1 . 已知甲乙两人进行射击训练，两人各试射次，具体命中环数如下表（最高环数为环），从甲试射命中的环数中任取个，设事件表示“至多个超过平均环数”，事件表示“恰有个超过平均环数”，则下列说法正确的是（       ）

人员	甲					乙
命中环数

A．甲试射命中环数的平均数小于乙试射命中环数的平均数

B．甲试射命中环数的方差大于乙试射命中环数的方差

C．乙试射命中环数的的分位数是

D．事件，互为对立事件

2 . 甲、乙两同学组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)求甲在4轮活动中，恰有3轮连续猜对成语的概率；
(2)求“星队”在两轮活动中至少猜对3个成语的概率．

3 . 已知事件A，B是相互独立事件，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 手机支付已经成为人们常用的付费方式.某大型超市为调查顾客付款方式的情况，随机抽取了100名顾客进行调查，统计结果整理如下：

顾客年龄（岁）	20岁以下						70岁及以上
手机支付人数	3	12	14	9	5	2	0
其他支付方式人数	0	0	2	13	27	12	1

从该超市顾客中随机抽取1人，估计该顾客年龄在内且未使用手机支付的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在2022年北京冬奥会志愿服务开始前，北京市团委调查了北京师范大学某院50名志愿者参加志愿服务礼仪培训和赛会应急救援培训的情况，数据（单位：人）如下表：

	参加志愿服务礼仪培训	未参加志愿服务礼仪培训
参加赛会应急救援培训	6	10
未参加赛会应急救援培训	6	28

(1)从50名志愿者中随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个培训的概率；
(2)在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的6名同学中，有4名男同学名女同学，现从这4名男同学和2名女同学中各随机选1人，求未被选中且被选中的概率.

6 . 甲、乙两人进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得1分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的人获得冠军．已知甲在三个项目中获胜的概率分别为，，（），各项目的比赛结果相互独立，甲得0分的概率是，甲得3分的概率是．
(1)求，的值；
(2)甲乙两人谁获得最终胜利的可能性大？并说明理由．

7 . 现有7名世界杯志愿者，其中，，通晓日语，，通晓韩语，，通晓葡萄牙语，从中选出通晓日语、韩语、葡萄牙语志愿者各一名组成一个小组，则，不全被选中的概率为______．

8 . 设，是两个随机事件，则下列说法正确的是（       ）

A．表示两个事件至少有一个发生

B．表示两个事件至少有一个发生

C．表示两个事件均不发生

D．表示两个事件均不发生

9 . 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，其余均为不中奖．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为，，，求：
(1)事件，，的概率；
(2)1张奖券的中奖概率；
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．

10 . 为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为；两人滑雪时间都不会超过3小时．
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)，方差D(ξ)．