表数据求得
关于
的经验回归方程为
,求相关系数
,并判断该经验回归方程是否有价值.
参考公式:
,其中
,
.
回归方程
,其中
,
,
,相关系数
.若
,则认为经验回归方程有价值.
年龄不超过40岁 | 年龄超过40岁 | 合计 | |
是微短剧消费者 | 30 | 45 | |
不是微短剧消费者 | |||
合计 | 100 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)记2020~2024年的年份代码
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场规模y | 9.4 | 36.8 | 101.7 | 373.9 | m |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3173dd3b9f7962a1a4bf55822c3023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2281afcdb357057f954d7f46d96e441d.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db0758d5878a469b85f4612573db940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a79f692281354cf6a8ed9c1ba381d84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e454fecc856b3a6db487a5a7cf50034a.png)
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解题方法
2 . 最近几年,老百姓的储蓄意愿越来越强,某统计机构统计了最近五年年末安徽省金融机构人民币各项存款余额如下表所示:
(1)根据表中所给数据,用相关系数
加以判断,是否可用线性回归模型拟合
与
的关系?若可以,求出
关于
之间的经验回归方程;若不可以,请说明理由;(当
时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则没有很强的线性相关性)
(2)为调查老百姓的储蓄意愿强弱,该机构随机抽查了300人,得到如下列联表,请填写
列联表,并判断依据
的独立性检验,能否认为“储蓄意愿强弱与性别有关联”?
附:相关系数
,经验回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人民币各项存款余额![]() | 5.1 | 5.4 | 6.0 | 6.6 | 7.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981069f667bd98465fdb168916b76210.png)
(2)为调查老百姓的储蓄意愿强弱,该机构随机抽查了300人,得到如下列联表,请填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
储蓄意愿强 | 储蓄意愿弱 | 总计 | |
男 | 150 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 140 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310f49a65c08eec3c2ae1dbccee43989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 .
年
月
日,文化和旅游部公布
年“五一”假期文化和旅游市场情况,全国国内旅游出游合计
亿人次,同比增长
某市为了解游客对本地某旅游景区的总体满意度,随机抽取了该景区
名游客进行调查.
(1)请完成
列联表,依据小概率值
的独立性检验,能否认为“是否满意”与“游客来源地”有关联?
(2)若将频率视为概率,设随机抽取的
位游客中来自外省且对该景区满意的人数为随机变量
,求
的数学期望;
(3)市政府使用综合满意率
(其中
表示外省游客满意率,
本省游客满意率,
表示整体满意率)来认定星级景区,综合满意率
可认定为五星级景区,综合满意率
可认定为四星级景区,综合满意率
为三星级景区,综合满意率
为不定星级景区,请利用样本数据,判断该景区属于什么级别景区.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/659fa5f1fa9955c7b02ca41d1e4d3e1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c251fb2247f01fae56c1a890a0bf928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
本省 | ![]() | ||
外省 | ![]() | ![]() | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)若将频率视为概率,设随机抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)市政府使用综合满意率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb60d5930792ca7049cc26029cbd3b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d503dbfce241f4220f3a78ed8faaa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f047a7a9d5ca06954ae49862bc45a5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8651fd6938e3d0c77b3312690ecaa684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b50c181f23a99789a9f13dad733aad2.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
本省 | ![]() | ![]() | ![]() |
外省 | ![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-07-05更新
|
178次组卷
|
3卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期6月考前适应性检测数学试卷
名校
4 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了
、
两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:
(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为对
,
两条路线的选择与性别有关?
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![]() | ![]() | 合计 | |||
好 | 一般 | 好 | 一般 | ||
男 | 20 | 55 | 120 | ||
女 | 90 | 40 | 180 | ||
合计 | 50 | 75 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-21更新
|
1240次组卷
|
7卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人体的胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是
.中国成人的BMI数值标准为:BMI<18.5为偏瘦,
为正常,
为偏胖,
为肥胖.某公司为了解员工的身体健康情况,研究人员采用分层抽样的方法抽取了100位员工(其中男性60人,女性40人)的身高和体重数据,计算得到他们的BMI数据,并规定:
为超重.将计算得到的BMI数据进行整理得到如下统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/3a0c4799-3124-4529-b53a-ec9a751250c1.png?resizew=342)
(1)求m的值;
(2)根据所给数据,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为超重与性别有关?
附:
.
(3)公司为进一步研究超重与生活习惯的关系,从所抽取的男性员工中随机抽取3人,记超重人数为X,求X的分布列与数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70db26c5c9025b51d0167879debacc61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/222baeb5555fe02531b9a9dd145464ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827c355869a87d10931a14c1113231ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f28316233c1d0f88cd4bece085b6e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc10362ac80d5d4512b3232faf38fab3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/3a0c4799-3124-4529-b53a-ec9a751250c1.png?resizew=342)
(1)求m的值;
(2)根据所给数据,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为超重与性别有关?
