1 . 为丰富同学的课余生活，学校开设了形式多样的选修课程.某班级学生进行选课，为达学分要求，每位同学需要在6个课程中任选3个.因特殊原因，有5位同学委托班长帮忙选课.已知各课程缺额人数如下表（缺额人数总和恰好为15），且甲同学要求选择C课程，乙同学要求选择E课程，其余同学无要求.

课程	A	B	C	D	E	F
缺额人数	0	3	4	2	1	5

则在满足甲、乙要求的情况下，这5位同学选课的可能情况共有________种(用数字作答).

4 . 分别求出符合下列要求的不同排法的种数．
(1)6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；
(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾；
(3)从6名运动员中选出4人参加米接力赛，规定甲不跑第一棒，乙不跑第四棒．

5 . 一天有6节课，安排6门学科，其中数学课必须在第二或三节，则一天的课程表有______种排法.

6 . 四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一．地图四色定理（ Four color theorem）最先是由一位叫古德里（ Francis Guthrie）的英国大学生提出来的．四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行．请用四种颜色对图中的区域进行涂色，并保证相邻区域的颜色不同，则共有________种涂色方法．