1 . 某电影院有4部科幻电影和2部喜剧电影即将上映，小明准备观看其中的3部，且至少观看1部喜剧电影，则不同的观看方案有________种．（用数字填写答案）

2 . 四大名亭是我国古代因文人雅士的诗歌文章而闻名的景点，它们分别是滁州的醉翁亭、北京的陶然亭、长沙的爱晩亭、杭州的湖心亭．某高二学生计划三年内不重复的游览完中国四大名亭，若该同学每年最多游览两个景点，且同一年游览的两个景点不分先后顺序，则该同学共有________种不同的游览方案．（用数字作答）

3 . 在中国革命史上有许多与“8”有关的可歌可泣的感人故事，如“八子参军”、“八女投江”等，因此数字“8”是当之无愧的新时代“英雄数字”．如果一个四位数，各个位置上数字之和等于8，这样的数称为“英雄数”（比如1223，，就是一个“英雄数”），则所有的“英雄数”有________个（用数字回答）

4 . 某商场在过道上设有两排座位（每排4座）供顾客休息，小明、小红等四位同学去商场购物后坐在座位上休息，已知该时段座位上空无一人，则不同的坐法有______种；若小明和小红坐在同一排，且每排都要有人坐，则不同的坐法有______种.（用数字作答）

5 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为例如两封信都投错有种方法，三封信都投错有种方法，通过推理可得：.高等数学给出了泰勒公式：，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．为等比数列

C．

D．信封均被投错的概率大于