解题方法
1 . 若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如213、435等都是“凹数”，用1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的三位数，则（ ）
| A．组成的三位数的个数为60 |
| B．在组成的三位数中，各位数字之和为9的个数为6 |
| C．在组成的三位数中，比300大的个数为36 |
| D．在组成的三位数中，“凹数”的个数为24 |
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解题方法
2 . 在2024年宾县一中纪念“五四”活动中，获得一等奖的某节目参演人员合影留念．3名男生和4名女生站成一排．（最后答案用数字作答）
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种？
(2)男、女相间的站法有多少种？
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种？
(2)男、女相间的站法有多少种？
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？
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3 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为四个自然数的平方和，例如正整数
.设
，其中
，
，
，
均为自然数，则满足条件的有序数组
的个数为__________ .（用数字作答）
.设，其中，，，均为自然数，则满足条件的有序数组的个数为
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解题方法
4 . 现有3男3女站成一排照相，左右两端恰好性别不同，则不同的排法种数为（ ）
| A．216 | B．240 | C．432 | D．720 |
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5 . 某班级举行元旦文艺晚会，晚会有3个唱歌节目和3个小品节目.
(1)若第一个节目是小品节目，有多少种排法？
(2)若3个唱歌节目要排在一起，有多少种排法？
(1)若第一个节目是小品节目，有多少种排法？
(2)若3个唱歌节目要排在一起，有多少种排法？
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2024-06-28更新
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119次组卷
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3卷引用：黑龙江齐齐哈尔市克东县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江齐齐哈尔市克东县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题二 排列 微点2 排列综合训练【基础版】甘肃省环县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 某单位五一放假，安排甲、乙等五人值班五天，每人值班一天．若甲、乙都不能值第三天，则不同的值班安排共有（ ）
| A．60种 | B．66种 | C．72种 | D．78种 |
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解题方法
7 . 3名男生和2名女生站成一排朗诵，其中女生不能站在一起的排法种数为（ ）
| A．72 | B．60 | C．36 | D．30 |
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8 . 在学校组织的一次活动结束后，3名男生和2名女生站成一排照相留念，其中2名女生不相邻，则不同的站法有（ ）
| A．120种 | B．72种 | C．48种 | D．24种 |
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2024-06-19更新
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484次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次教学质量检测数学试卷
黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次教学质量检测数学试卷云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题（已下线）专题01 排列、组合与二项式定理--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 今年两会期间，“新质生产力”被列为了2024年政府工作十大任务之首．某中学为了让高三同学对“新质生产力”有更多的了解，利用周五下午课外活动时间同时开设了四场有关“新质生产力”方面的公益讲座．已知甲、乙、丙、丁四位同学从中一共选择两场去学习，则甲、乙两人不参加同一个讲座的不同方法共有（ ）
| A．48种 | B． 84种 | C．24种 | D．12种 |
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2024-06-13更新
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300次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某学校组队参加辩论赛，在1名男生和4名女生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，在男生入选的条件下，男生担任一辩的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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