1 . 有4名志愿者参加社区服务，服务星期六、星期日两天．若每天从4人中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 清代数学家明安图所著《割圆密率捷法》中比西方更早提到了“卡特兰数”（以比利时数学家欧仁･查理･卡特兰的名字命名）.有如下问题：在
的格子中，从左下角出发走到右上角，每一步只能往上或往右走一格，且走的过程中只能在左下角与右上角的连线的右下方（不能穿过，但可以到达该连线），则共有多少种不同的走法？此问题的结果即卡特兰数
.如图，现有
的格子，每一步只能往上或往右走一格，则从左下角
走到右上角
共有__________ 种不同的走法；若要求从左下角走到右上角的过程中只能在直线
的右下方，但可以到达直线，则有__________ 种不同的走法.
的格子中，从左下角出发走到右上角，每一步只能往上或往右走一格，且走的过程中只能在左下角与右上角的连线的右下方（不能穿过，但可以到达该连线），则共有多少种不同的走法？此问题的结果即卡特兰数.如图，现有的格子，每一步只能往上或往右走一格，则从左下角走到右上角共有走到右上角的过程中只能在直线的右下方，但可以到达直线，则有
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3 . 已知一正五棱锥，其顶点与各侧棱中点合计11个点.从这11个点中任选4个点，这四个点不共面的概率为______
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4 . 安排4名大学生到两家公司实习，每名大学生只去一家公司，每家公司至少安排1名大学生，则大学生甲､乙到同一家公司实习的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-09-05更新
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292次组卷
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2卷引用：山东省烟台市招远市第二中学等校2025届高三上学期摸底联考数学试题
解题方法
5 . 天上有三颗星星，地上有四个孩子．每个孩子向一颗星星许愿，如果一颗星星只收到一个孩子的愿望，那么该愿望成真，若一颗星星收到至少两个孩子的愿望，那么向这颗星星许愿的所有孩子的愿望都无法成真，则至少有两个孩子愿望成真的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 若
，则
__________ .
，则
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解题方法
7 . 人的身高各不相等，排成前后排，每排5人，要求从左至右身高逐渐增加，共有__________ 排法．
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名校
8 . 已知集合A，B，C均是集合
的非空真子集，则以集合A，B，C为元素所构成的集合
的个数为________ .
的非空真子集，则以集合A，B，C为元素所构成的集合的个数为
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2024-08-29更新
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366次组卷
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2卷引用：十五校教育集团2025届高三鄂豫皖五十三校8月联考数学试题
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁4名老师分到3所不同的乡村学校支教，若每名老师只去一所学校，每所学校都有老师去，且甲不和别的老师去同一所学校，则不同的支教分派方案有__________ 种．
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解题方法
10 . 从单词“
”中选取
个不同的字母排成一排，含有“
”（其中“”相连且顺序不变）的不同排列共有__________ 种．
”中选取个不同的字母排成一排，含有“”（其中“”相连且顺序不变）的不同排列共有
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