1 . 现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：
(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；
(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；
(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.

2 . 从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数.试问：
(1)能组成多少个不同的四位数？
(2)四位数中，两个偶数排在一起的有几个？
(3)两个偶数不相邻的四位数有几个？（所有结果均用数值表示）

3 . （1）如图，从左到右有5个空格.

（i）若向这5个格子填入0，1，2，3，4五个数，要求每个数都要用到，且第三个格子不能填0，则一共有多少不同的填法？
（ii）若给这5个空格涂上颜色，要求相邻格子不同色，现有红黄蓝3颜色可供使用，问一共有多少不同的涂法？
（iii）若向这5个格子放入7个不同的小球，要求每个格子里都有球，问有多少种不同的放法？
（2）如图，用四种不同的颜色给三棱柱的六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色.

（i）若每个底面的顶点涂色所使用的颜色不相同，则不同的涂色方法共有多少种？
（ii）若每条棱的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有多少种？
（注：最终结果均用数字作答）

4 . 某班级举行元旦文艺晚会，晚会有3个唱歌节目和2个小品节目.
（1）若2个小品节目要排在一起，有多少种排法？
（2）若2个小品节目彼此要隔开，有多少种排法？
（3）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？

7 . 有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒子中.
（1）共有多少种不同的放法？
（2）若每个盒子至少放一个小球，共有多少种不同的放法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种不同的放法？

8 . 现有7人等待安排活动．
（1）若安排这7人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的安排方法？
（2）若7人全部安排到3项不同的活动中，求每项活动至少安排1人的方法总数．

10 . 某大学师范学院的两名教授带领四名实习学生外出实习，实习前在学院门口合影留念，实习结束后四名实习生就被安排在三所中学任教，请回答以下问题.(用数字作答)
（1）若站成两排合影，两名教授站在前排，四名实习学生站在后排，则共有多少种不同的排法？
（2）若站成一排合影，两名教授必须相邻，则共有多少种不同的排法？
（3）实习结束后，四名实习生被安排在三所中学任教，若每个中学至少一人去，则共有多少种不同的安排方法？