名校
解题方法
1 . 已知
分别为随机事件
的对立事件，
，则（ ）
分别为随机事件的对立事件，，则（ ）A． |
B． |
C．若互斥，则 |
D．若 ，则独立 |
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2024-05-08更新
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854次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
名校
2 . 如图所示的电路中，5个盒子表示保险匣，设5个盒子分别被断开为事件A，B，C，D，E. 盒中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，则下列结论正确的是（ ）
A．A，B两个盒子串联后畅通的概率为 |
B．D，E两个盒子并联后畅通的概率为 |
C．A，B，C三个盒子混联后畅通的概率为 |
D．当开关合上时，整个电路畅通的概率为 |
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2024-04-23更新
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222次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 专题强化练3 条件概率与事件的独立性（已下线）15.3.2 互斥事件和独立事件（2） 练习苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 互斥事件和独立事件(2)5.4 随机事件的独立性（已下线）第十五章 概率（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）
3 . 如图，电路中
、
、
三个电子元件正常工作的概率分别为
，
，
，则该电路正常工作的概率为（ ）
、、三个电子元件正常工作的概率分别为，，，则该电路正常工作的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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451次组卷
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3卷引用：辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
4 . 联合国新闻部将我国农历二十四节气中的“谷雨”定为联合国中文日，以纪念“中华文字始祖”仓颉的贡献.某大学拟在2024年的联合国中文日举行中文知识竞赛决赛，决赛分为必答､抢答两个环节依次进行.必答环节，共2道题，答对分别记30分､40分，否则记0分；抢答环节，包括多道题，设定比赛中每道题必须进行抢答，抢到并答对者得15分，抢到后未答对，对方得15分；两个环节总分先达到或超过100分者获胜，比赛结束.已知甲､乙两人参加决赛，且在必答环节，甲答对两道题的概率分别
，乙答对两道题的概率分别为
，在抢答环节，任意一题甲､乙两人抢到的概率都为
，甲答对任意一题的概率为
，乙答对任意一题的概率为
，假定甲､乙两人在各环节､各道题中答题相互独立.
(1)在必答环节中，求甲､乙两人得分之和大于100分的概率；
(2)在抢答环节中，求任意一题甲获得15分的概率；
(3)若在必答环节甲得分为70分，乙得分为40分，设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束，求随机变量X的分布列及数学期望.
，乙答对两道题的概率分别为，在抢答环节，任意一题甲､乙两人抢到的概率都为，甲答对任意一题的概率为，乙答对任意一题的概率为，假定甲､乙两人在各环节､各道题中答题相互独立.(1)在必答环节中，求甲､乙两人得分之和大于100分的概率；
(2)在抢答环节中，求任意一题甲获得15分的概率；
(3)若在必答环节甲得分为70分，乙得分为40分，设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束，求随机变量X的分布列及数学期望.
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2024-03-13更新
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2549次组卷
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5卷引用：辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）信息必刷卷04（北京专用）
名校
解题方法
5 . 按先后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，记事件A：第一次出现正面，事件：第二次出现反面，事件：两次都出现正面，事件
：至少出现一次反面，则（ ）
：第二次出现反面，事件：两次都出现正面，事件：至少出现一次反面，则（ ）| A．与对立 | B．与互斥 | C． | D． |
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2024-01-16更新
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400次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 有5个标记数字1，2，3，4，5的小球，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，则（ ）
| A．甲与乙互斥 | B．丙与丁互斥 |
| C．甲与丙相互独立 | D．乙与丁相互独立 |
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7 . 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
，且各轮问题能否回答正确互不影响．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．
，且各轮问题能否回答正确互不影响．(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．
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2023-12-19更新
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2728次组卷
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17卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）2010-2011学年广东省龙山中学高二3月月考理科数学卷（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试文科数学2014-2015学年北京市延庆县高二下学期期末考试理科数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.4 统计与概率的应用 小结重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第五章 统计与概率 5.4 统计与概率的应用山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题人教B版（2019）必修第二册课本习题习题5-4辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市2024年普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题10.2事件的相互独立性练习（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷单元测试A卷——第十章?概率
名校
8 . 2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功，开启了我国空间站应用发展的新阶段.在太空站内有甲，乙、丙三名航天员，按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓一次，且时间不超过10分钟.若第一次试验不成功，返仓后派下一人重复进行试验，若试验成功终止试验.已知甲，乙，丙10分钟内试验成功的概率分别为
，
，
，每人试检能否成功相互独立，则试验成功的概率为（ ）
，，，每人试检能否成功相互独立，则试验成功的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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1014次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题10.2事件的相互独立性练习（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 设甲、乙两位同学上学期间，每天
之前到校的概率均为
．假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立．
(1)用
表示甲同学上学期间的三天中之前到校的天数，求随机变量的分布列；
(2)设
为事件“上学期间的三天中，甲同学在之前到校的天数比乙同学在之前到校的天数恰好多
”，求事件发生的概率．
之前到校的概率均为．假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立．(1)用
表示甲同学上学期间的三天中之前到校的天数，求随机变量的分布列；(2)设
为事件“上学期间的三天中，甲同学在之前到校的天数比乙同学在之前到校的天数恰好多”，求事件发生的概率．
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名校
解题方法
10 . 口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，从中不放回的依次取出两个球，事件
“取出的两球同色”，事件
“第一次取出的是红球”，事件
“第二次取出的是红球”，事件
“取出的两球不同色”，下列判断中正确的（ ）
“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是红球”，事件“第二次取出的是红球”，事件“取出的两球不同色”，下列判断中正确的（ ）| A．与互为对立 | B．与互斥 |
| C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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889次组卷
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27卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省铁一，广附，广外三校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十章 概率 （练基础）河北省衡水中学2023届高三六调数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题7 概率 B提升卷 （苏教版）福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（提升版）
