分步乘法计数原理及简单应用练习题及答案-2024年高中数学期末-特供-第3页-组卷网

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解题方法

分类分步问题

1 . 2023年杭州亚运会的吉祥物包括三种机器人造型，分别名叫“莲莲”，“琮琮”“宸宸”，小辉同学将三种吉祥物各购买了两个（同名的两个吉祥物完全相同），送给三位好朋友，每人两个，则每个好朋友都收到不同名的吉祥物的分配方案共有____________种．（用数字作答）

2024-01-18更新 | 617次组卷 | 2卷引用：山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

2 . 中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品.经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型.现将4盏相同的宫灯、3盏不同的纱灯、2盏不同的吊灯挂成一排，要求吊灯挂两端，同一类型的灯笼至多2盏相邻挂，则不同挂法种数为（）

A．216

B．228

C．384

D．486

2024-01-18更新 | 944次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生

不去同一处景点游玩，女生

与女生

去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）

A．564

B．484

C．386

D．640

2024-01-17更新 | 3847次组卷 | 14卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题

名校

解题方法

插空法

4 . 用1，2，3，4，5，6写出没有重复数字的六位数中，满足相邻的数字奇偶性不同的数有（）个

A．18

B．36

C．72

D．86

2024-01-17更新 | 1049次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁抚顺·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题写出简单离散型随机变量分布列

5 . 某地要从2名男运动员､4名女运动员中随机选派3人外出比赛.
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员，则共有多少种选派方法？
(2)设选派的3人中男运动员与女运动员的人数之差为

，求

的分布列.

2024-01-11更新 | 777次组卷 | 6卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

6 . 已知任何大于1的整数总可以分解成素因数乘积的形式，且如果不计分解式中素因数的次序，这种分解式是唯一的.如

，则2000的不同正因数个数为（）

A．25

B．20

C．15

D．12

2024-01-10更新 | 765次组卷 | 6卷引用：湖北省部分市州2024届高三上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·甘肃·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类与整合思想

7 . “莺啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明：明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼莺.”这是清代女诗人吴绛雪的一首回文诗，“回文”是汉语特有的一种使用语序回环往复的修辞手法，而数学上也有类似这样特征的一类“回文数”，如232，251152等，那么在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是偶数的“回文数”共有__________个.

2024-01-09更新 | 583次组卷 | 11卷引用：甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题

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23-24高二上·甘肃·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

8 . 某校高二年级开设了《数学建模》《电影赏析》《经典阅读》《英语写作》四门校本选修课程，甲､乙､丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的.
(1)求三位同学选择的课程互不相同的概率；
(2)若至少有两位同学选择《数学建模》，则三人共有多少种不同的选课种数？