排列练习题及答案-全国高中数学-组卷网

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

1 . 2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕，在之后举行的射击比赛中，6名志愿者被安排到安检､引导运动员入场､赛场记录这三项工作，若每项工作至少安排1人，每人必须参加且只能参加一项工作，则共有种安排方案__________.（用数字作答）

2024-01-16更新 | 1052次组卷 | 9卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题

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23-24高三上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

2 . 夏老师要进行年度体检，有抽血、腹部彩超、胸部CT、心电图、血压测量等五个项目，为了体检数据的准确性，抽血必须作为第一个项目完成，而夏老师决定腹部彩超和胸部CT两项不连在一起检查，则不同的检查方案一共有__________种.

2023-11-08更新 | 489次组卷 | 4卷引用：上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊位置法

3 . 某生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案有__________种．

2023-09-22更新 | 751次组卷 | 2卷引用：第九章第一节计数原理（讲）

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23-24高二下·广西桂林·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

排列数的计算全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

4 . 3月11日，2024年广西“二月二”侗族大歌节在三江侗族自治县梅林乡梅林村榕江河畔举行，上万名群众欢聚一堂，以非遗巡游、千人侗族大歌、多耶等活动，尽展非遗多姿风采.某地计划在来年的侗族大歌节安排非遗巡游、千人侗族大歌、多耶、抢花炮、芦笙舞这5种活动的举办顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一个举办的活动不能是千人侗族大歌，共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求抢花炮、芦笙舞的举办顺序相邻，共有多少种不同的安排方案?

2024-03-29更新 | 452次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题排列数的计算

解题方法

染色问题

5 . 有三种不同颜色供选择，给图中六个格子涂色，相邻格子颜色不能相同，共有___________种不同的涂色方案.

2023-08-16更新 | 391次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·贵州贵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

6 . 第

届世界大学生夏季运动会于

月

日至

月

日在成都举办，现在从

男

女共

名青年志愿者中，选出

男

女共

名志愿者，安排到编号为

、

的

个赛场，每个赛场只有一名志愿者，其中女志愿者甲不能安排在编号为

、

的赛场，编号为

的赛场必须安排女志愿者，那么不同安排方案有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-07-25更新 | 1238次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题

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22-23高二下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法部分平均分组问题

7 . 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“面对面”义诊活动，每名医生只能到一家企业工作，每家企业至少派1名医生，则下列结论正确的是（）

A．所有不同分派方案共

种

B．所有不同分派方案共36种

C．若甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种

D．若甲，乙不能安排到同一家企业，则所有不同分派方案共30种

2023-07-21更新 | 637次组卷 | 4卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试（期末）数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法分类分步问题

8 . 某观光旅游团计划在春节期间，安排游人去某地的甲、乙、丙、丁等六个小镇游览，每个小镇游览一天，连续游览六天.若小镇甲不排在首末两天，乙、丙、丁三个小镇排在相邻的三天，则不同的游览顺序方案共有__________种.

2024-01-25更新 | 717次组卷 | 5卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题

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23-24高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

涂色问题全排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法染色问题

9 . 如图，某心形花坛中有A，B，C，D，E5个区域，每个区域只种植一种颜色的花．

(1)要把5种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(2)要把4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(3)要把红、黄、蓝、白4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，要求相同颜色的花不能相邻种植，且有两个相邻的区域种植红、黄2种不同颜色的花，共有多少种不同的种植方案？