分类加法计数原理练习题及答案-广东高中数学-第3页-组卷网

23-24高二下·广东江门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

1 . 下列说法正确的是（）

A．4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有81种报名方法.

B．从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为12个.

C．4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有64种可能的结果.

D．4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每项限报一人，且每人至多报一项，共有种24报名方法.

2024-04-17更新 | 626次组卷 | 1卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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2024·浙江嘉兴·二模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

2 . 6位学生在游乐场游玩

三个项目，每个人都只游玩一个项目，每个项目都有人游玩，若

项目必须有偶数人游玩，则不同的游玩方式有（）

A．180种

B．210种

C．240种

D．360种

2024-04-17更新 | 2730次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题

名校

3 . 某市地铁按照乘客乘坐的站数实施分段优惠政策，不超过9站的地铁票价如下表：现有小明、小华两位乘客同时从首站乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过9站，且他们各自在每个站下地铁的可能性相同，则下列结论正确的是（）

站数
票价/元	2	3	4

A．若小明、小华两人共花费5元，则小明、小华下地铁的方案共有9种

B．若小明、小华两人共花费5元，则小明、小华下地铁的方案共有18种

C．若小明、小华两人共花费6元，则小明、小华下地铁的方案共有27种

D．若小明、小华两人共花费6元，则小明比小华先下地铁的方案共有12种（同一地铁站出站不分先后）

2024-04-17更新 | 141次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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2024高三下·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

4 . 教育扶贫是我国重点扶贫项目，为了缩小教育资源的差距，国家鼓励教师去乡村支教，某校选派了5名教师到A､B､C三个乡村学校去支教，每个学校至少去1人，每名教师只能去一个学校，不同的选派方法数有___________种（用数字作答）.

2024-04-16更新 | 1005次组卷 | 3卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二下·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

5 . 为丰富同学的课余生活，学校开设了形式多样的选修课程.某班级学生进行选课，为达学分要求，每位同学需要在6个课程中任选3个.因特殊原因，有5位同学委托班长帮忙选课.已知各课程缺额人数如下表（缺额人数总和恰好为15），且甲同学要求选择C课程，乙同学要求选择E课程，其余同学无要求.

课程	A	B	C	D	E	F
缺额人数	0	3	4	2	1	5

则在满足甲、乙要求的情况下，这5位同学选课的可能情况共有________种(用数字作答).

2024-04-15更新 | 167次组卷 | 2卷引用：广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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23-24高二下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

分类分步问题排数问题

6 . 我们把各位数字之和为8的四位数称为“八合数”(如2 024是“八合数”)，则“八合数”共有（）个.

A．35

B．56

C．120

D．165

2024-04-15更新 | 306次组卷 | 2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二下·广东中山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算分组分配问题

解题方法

特殊元素法平均分组问题

7 . 下列说法正确的是（）

A．空间有

个点，其中任何

点不共面，以每

个点为顶点作

个四面体，则一共可以作

个不同的四面体

B．甲､乙､丙

个人值周，从周一到周六，每人值

天，但甲不值周一，乙不值周六，则可以排出48种不同的值周表

C．从

这

个数字中选出

个不同的数字组成五位数，其中大于

的共有

个

D．

个不同的小球放入编号为

的

个盒子中，恰有

个空盒的放法共有

种

2024-04-12更新 | 297次组卷 | 1卷引用：广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题

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2024·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

8 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（）

A．18

B．36

C．54

D．72