二项式的系数和练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2016·河北邯郸·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数

名校

1 . 若

展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是___________.

2023-01-03更新 | 2854次组卷 | 24卷引用：湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题2

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 设

，若

，则展开式中系数最大的项是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-11更新 | 930次组卷 | 18卷引用：湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 已知

的展开式的第

项与第

项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为

，则下列说法正确的是（）

A．展开式的奇数项的二项式系数的和为	B．展开式的第项的系数与二项式系数相等且最大
C．展开式中不存在常数项	D．展开式中含项的系数为

2022-05-31更新 | 1436次组卷 | 8卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题

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21-22高二下·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算杨辉三角二项式的系数和计数原理与概率统计

名校

4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的猜想中正确的有（）

A．由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想：

B．

C．第7行中从左到右第5与第6个数的比为

D．由“第n行所有数之和为2”猜想：

2022-05-02更新 | 592次组卷 | 5卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·山东烟台·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二项式的系数和整除和余数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和利用二项式定理证明整除问题

5 . 组合数

被9除的余数是______．

2022-04-09更新 | 3894次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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17-18高二下·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用二项式的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 已知

，则

的值为_____ .

2022-03-27更新 | 1484次组卷 | 5卷引用：湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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11-12高二上·湖北咸宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

7 . 已知

的展开式的二项式系数和比

的展开式的二项式系数和大992.求

的展开式中，
(1)二项式系数最大的项；
(2)系数的绝对值最大的项.

2022-03-01更新 | 1397次组卷 | 12卷引用：2011年湖北省咸宁市高二上学期期末考试数学理卷

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数求有理项或其系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 已知二项式

的展开式中各二项式系数之和比各项系数之和小240．求：
(1)n的值；
(2)展开式中x项的系数；
(3)展开式中所有含x的有理项．

2021-12-10更新 | 1906次组卷 | 8卷引用：湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题

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2011·浙江金华·三模

单选题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用二项式的系数和

名校

9 . 若

，则

（）

A．2

B．0

C．

D．

2021-11-20更新 | 1589次组卷 | 8卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二下·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

10 . 已知f(x)＝(

＋3x²)ⁿ的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．

2021-10-20更新 | 887次组卷 | 28卷引用：【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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