1 . 已知
件产品中有
件正品，其余为次品.现从件产品中任取
件，观察正品件数与次品件数，下列选项中的两个事件互为对立事件的是（ ）
件产品中有件正品，其余为次品.现从件产品中任取件，观察正品件数与次品件数，下列选项中的两个事件互为对立事件的是（ ）A．恰好有 件次品和恰好有件次品 | B．至少有件次品和全是次品 |
| C．至少有件正品和至少有件次品 | D．至少有件次品和全是正品 |
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2022-11-03更新
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1746次组卷
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13卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率 讲核心 01（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第40讲 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（分层作业）（已下线）第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-《考点·题型·技巧》（已下线）第十章：概率 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）第8讲 统计与概率（2） - 《考点·题型·密卷》（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——课后作业（提升版）
名校
2 . 在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”．若该社区“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者．则这6位志愿者不同的分配方式共有（ ）
| A．19种 | B．20种 | C．30种 | D．60种 |
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2022-03-24更新
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2844次组卷
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12卷引用：北京市丰台区2022届高三一模数学试题
北京市丰台区2022届高三一模数学试题江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（北京卷）（已下线）第42练 排列、组合与二项式定理吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题北京卷专题24计数原理与概率与统计（选择题） 安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 某学校有4名北京冬奥志愿者，其中2名志愿者（记为
，
）只参加语言服务，2名志愿者（记为
，
）只参加医疗服务. 现采用不放回简单随机抽样的方法，从这4名志愿者中抽取2人.
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)求抽取的2人中恰有一人参加语言服务的概率.
，）只参加语言服务，2名志愿者（记为，）只参加医疗服务. 现采用不放回简单随机抽样的方法，从这4名志愿者中抽取2人.(1)写出这个试验的样本空间；
(2)求抽取的2人中恰有一人参加语言服务的概率.
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4 . 某社区为了解居民的受教育程度，随机抽取了1000名居民进行调查，其结果如下：
现从该社区中随机抽取一人，根据表中数据，估计此人具有研究生学历的概率为__________ ．
受教育程度 | 研究生 | 本科及以下 |
人数 | 100 | 900 |
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5 . 对于随机事件A，B，有下列说法：
①如果
，
相互独立，那么
；
②如果，对立，那么
；
③如果，互斥，那么
.
其中正确的个数是（ ）
①如果
，相互独立，那么；②如果
，对立，那么；③如果
，互斥，那么.其中正确的个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2022-01-15更新
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584次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二上学期期末数学练习试题
6 . 抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件
“正面向上”，则下列说法正确的是（ ）
“正面向上”，则下列说法正确的是（ ）| A．抛掷硬币10次，事件A必发生5次 |
| B．抛掷硬币100次，事件A不可能发生50次 |
| C．抛掷硬币1000次，事件A发生的频率一定等于0.5 |
| D．随着抛掷硬币次数的增多，事件A发生的频率在0.5附近波动的幅度较大的可能性小 |
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2022-01-15更新
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622次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二上学期期末数学练习试题
北京市丰台区2021-2022学年高二上学期期末数学练习试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）第十章：概率 重点题型复习（2） --【题型分类归纳】5.3 用频率估计概率（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
7 . 箱子中有5件产品，其中有2件次品，从中随机抽取2件产品，设事件=“至少有一件次品”，则的对立事件为（ ）
=“至少有一件次品”，则的对立事件为（ ）| A．至多两件次品 | B．至多一件次品 | C．没有次品 | D．至少一件次品 |
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2021-11-18更新
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268次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二上学期期中数学练习试题（A卷）
解题方法
8 . 某单位响应“创建国家森林城市”的号召，栽种了甲、乙两种大树各两棵.设甲、乙两种大树的成活率分别为
和
，两种大树成活与否互不影响.
(1)求甲种大树成活两棵的概率；
(2)求甲种大树成活一棵的概率；
(3)求甲、乙两种大树一共成活三棵的概率.
和，两种大树成活与否互不影响.(1)求甲种大树成活两棵的概率；
(2)求甲种大树成活一棵的概率；
(3)求甲、乙两种大树一共成活三棵的概率.
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解题方法
9 . 已知事件A与互斥，且
，
，则
_______ ，
________ .
互斥，且，，则
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10 . 某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“只有一次中靶”互斥而不对立的是（ ）
| A．至少一次中靶 | B．至多一次中靶 |
| C．至多两次中靶 | D．两次都中靶 |
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2021-11-11更新
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542次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二上学期数学期中练习试题（B卷）
北京市丰台区2021-2022学年高二上学期数学期中练习试题（B卷）（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
