1 . 五个不同的小球，全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中.回答下面几个问题（写出必要的算式，并以数字作答）:
(1)可以有空盒，但球必须都放入盒中的放法有多少种?
(2)四个盒都不空的放法有多少种?
(3)恰有一个空盒的放法有多少种?

2 . 从甲、乙、丙等7人中选出5人排成一排.（以下问题均用数字作答）
(1)甲、乙、丙三人恰有两人在内，有多少种排法?
(2)甲、乙、丙三人全在内，且甲在乙、丙之间（可以不相邻）有多少种排法?
(3)甲、乙、丙都在内，且甲、乙必须相邻，甲、丙不相邻，有多少种排法?

3 . 国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教.现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要按照以下要求到3所学校去任教，有多少种不同的分派方法.
(1)6人分配到三所学校甲学校1人、乙学校2人、丙学校3人；
(2)6人分配到三所学校一校1人、一校1人、一校4人；
(3)6人分配到三所学校每所学校至少一人；

5 . 新高考改革后部分省份采用“”高考模式，“3”指的是语文､数学､外语三门为必选科目，“1”指的是要在物理､历史里选一门，“2”指考生要在生物､化学､思想政治､地理4门中选择2门．
(1)若按照“”模式选科，求甲､乙两名学生恰有四门学科相同的选法种数；
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩，从当地不同的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试（满分450分），假设该次网络测试成绩服从正态分布．
①估计4000名学生中成绩介于190分到355分之间的有多少人（结果保留到个位）；
②该地某校对外宣传“我校200人参与此次网络测试，有12名同学获得425分以上的高分”，请结合统计学知识分析上述宣传语是否可信．
附：．

8 . 某种植户对一块地的个坑进行播种，每个坑播粒种子，每粒种子发芽的概率均为，且每粒种子是否发芽相互独立，对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种.
(1)从 个坑中选两个坑进行观察，两坑不能相邻，有多少种方案？
(2)对于单独一个坑，需要补播种的概率是多少？
(3)当 取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？

10 . 有5对夫妇和A，B共12人参加一场婚宴，他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐（旋转之后算相同坐法），而后进行合影留念.
(1)就餐时，5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，A，B不相邻，共有多少种坐法；
(2)合影时，若随机选择5人站成一排进行合影，求有且只有1对夫妇被选中且合影时相邻的概率．