1 . 全班有50人.
(1)从中选班长、学习委员、纪律委员、生活委员4人有多少种选法？
(2)从中选7名班委会成员有多少种选法？
(1)从中选班长、学习委员、纪律委员、生活委员4人有多少种选法？
(2)从中选7名班委会成员有多少种选法？
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2 . 用具体数字表示下列问题．
(1)从100个两两互质的数中取出2个数，其商的个数；
(2)由0，1，2，3组成的能被5整除且没有重复数字的四位数的个数；
(3)有4名大学生可以到5家单位实习，若每家单位至多招1名实习生，每名大学生至多到1家单位实习，且这4名大学生全部被分配完毕，其分配方案的个数．
(1)从100个两两互质的数中取出2个数，其商的个数；
(2)由0，1，2，3组成的能被5整除且没有重复数字的四位数的个数；
(3)有4名大学生可以到5家单位实习，若每家单位至多招1名实习生，每名大学生至多到1家单位实习，且这4名大学生全部被分配完毕，其分配方案的个数．
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解题方法
3 . 有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数．
(1)有女生但人数必须少于男生；
(2)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；
(3)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表．
(1)有女生但人数必须少于男生；
(2)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；
(3)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表．
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4 . 从
等
人中选出
人排成一排.
(1)三人不全在内，有多少种排法？
(2)都在内，且
必须相邻，
与都不相邻，都多少种排法？
(3)
不允许站排头和排尾，
不允许站在中间（第三位），有多少种排法？（列式并用数字作答）
等人中选出人排成一排.(1)
三人不全在内，有多少种排法？(2)
都在内，且必须相邻，与都不相邻，都多少种排法？(3)
不允许站排头和排尾，不允许站在中间（第三位），有多少种排法？（列式并用数字作答）
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5 . 设有编号为
的五个球和编号为的五个盒子，现将这五个球放入个盒子内，没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
的五个球和编号为的五个盒子，现将这五个球放入个盒子内，没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
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24-25高二上·上海·假期作业
6 . 有3名男生，4名女生，在下列不同的要求下，求不同的排法种数。
(1)全部排成一排；
(2)全部排成一排，其中甲只排在中间或两头；
(3)全部排成一排，甲、乙必须在两头；
(4)全部排成一排，男生必须排在一起；
(5)全部排成一排，男生不排在一起；
(1)全部排成一排；
(2)全部排成一排，其中甲只排在中间或两头；
(3)全部排成一排，甲、乙必须在两头；
(4)全部排成一排，男生必须排在一起；
(5)全部排成一排，男生不排在一起；
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24-25高二上·上海·假期作业
解题方法
7 . 有四个停车位，停放四辆不同的车，有几种不同的停法？若其中的一辆车必须停放在两边的停车位上，共有多少种不同的停法？
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8 . 某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法．（用数字回答）
(1)每项限报一人，且每人至多参加一项，每个项目均有人参加；
(2)每人限报一项，人人参加，且每个项目均有人参加．
(1)每项限报一人，且每人至多参加一项，每个项目均有人参加；
(2)每人限报一项，人人参加，且每个项目均有人参加．
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9 . 为丰富广大人民群众文化生活，增强群众文化获得感、幸福感，2024年4月9日，由河北省群众文化学会主办的“‘双争’有我”盛世丹青大家绘在河北省群艺馆开展.若此次展览中打算安排国画､油画､水彩画､插画､漫画五件艺术作品的展出顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案？
(2)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画，则共有多少种不同的安排方案？
(3)若要求油画和插画的展出顺序相邻，则共有多少种不同的安排方案？
(1)共有多少种不同的安排方案？
(2)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画，则共有多少种不同的安排方案？
(3)若要求油画和插画的展出顺序相邻，则共有多少种不同的安排方案？
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10 . 有
名男生、
名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
(1)选人排成一排；
(2)排成前后两排，前排人，后排人；
(3)全体排成一排，女生必须站在一起；
(4)全体排成一排，男生互不相邻；
(5)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；
(6)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.
名男生、名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.(1)选
人排成一排；(2)排成前后两排，前排
人，后排人；(3)全体排成一排，女生必须站在一起；
(4)全体排成一排，男生互不相邻；
(5)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；
(6)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.
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