1 . 4名男生、3名女生站成一排，分别求满足下列条件的站法种数．
(1)男生和女生均相邻；
(2)男生均相邻；
(3)女生均不相邻；
(4)男生与男生、女生与女生均不相邻；
(5)至少有两个女生相邻．
(1)男生和女生均相邻；
(2)男生均相邻；
(3)女生均不相邻；
(4)男生与男生、女生与女生均不相邻；
(5)至少有两个女生相邻．
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2023-09-11更新
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913次组卷
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7卷引用：复习题四
（已下线）复习题四湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题第4章复习题（已下线）考点01 排列中的模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）5.2排列问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（2）（已下线）专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
2 . 甲乙丙等5人的身高互不相同，站成一排进行列队训练，则（ ）
| A．甲乙不相邻的不同排法有48种 |
| B．甲乙中间恰排一个人的不同排法有36种 |
| C．甲乙不排在两端的不同排法有36种 |
| D．甲乙丙三人从左到右由高到矮的不同排法有20种 |
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2023·河南信阳·模拟预测
名校
解题方法
3 . 毕业典礼上，某班有
六人站一排照相，要求
，
两人均不在排头，且
两人不相邻，则不同的排法种数为（ ）
六人站一排照相，要求，两人均不在排头，且两人不相邻，则不同的排法种数为（ ）| A．160 | B．288 | C．336 | D．480 |
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4 . 在学校元旦文艺晚会上，有三对教师夫妇参加表演节目，要求每人只能参加一个单项表演节目.按节目组节目编排要求，男教师的节目不能相邻，且夫妻教师的节目也不能相邻，则该6名教师表演的节目的不同编排顺序共有（ ）种.
| A．12种 | B．24种 | C．36种 | D．48种 |
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2023-09-07更新
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1067次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）5.2排列问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题7《排列与组合》B提升卷（苏教版）
5 . 某驾校6名学员站成一排拍照留念，要求学员A和B不相邻，则不同的排法共有（ ）
| A．120种 | B．240种 | C．360种 | D．480种 |
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6 . 在二项式
的展开式中，二项式的系数和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为__________ ．
的展开式中，二项式的系数和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为
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7 . 现有8个人（5男3女）站成一排.
(1)女生必须排在一起，共有多少种不同的排法?
(2)女生两旁必须有男生，有多少种不同排法?
(1)女生必须排在一起，共有多少种不同的排法?
(2)女生两旁必须有男生，有多少种不同排法?
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2023-08-25更新
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173次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（1）福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题
名校
解题方法
8 . 班级迎接元旦晚会有
个唱歌节目、
个相声节目和
个魔术节目，要求排出一个节目单．
(1)2个相声节目要排在一起，有多少种排法？
(2)相声节目不排在第一个节目、魔术节目不排在最后一个节目，有多少种排法？
(3)现在临时增加个魔术节目，要求重新编排节目单，要求个相声节目不相邻且个魔术节目也不相邻，有多少种排法？
个唱歌节目、个相声节目和个魔术节目，要求排出一个节目单．(1)2个相声节目要排在一起，有多少种排法？
(2)相声节目不排在第一个节目、魔术节目不排在最后一个节目，有多少种排法？
(3)现在临时增加
个魔术节目，要求重新编排节目单，要求个相声节目不相邻且个魔术节目也不相邻，有多少种排法？
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2023-08-22更新
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810次组卷
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12卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题6.2.2排列数练习（已下线）第三章 排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（2）（已下线）专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（排列组合）（人教A）（已下线）高二下学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理（二项式定理）（苏教版）专题08排列组合（第二部分）浙江省春晖中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省南安市柳城中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 甲乙丙等六位同学站队，甲不站排头，且乙丙不相邻，则这六个人一共有（ ）种不同站法
| A．408种 | B．240种 | C．360种. | D．120种 |
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10 . 12月31日是某校艺术节总汇演之日，当天会进行隆重的文艺演出，已知高一，高二，高三分别选送了4，3，2个节目，现回答以下问题：（用排列组合数列式，并计算出结果）
(1)为了活跃气氛，学校会把20个荧光手环发给台下的12名家长代表，每位家长至少一根，共计有多少种分配方案；
(2)若高一的节目彼此都不相邻，高三的节目必须相邻，共计有多少种出场顺序；
(3)演出结束后，学校安排甲、乙等9位志愿者打扫A，B，C三个区域的卫生，每个区域至少需要2名志愿者，则共有多少种安排方式？甲、乙打扫同一个区域的概率是多少？
(1)为了活跃气氛，学校会把20个荧光手环发给台下的12名家长代表，每位家长至少一根，共计有多少种分配方案；
(2)若高一的节目彼此都不相邻，高三的节目必须相邻，共计有多少种出场顺序；
(3)演出结束后，学校安排甲、乙等9位志愿者打扫A，B，C三个区域的卫生，每个区域至少需要2名志愿者，则共有多少种安排方式？甲、乙打扫同一个区域的概率是多少？
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