1 . 现有4名男生和3名女生,
(1)若安排7名学生站成一排照相,要求甲乙排在一起,这样的排法有多少种?
(2)若安排7名学生站成一排照相,要求3名女生互不相邻,这样的排法有多少种?
(3)若邀请7名学生中的4名参加一项活动,其中男生甲和女生乙不能同时参加,求邀请的方法种数.
(1)若安排7名学生站成一排照相,要求甲乙排在一起,这样的排法有多少种?
(2)若安排7名学生站成一排照相,要求3名女生互不相邻,这样的排法有多少种?
(3)若邀请7名学生中的4名参加一项活动,其中男生甲和女生乙不能同时参加,求邀请的方法种数.
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2 . 有8名同学站成一排照相,符合下列各题要求的不同排法共有多少种(用数字作答)?
(1)甲同学既不站在排头也不站在排尾;
(2)甲、乙、丙三位同学两两不相邻;
(3)甲、乙两同学相邻,且丙、丁两同学也相邻;
(4)甲、乙两同学不相邻,且乙、丙两同学也不相邻.
(1)甲同学既不站在排头也不站在排尾;
(2)甲、乙、丙三位同学两两不相邻;
(3)甲、乙两同学相邻,且丙、丁两同学也相邻;
(4)甲、乙两同学不相邻,且乙、丙两同学也不相邻.
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解题方法
3 . 已知的展开式
(1)求展开式中所有项的系数和;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)将展开式中所有项重新排列,求有理项不相邻的概率.
(1)求展开式中所有项的系数和;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)将展开式中所有项重新排列,求有理项不相邻的概率.
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4 . (1)一排10个空位,四人就坐其中的4个位子.若6个空位中,4个相连,另2个也相连,但6个不连在一起,有几种坐法?
(2)为了某次的航天飞行,现准备从10名预备队员中选4人参加航天任务.若选四个航天员分配到A、B、C三个实验室去,其中每个实验室至少一个航天员,共有多少种选派法?
(3)已知从1,3,5,7,9任取两个数,从0,2,4,6,8中任取两个数,组成没有重复的数字的四位数,可以组成多少个四位偶数?(注:结果用数字作答)
(2)为了某次的航天飞行,现准备从10名预备队员中选4人参加航天任务.若选四个航天员分配到A、B、C三个实验室去,其中每个实验室至少一个航天员,共有多少种选派法?
(3)已知从1,3,5,7,9任取两个数,从0,2,4,6,8中任取两个数,组成没有重复的数字的四位数,可以组成多少个四位偶数?(注:结果用数字作答)
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解题方法
5 . 身高各不相同的六位同学站成一排照相,
(1)A与同学不相邻,共有多少种站法?(结果用数字作答)
(2)三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站,共有多少种站法?(结果用数字作答)
(1)A与同学不相邻,共有多少种站法?(结果用数字作答)
(2)三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站,共有多少种站法?(结果用数字作答)
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解题方法
6 . 入春以来,成群的红嘴鸥在河北省阜平县平阳镇王快水库栖息飞翔,碧水鸥影的生态美景,吸引众多游客前来打卡,为了更好地保护红嘴鸥,渔民自发地驾船在王快水库巡护红嘴鸥.已知甲、乙等六名渔民计划巡护红嘴鸥六天,每人巡护一天,
(1)若甲不在第一天巡护,问有多少种不同的巡护方案?
(2)若甲、乙不在相邻的两天巡护,问有多少种不同的巡护方案?
(1)若甲不在第一天巡护,问有多少种不同的巡护方案?
(2)若甲、乙不在相邻的两天巡护,问有多少种不同的巡护方案?
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7 . 某班级举行元旦文艺晚会,晚会有3个唱歌节目和2个小品节目,问:
(1)若2个小品节目彼此要隔开,有多少种排法?
(2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目,有多少种排法?
(1)若2个小品节目彼此要隔开,有多少种排法?
(2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目,有多少种排法?
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8 . 有包括甲乙在内的3名男生和3名女生,按照不同的要求站成一排,则
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种?
(2)若3名男生的顺序一定,则不同的排队方案有多少种?
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种?
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种?
(2)若3名男生的顺序一定,则不同的排队方案有多少种?
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种?
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9 . 某次联欢会要安排3个歌舞类节目个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,根据要求解答下列问题(最终结果用数值表示):
(1)若两个小品类节目不能排在第一位和最后一位,一共有多少种排法?
(2)若歌舞类节目必须排在一起,和排在一起,并且在中间,一共有多少种排法?
(3)若同类节目不相邻,请问一共有多少种排法?
(1)若两个小品类节目不能排在第一位和最后一位,一共有多少种排法?
(2)若歌舞类节目必须排在一起,和排在一起,并且在中间,一共有多少种排法?
(3)若同类节目不相邻,请问一共有多少种排法?
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10 . 注意:适当说明过程,列出式子并计算结果,结果用数字表示
(1)两位老师甲、乙和四位学生站成一排.若两位老师不能相邻,共有多少种排法?
(2)两位老师甲、乙和四位学生站成一排,若甲在乙左边,共有多少种排法?
(3)两位老师甲、乙和四位学生站成一排,若最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,共有多少种排法?
(4)高三要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,若舞蹈节目之间至多有1个节目,共有多少种排法?
(1)两位老师甲、乙和四位学生站成一排.若两位老师不能相邻,共有多少种排法?
(2)两位老师甲、乙和四位学生站成一排,若甲在乙左边,共有多少种排法?
(3)两位老师甲、乙和四位学生站成一排,若最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,共有多少种排法?
(4)高三要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,若舞蹈节目之间至多有1个节目,共有多少种排法?
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