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解析
| 共计 37 道试题
1 . 的展开式中所有项的二项式系数之和为64,则的展开式中的系数为______.
2024-01-14更新 | 307次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲早393年发现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩 上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是(       

   

A.由“在相邻两行中,除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想
B.由“第行所有数之和为”猜想:
C.第20行中,第10个数最大
D.第15行中,第7个数与第8个数的比为7:9
2023-11-10更新 | 1362次组卷 | 7卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
3 . 已知,则(       
A.的展开式中没有常数项
B.的展开式中系数最大的项是
C.的展开式的二项式系数之和为128
D.的展开式中各项的系数之和为1
2023-08-20更新 | 475次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题
4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲发现早年左右.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第行的为第行中两个的和.则下列命题中正确的是(       
A.在“杨辉三角”第行中,从左到右第个数是
B.由“第行所有数之和为”猜想:
C.
D.存在,使得为等差数列
2023-08-03更新 | 794次组卷 | 4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
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6 . 二项式的二项式系数之和为64,则展开式中的的系数是_________.(填数字)
2023-03-02更新 | 1771次组卷 | 5卷引用:湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 已知的展开式的二项式系数和为,则下列说法正确的是(       
A.
B.展开式中各项系数的和为
C.展开式中第项的系数为
D.展开式中含项的系数为
2023-02-16更新 | 2043次组卷 | 8卷引用:湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
8 . 已知,设,下列说法:
,②,③,④展开式中所有项的二项式系数和为1.
其中正确的个数有(       
A.0B.1C.2D.3
2023-01-11更新 | 347次组卷 | 3卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 若展开式的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项是___________.
2023-01-03更新 | 2866次组卷 | 24卷引用:2017届湖南郴州市高三上教学质监一数学(理)试卷
10 . 若二项式的展开式中所有项的系数和为1,则展开式中含x项的系数为_____________
共计 平均难度:一般