BMI指数 ![]() | 超重( | 偏瘦或正常(BMI<24) | 合计 |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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6 . 近年来中年人的亚健康问题日趋严重,引起了政府部门和社会各界的高度关切.一研究机构为了解亚健康与锻炼时间的关系,对某地区的中年人随机调查了
人,得到如下数据:
(1)从这些中年人中任选
人,记
“该中年人亚健康”,
“该中年人平均每天锻炼时间不足半小时”,分别求
和
;
(2)完成下面的列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为亚健康与锻炼时间有关联?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
平均每天锻炼时间 | 不足半小时 | 半小时到 |
|
亚健康 | |||
无亚健康 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aecbf1c6626bbb1c3a4e0952db8a25e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270f110ef774e3f6b1fc8e85e3fb1813.png)
(2)完成下面的列联表,根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
平均每天锻炼时间 | 不足 |
| 合计 |
亚健康 | |||
无亚健康 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-12-22更新
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480次组卷
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3卷引用:安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
7 . 近年来中国咖啡文化盛行,咖啡作为一种舶来品,在国内成了一种时尚,越来越多的企业开始扎堆咖啡赛道,今年以来先有中国邮政首家邮政咖啡在厦门落地,再有李宁跨界推出“宁咖啡”.
(1)A传媒公司拟从
家老咖啡企业和
家今年新注册的咖啡企业中随机选
家进行访谈,记选到的今年新注册的咖啡企业数为
,求
的分布列与数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)为了解一、二线城市青年群体与三、四线城市青年群体消费咖啡情况,A传媒公司通过本公司媒体进行调查,在参与调查的一、二线城市青年群体与三、四线城市青年群体中各取
人,得到如下
列联表的部分数据.
将
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为一、二线城市青年与三、四线城市青年消费咖啡的意愿有差别![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
附:
,
.
(1)A传媒公司拟从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)为了解一、二线城市青年群体与三、四线城市青年群体消费咖啡情况,A传媒公司通过本公司媒体进行调查,在参与调查的一、二线城市青年群体与三、四线城市青年群体中各取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
一、二线城市青年 | 三、四线城市青年 | 合计 | |
是咖啡消费者 | |||
不是咖啡消费者 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0027bac3e5bdeaccf6429e9835cb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
8 . 立德中学为了迎接“冬奥会”,号召全校教职工参与“微信运动”活动.该校的200名教职工都参与了“微信运动”活动,且每月进行一次评比,对该月每日运动都达到10000步及以上的教职工授予该月“冰墩墩达人”称号,其余教职工均称为“参与者”.下表是该校200名教职工2021年7月到11月获得“冰墩墩达人”称号的统计数据:
(1)由表中看,可用线性回归模型拟合“冰墩墩达人”教职工数y与月份编号x之间的关系式.求y关于x的回归 直线方程
,并预测该校12月份获得“冰墩墩达人”称号的教职工数;
(2)为了进一步了解教职工的运动情况,选取9月份的运动数据进行分析,统计结果如下:
请补充表中的数据(直接写出b,c的值),依据小概率值
的独立性检验,判断“冰墩墩达人”称号与 性别是否有关.
参考公式及数据:
,
,
,其中
.
实际月份(月) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“冰墩墩达人”教职工数y(人) | 135 | 145 | 150 | 155 | 165 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
(2)为了进一步了解教职工的运动情况,选取9月份的运动数据进行分析,统计结果如下:
冰墩墩达人 | 参与者 | 总计 | |
男职工 | 70 | b | 80 |
女职工 | c | 40 | 120 |
总计 | 150 | 50 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d516938de241bdcc984b6dbea346f88c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-29更新
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519次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
9 . 某小区IT公司为了解该公司男女程序员对python语言的喜欢程度,随机选取了100名程序员进行抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)将列联表补充完整;
(2)根据表中的数据,是否有
的把握认为男程序员和女序员在喜欢python语言方面有差异;
(3)已知在被调查的女程序员中有6名爱好电子游戏,这名6女程序员中恰有2名喜欢瑜伽,现在从这6名女程序员中随机抽取3人,求至多有1人喜欢瑜伽运动的概率.
附参考公式
,参考数据:
喜欢python语言 | 不喜欢python语言 | 合计 | |
男程序员 | 40 | ||
女程序员 | 20 | ||
合计 | 70 | 100 |
(2)根据表中的数据,是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
(3)已知在被调查的女程序员中有6名爱好电子游戏,这名6女程序员中恰有2名喜欢瑜伽,现在从这6名女程序员中随机抽取3人,求至多有1人喜欢瑜伽运动的概率.
附参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
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名校
10 . 第24届冬季奥林匹克运动会(XXIVOlympicWINTERGames),即2022年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事,于2022年2月4日开幕,2月20日闭幕.北京冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.北京某中学研究小组为了研究该校学生参加冰雪运动与性别的关系,随机对学校500名学生进行了跟踪调查,其中喜欢冰雪运动的学生有200人,在余下的学生中,女生占到
,根据数据制成了下图所示的列联表
(1)根据题意,完成上述
列联表,并判断是否有99.9%的把握认为喜欢冰雪运动和性别有关?
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,若从全市所有的中学生中,采用随机抽样的方法抽取4名学生,记被抽取的4名学生为男生的人数为
,求
的分布列和数学期望
.
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢 | 150 | 200 | |
不喜欢 | |||
合计 | 500 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,若从全市所有的中学生中,采用随机抽样的方法抽取4名学生,记被抽取的4名学生为男生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa2da68e31624283eb98ac00fc39a1b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-15更新
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581次组卷
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2卷引用:安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题