1 . 某单位为丰富员工的业余生活，利用周末开展趣味野外拉练，此次拉练共分A，B，C三大类，其中A类有3个项目，每项需花费2小时，B类有3个项目，每项需花费3小时，C类有2个项目，每项需花费1小时．要求每位员工从中随机选择3个项目，每个项目的选择机会均等．
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率；
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为X小时，求X的分布列．

2 . 若甲、乙、丙、丁4个公司承包8项工程，其中甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁公司各承包2项，共有多少种承包方式？

3 . 将3名医生和6名护士分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，共有多少种不同的分配方案？

4 . 把分别标有1，2，3，4号的4个不同的小球放入3个分别标有1号、2号、3号的盒子中，不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法共有多少种？

5 . 在3000—7000之间有多少个没有重复数字的5的倍数？

6 . 设为给定的大于2的正整数，集合，已知数列：，，…，满足条件：
①当时，；
②当时，.
如果对于，有，则称为数列的一个逆序对.记数列的所有逆序对的个数为.
（1）若，写出所有可能的数列；
（2）若，求数列的个数；
（3）对于满足条件的一切数列，求所有的算术平均值.

7 . 在集合中，任取个元素构成集合.若的所有元素之和为偶数，则称为集合的偶子集，其个数记为；若的所有元素之和为奇数，则称为集合的奇子集，其个数记为.
（1）求，的值；
（2）求；（结果用含的多项式表示）
（3）当为偶数时，证明：＋＝.