1 . 若实数集对，均有，则称具有Bernoulli型关系．
(1)若集合，判断是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；
(2)设集合，若具有Bernoulli型关系，求非负实数的取值范围；
(3)当时，证明：．

2 . 设抛物线C：（），直线l：交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线于点M．对任意，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．
(1)求C的方程；
(2)若直线，且与C相切于点N，证明：的面积不小于．

3 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

4 . 下列函数中均满足下面三个条件的是（       ）
①为偶函数；②；③有最大值

A．	B．
C．	D．

5 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．直线的斜率之积为定值

B．直线交抛物线的准线于点，若，则直线l的斜率为

C．若，则抛物线的准线方程为

D．直线交抛物线的准线于点，则直线轴

6 . 编号为1，2，3，4的四名同学一周内课外阅读的时间（单位：h）用表示，，将四名同学的课外阅读时间看成总体，则总体的均值为．先后随机抽取两个值，用这两个值的均值来估计总体均值．
(1)若采用有放回的方式抽样（两个值可以相同），则样本均值的可能取值有多少个？写出样本均值的分布列并求其数学期望；
(2)若采用无放回的方式抽样，则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5？
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率，那么采用哪种抽样方法概率更大？

7 . 已知双曲线经过点，直线与交于两点，直线分别与轴相交于点.
(1)证明：以线段为直径的圆恒过点；
(2)若，且，求.

8 . 将正数用科学记数法表示为，则，我们把，分别叫做的首数和尾数，若将的首数记为，尾数记为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．是周期函数

C．若，则

D．若，则

9 . 下列叙述正确的是（       ）

A．若幂函数的图象经过点，则该函数在上单调递减

B．命题“，”的否定是“，”

C．函数的单调递增区间为

D．函数与函数互为反函数

10 . 小张参加某公司的招聘考试，题目按照难度不同分为A类题和B类题，小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型：一个箱子里装有质地､大小一样的5个球，3个标有字母A，另外2个标有字母B，小张从中任取3个小球，若取出的A球比B球多，则答A类题，否则答B类题.
(1)设小张抽到A球的个数为X，求X的分布列及.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题，B类题里有3道论述题和2道计算题，小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.
（i）求小张回答论述题的概率；
（ii）若已知小张回答的是论述题，求小张回答的是A类题的概率.