1 . 把15人分成前、中、后三排,每排5人,则共有不同的排法种数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-09-12更新
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1555次组卷
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3卷引用:2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):1.2.2
名校
解题方法
2 . 一排6个座位坐了2个三口之家.若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( )
A.12 | B.36 | C.72 | D.720 |
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2020-05-10更新
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897次组卷
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3卷引用:2020届北京市东城区高三高考第一次模拟(4月份)数学试题
名校
解题方法
3 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.而今年出现的新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有
份血液样本,有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,则需要检验
次.
方式二:混合检验,将其中
(
且
)份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性,这
份的血液全为阴性,因而这
份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这
份血液究竟哪几份为阳性,就要对这
份再逐份检验,此时这
份血液的检验次数总共为
.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为
.
(1)现有
份血液样本,其中只有
份样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经
次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中
(
且
)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为
,采用混合检验方式,样本需要检验的总次为
.
(i)若
,试求
关于
的函数关系式
;
(ii)若
,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求
的最大值.
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc321599521a98661ed719cc82ca87c.png)
方式一:逐份检验,则需要检验
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
方式二:混合检验,将其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad52924df9291d5d191d18e09374ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
若检验结果为阴性,这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)现取其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad52924df9291d5d191d18e09374ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
(i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e599cd92ad28f59b87d0e594133a2ce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb00792538f7ae7cd3303b465fada7a.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4f10b44a8848456dacae2c9e31c533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0591d9f78b4f4f78c5bd6baaa602ae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289ad328bffb5f497153dc0e59939257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3616e69114889d5d02099b6598a57136.png)
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2020-05-02更新
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976次组卷
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6卷引用:江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题
江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
4 . 有
名男生、
名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.
(1)选
人排成一排;
(2)全体排成一排,甲不站排头也不站排尾;
(3)全体排成一排,女生必须站在一起;
(4)全体排成一排,男生互不相邻.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)选
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(2)全体排成一排,甲不站排头也不站排尾;
(3)全体排成一排,女生必须站在一起;
(4)全体排成一排,男生互不相邻.
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2020-04-08更新
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441次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
5 .
名同学排成一排照相,其中同学甲站在中间,则不同的排法种数为________ (用数字作答).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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6 . 将数字
、
、
、
、
、
、
、
排成四行两列,要求每行的数字互不相同,每列的数字也互不相同,则不同的排列方法共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 北京大兴国际机场是一座跨地域、超大型的国际航空综合交通枢纽,目前建有“三纵一横”4条跑道,分别叫西一跑道、西二跑道、东跑道、北跑道,如图所示.若有2架飞往不同目的地的飞机要从以上不同跑道同时起飞,有______________ 种不同的安排方法;若西一跑道、西二跑道至少有一条跑道被选取,有__________________ 种不同的安排方法.(用数字作答)
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8 . 有
本互不相同的书,其中数学书
本,英语书
本,语文书
本,若将这些书排成一列放在书架上,则数学书恰好排在一起,英语书也恰好排在一起的排法共有______ 种.(用数值回答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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9 . 将5本不同的书分给甲、乙、丙三人,其中一人1本,另两人各2本,则不同的分配方法是______ 种(用数字作答)
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2019-11-19更新
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588次组卷
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2卷引用:陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
10 . 现有颜色为红、黄、蓝的小球各三个,相同颜色的小球依次编号
、
、
,从中任取
个小球,颜色编号均不相同的情况有___________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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