组合应用题练习题及答案-北京高中数学-组卷网

23-24高二上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用代数中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法

1 . 从数字1，2，3，4中选出3个不同的数字构成四位数，且相邻数位上的数字不相同，则这样的四位数共有___________个．

2024-02-04更新 | 582次组卷 | 8卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题

2 . 在正方体的8个顶点中任选3个，则这3个顶点恰好不在同一个表面正方形中的选法有（）

A．12种

B．24种

C．32种

D．36种

2024-01-22更新 | 507次组卷 | 3卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高二下·北京海淀·期末

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题求超几何分布的概率

3 . 学校要从8名候选人中选4名同学组成学生会．已知恰有3名候选人来自甲班，假设每名候选人都有相同的机会被选中，则甲班恰有2名同学被选中的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-17更新 | 1468次组卷 | 6卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题

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22-23高二下·北京东城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

4 . 某校开设A类选修课4门，B类选修课2门，每位同学从中选3门.若要求两类课程中都至少选一门，则不同的选法共有（）

A．32种

B．20种

C．16种

D．14种

2023-06-14更新 | 989次组卷 | 5卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

解题方法

间接法

5 . 从4名男生和3名女生中各选2人，
(1)共有多少种不同的选法？
(2)如果男生甲与女生乙至少要有1人被选中，那么有多少种不同选法？
(3)选出的4人参加百米接力赛，男生甲和女生乙同时被选中参赛，且甲不能跑第一棒，乙不能跑最后一棒，有多少种不同的安排方法？（用数字作答）

2023-08-14更新 | 410次组卷 | 5卷引用：北京市第二十七中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2023·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

特殊位置法

6 . 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种