1 . （1）现有4男2女共6个人排成一排照相，其中两个女生相邻的排法种数为多少？
（2）把6本不同的书分给4位学生，每人至少一本，有多少种方法？
（3）某医院有内科医生7名，其中3名女医生，有外科医生5名，其中只有1名女医生．现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法？（最后结果都用数字作答）
（2）把6本不同的书分给4位学生，每人至少一本，有多少种方法？
（3）某医院有内科医生7名，其中3名女医生，有外科医生5名，其中只有1名女医生．现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法？（最后结果都用数字作答）
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2 . 根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映，某数学组有4名男教师和2名女教师相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起.求：
(1)2名女教师互不相邻的坐法有多少种？
(2)学校从观看《我本是高山》的4名男教师和2名女教师中选派3名教师参加市教育局组织的观影分享会，若要求选派的3名教师中至少要有1名女教师，那么有多少种选派方法？
(1)2名女教师互不相邻的坐法有多少种？
(2)学校从观看《我本是高山》的4名男教师和2名女教师中选派3名教师参加市教育局组织的观影分享会，若要求选派的3名教师中至少要有1名女教师，那么有多少种选派方法？
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解题方法
3 . 3名男生、4名女生按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．
(1)选其中5人排成一排；
(2)全体站成一排，男、女各站在一起；
(3)全体站成一排，男生不能站在一起；
(4)全体站成一排，男不站排头也不站排尾．
(1)选其中5人排成一排；
(2)全体站成一排，男、女各站在一起；
(3)全体站成一排，男生不能站在一起；
(4)全体站成一排，男不站排头也不站排尾．
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解题方法
4 . 有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数．
(1)有女生但人数必须少于男生；
(2)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；
(3)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表．
(1)有女生但人数必须少于男生；
(2)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；
(3)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表．
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5 . 某市教育局决定派出8名心理咨询专家（5男3女）到甲、乙学校进行心理问题调研．
(1)每所学校均有4名专家参加调研，有多少种的安排方法？
(2)每所学校至少有3人且必须有女专家参加调研，有多少种的安排方法？
(1)每所学校均有4名专家参加调研，有多少种的安排方法？
(2)每所学校至少有3人且必须有女专家参加调研，有多少种的安排方法？
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解题方法
6 . 盒中装有5个同种产品，其中3个一等品，2个二等品，不放回地从中取产品，每次取1个，求；
(1)取两次，两次都取得二等品的概率；
(2)取两次，第二次取得二等品的概率；
(3)取两次，已知第一次取得二等品的条件下，第二次取得的是一等品的概率．
(1)取两次，两次都取得二等品的概率；
(2)取两次，第二次取得二等品的概率；
(3)取两次，已知第一次取得二等品的条件下，第二次取得的是一等品的概率．
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解题方法
7 . （1）求方程
的正整数解的个数；
（2）求方程
的正整数解的个数.
的正整数解的个数；（2）求方程
的正整数解的个数.
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解题方法
8 . 某电商为了解第一季度用户的网购次数，统计发现在第一季度内网购次数在
间的有2千万用户，在这2千万户中随机抽取2000户统计分析他们的网购次数，将数据整理后，分为6组，画出频率分布直方图（如图所示），由于人员失误，导致第一组和第二组的数据丢失，只知道第二组频率是第一组的2倍.
(2)估计这2千万户在第一季度的网购次数的平均数和中位数（结果精确到小数点后1位）；
(3)该电商已经用分层抽样的方法在
和
这两组用户中共选择了9户.现从这9户中随机抽取6户，求在这抽取的6户中至多有2户来自这组的抽法数.
间的有2千万用户，在这2千万户中随机抽取2000户统计分析他们的网购次数，将数据整理后，分为6组，画出频率分布直方图（如图所示），由于人员失误，导致第一组和第二组的数据丢失，只知道第二组频率是第一组的2倍.
(2)估计这2千万户在第一季度的网购次数的平均数和中位数（结果精确到小数点后1位）；
(3)该电商已经用分层抽样的方法在
和这两组用户中共选择了9户.现从这9户中随机抽取6户，求在这抽取的6户中至多有2户来自这组的抽法数.
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9 . 现有5名实习生通过了实习考核，将他们分配到4个岗位，每个人只能去一个岗位．
(1)不同的分配方案共有多少种?
(2)若每个岗位至少分配一名实习生，则不同的分配方案有多少种?
(1)不同的分配方案共有多少种?
(2)若每个岗位至少分配一名实习生，则不同的分配方案有多少种?
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解题方法
10 . 某仓库有甲、乙两箱产品，其中甲箱中有4件正品和3件次品，乙箱中有5件正品和3件次品.
(1)从甲箱中任取2件产品，求事件A＝“这2件产品中至少有1件次品”的概率；
(2)从甲、乙两箱中各取1件产品，求事件B＝“这2件产品中恰好有1件次品”的概率.
(1)从甲箱中任取2件产品，求事件A＝“这2件产品中至少有1件次品”的概率；
(2)从甲、乙两箱中各取1件产品，求事件B＝“这2件产品中恰好有1件次品”的概率.
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