1 . 计算：（用数字作答）
(1)；
(2).

2 . （1）计算：；
（2）证明：.

3 . 现有个人（男女）站成一排．
(1)其中甲必须站在排头有多少种不同排法？
(2)女生必须排在一起，共有多少种不同的排法？
(3)女生两旁必须有男生，有多少种不同排法？

4 . 计算
(1)
(2)

5 . 有2名男生和3名女生排成一排进行拍照，根据下列不同的要求，求不同的排队方法总数.
(1)其中甲一定要站在最左边；
(2)其中甲不在最左边，乙不在最右边；
(3)其中2名男生要相邻，女生甲、乙不相邻；

6 . （1）12名选手参加校园歌手大奖赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，共有多少种不同的获奖情况?
（2）若已知集合{1，2，3，4，5，6，7}，则集合的子集中有3个元素的有多少?

7 . 计算
(1)
(2)

8 . （1）一组学生共有5人，从中选出3人参加一项活动，共有多少种选法？
（2）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果?
（3）书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有多少种不同的方法？
（4）一组学生共有6人，其中3名男生和3名女生，从中选出男生2人，女生2人，参加三项不同的活动，要求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有多少种？
（5）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，有多少种不同的方法？

10 . 某班准备举办迎新晚会，有4个歌舞类节目和2个语言类节目，要求排出一个节目单.
(1)若2个语言类节目不能相邻，有多少种排法？
(2)若前4个节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示）