1 . 中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程．
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数；
(2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数；
(3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每门课程只由一名教师任教，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数．

2 . 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课.
(1)如果数学和物理不能相邻，则不同的排法有多少种？
(2)如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种排法？
(3)原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物化学地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？

3 . 有四名男生，两名女生和两名老师站成一排照相，在下列情况下，各有多少种不同的站法？（结果用数字作答）
(1)两名老师站正中间；
(2)四名男生身高都不相等，从左向右看，四名男生按从高到低的顺序站.

5 . 甲、乙、丙、丁、戊5人参加完某项活动后合影留念，则（       ）．

A．甲、乙、丙站前排，丁、戊站后排，共有120种排法

B．5人站成一排，若甲、乙站一起且甲在乙的左边，共有24种排法

C．5人站成一排，甲不在两端，共有72种排法

D．5人站成一排，甲不在最左端，乙不在最右端，共有78种排法

7 . 有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为（       ）

A．120

B．60

C．40

D．30

8 . 某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“雪容融”甲和“雪容融”乙相邻，且均不与“雪容融”丙相邻的不同的排列方法总数为（       ）
   

A．480

B．960

C．1080

D．1440

9 . 将1，2，3，4，5这5个数随机地排成一个数列，记第项为，则下列说法正确的是（     ）

A．若，则这样的数列共有10 个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有12个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有14个

D．若，则这样的数列共有11个

10 . 已知一个袋内有4只不同的红球，6只不同的白球．现从中一次任取5只球，取一只红球记2分，取一只白球记1分.
(1)求总分不小于7分的取法共有多少种？
(2)若要抽出总分为8的5个球排成一排，且仅有2个红球相邻，共有多少种不同的排法？