名校
1 . 已知集合
，规定：若集合
，则称
为集合
的一个分拆，当且仅当：
，
，…，
时，与
为同一分拆，所有不同的分拆种数记为
.例如：当
，
时，集合
的所有分拆为：
，
，
，即
.
(1)求
；
(2)试用
、
表示；
(3)设
，规定
，证明：当
时，
与同为奇数或者同为偶数.
，规定：若集合，则称为集合的一个分拆，当且仅当：，，…，时，与为同一分拆，所有不同的分拆种数记为.例如：当，时，集合的所有分拆为：，，，即.(1)求
；(2)试用
、表示；(3)设
，规定，证明：当时，与同为奇数或者同为偶数.
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2023-02-07更新
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1130次组卷
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8卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）单元测试B卷——第六章 计数原理
2 . （1）若
，解不等式
；
（2）在
的展开式中，第k项，第
项，第
项的系数成等差数列，求n和k的值；
（3）设计一道排列组合的应用题，验证下面这个等式成立：
，解不等式；（2）在
的展开式中，第k项，第项，第项的系数成等差数列，求n和k的值；（3）设计一道排列组合的应用题，验证下面这个等式成立：
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知
为正数，且
，试证：对每一个
，
.
为正数，且，试证：对每一个，.
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名校
4 . 已知数列
的首项为1，记
.
（1）若数列是公比为3的等比数列，求
的值；
（2）若数列是公差为2的等差数列，①求证：
；②求证：
是关于
的一次多项式.
的首项为1，记.（1）若数列
是公比为3的等比数列，求的值；（2）若数列
是公差为2的等差数列，①求证：；②求证：是关于的一次多项式.
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2021-04-23更新
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670次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知
，
（1）求
的值;
（2）若
且
，求的值;
（3）求证：
.
，（1）求
的值;（2）若
且，求的值;（3）求证：
.
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2013·江苏淮安·二模
名校
解题方法
6 . 已知
展开式的各项依次记为
.设函数
.
（1）若
的系数依次成等差数列，求正整数的值；
（2）求证：
，恒有
展开式的各项依次记为.设函数.（1）若
的系数依次成等差数列，求正整数的值；（2）求证：
，恒有
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2016-12-04更新
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570次组卷
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8卷引用：第03讲 二项式定理（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第03讲 二项式定理（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题（已下线）2013届江苏省淮安市清江附中高三第二次调研测试数学试卷2016届江苏省扬州中学高三上学期12月月考数学试卷江苏省2018年高考冲刺预测卷一数学2016届上海市南洋模范中学高三5月三模数学试题专题11.2 二项式定理（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题20 计数原理（模拟练）
