排列练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

2024·湖南·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理其他排列模型计数原理与概率统计

名校

1 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数

．设

，其中

均为自然数，则满足条件的有序数组

的个数是__________.（用数字作答）

7日内更新 | 474次组卷 | 1卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（二）数学试卷

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23-24高二下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

分类分步问题

2 . 韩愈的《师说》中写道：“李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余．余嘉其能行古道，作《师说》以贻之．”六艺具体包括“礼、乐、射、御、书、数”．为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节课程，连排六节，则“数”排在前两节，“书”不排在首尾两节的排课方法种数为（）

A．84

B．96

C．168

D．204

2024-04-13更新 | 292次组卷 | 1卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题

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2023·四川乐山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

3 . “数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉，它的游戏规则很简单，将1到9这九个自然数填到如图所示的小九宫格的9个空格里，每个空格填一个数，且9个空格的数字各不相同，若中间空格已填数字4，且只填第二行和第二列，并要求第二行从左至右及第二列从上至下所填的数字都是从大到小排列的，则不同的填法种数为（）


	4

A．70

B．120

C．140

D．144

2023-12-22更新 | 1017次组卷 | 9卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题

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23-24高三上·四川雅安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法

4 . 小明准备将新买的《孟子》、《论语》、《诗经》3本书立起来随机地放在书架上，则《论语》、《诗经》两本书相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 337次组卷 | 8卷引用：四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

其他排列模型

名校

5 . 回文联是我国对联中的一种，用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家酒楼叫“天然居”，一次乾隆路过这家酒楼，称赞楼名的高雅，遂以楼名为题作对联，上联是：“客上天然居，居然天上客”.纪晓岚对曰：“人过大佛寺，寺佛大过人”，乾隆微笑颔首，后“天然居”以此为门联，遂声名大噪.在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为：“回文数”.如66，787，4334等，那么用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9可以组成4位“回文数”的个数为（）

A．56个

B．64个

C．81个

D．90个

2023-09-30更新 | 749次组卷 | 4卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（三）数学试题

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22-23高二下·河南驻马店·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中做出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.共和国勋章获得者有于敏、袁隆平、申纪兰、张富清、黄旭华、孙家栋、李延年、屠呦呦、钟南山，前四位共和国勋章获得者已经作古.某校为了学习共和国勋章获得者的先进事迹，弘扬时代精神，特在校园主干道设立并排的9个宣传栏，前四位共和国勋章获得者的先进事迹安排在1—4号栏，1—4号栏已经安排好，其余五位安排在5—9号栏.黄旭华和孙家栋两位的先进事迹安排在5至7号栏，李延年的先进事迹栏不放在9号，则不同的安排顺序有__________种（用数字作答）.

2023-07-15更新 | 193次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合其他排列模型实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

7 . 著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载：任何一个大于1的整数要么是一个素数，要么可以写成一系列素数的积，例如

.对于

，其中

均是素数，则从

中任选3个数，可以组成不同三位数的个数为（）

A．32

B．36

C．42

D．60

2023-06-21更新 | 333次组卷 | 5卷引用：河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高二下·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

8 . 同济大学为弘扬我国古代的“六艺文化”，计划在社会实践活动中每天开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程中的一门，不重复开设，连续开设六天，则课程“礼”与“乐”相邻，但均与“射”不相邻的不同排法共有（）

A．72种

B．144种

C．240种

D．252种

2023-06-20更新 | 259次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市东七县2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

9 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”和“书”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（）

A．240种

B．36种

C．120种

D．360种