1 . 某大型公司进行了新员工的招聘，共有10000人参与.招聘规则为：前两关中的每一关最多可参与两次测试，只要有一次通过，就自动进入下一关的测试，否则过关失败.若连续通过三关且第三关一次性通过，则成功竞聘，已知各关通过与否相互独立.
(1)若小李在第一关､第二关及第三关通过测试的概率分别为
，求小李成功竞聘的概率
；
(2)统计得10000名竞聘者的得分
，试估计得分在442分以上的竞聘者有多少人.（四舍五人取整）
附：若随机变量
，则
(1)若小李在第一关､第二关及第三关通过测试的概率分别为
，求小李成功竞聘的概率；(2)统计得10000名竞聘者的得分
，试估计得分在442分以上的竞聘者有多少人.（四舍五人取整）附：若随机变量
，则
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名校
2 . 甲、乙两人进行射击比赛，每场比赛中，甲、乙各射击一次，甲、乙每次至少打出8环.根据统计资料可知，甲打出8环、9环、10环的概率分别为
，乙打出8环、9环、10环的概率分别为
，且甲、乙两人射击的结果相互独立．
(1)在一场比赛中，求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率；
(2)若进行三场比赛，其中
场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数，求X的分布列与数学期望．
，乙打出8环、9环、10环的概率分别为，且甲、乙两人射击的结果相互独立．(1)在一场比赛中，求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率；
(2)若进行三场比赛，其中
场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数，求X的分布列与数学期望．
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7日内更新
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714次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
3 . 设
，
，
均为随机事件，且
，
，
，则下列结论中一定成立的是（ ）
，，均为随机事件，且，，，则下列结论中一定成立的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
4 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，游戏方式是把箭向壶里投．《醉翁亭记》中的“射”指的就是“投壶”这个游戏．为弘扬传统文化，某单位开展投壶游戏，现甲、乙两人为一组玩投壶游戏，每次由其中一人投壶，规则如下：若投中，则此人继续投壶，若未投中，则换为对方投壶，无论之前投壶的情况如何，甲每次投壶的命中率均为
，乙每次投壶的命中率均为
，由抽签确定第1次投壶的人选，第1次投壶的人是甲、乙的概率各为．第3次投壶的人是乙的概率为_______ ，已知在第2次投壶的人是甲的情况下，第1次投壶的人是乙的概率为_______ ．
，乙每次投壶的命中率均为，由抽签确定第1次投壶的人选，第1次投壶的人是甲、乙的概率各为．第3次投壶的人是乙的概率为
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名校
5 . 随机事件A发生的概率为
，随机事件B发生的概率为
，则事件A，B同时发生的概率的取值范围是（ ）
，随机事件B发生的概率为，则事件A，B同时发生的概率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-14更新
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713次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题
河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题湖北省汉阳县部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题01 随机事件与概率（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
名校
6 . 不透明的袋子中装有3个黑球，2个红球，1个白球，从中任意取出2个球，再放入1个红球和1个白球．
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率；
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量，求的分布列以及数学期望．
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率；
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量
，求的分布列以及数学期望．
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2024-04-10更新
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1411次组卷
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5卷引用：河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题（已下线）数学（江苏专用01）（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 已知甲乙两人进行射击训练，两人各试射
次，具体命中环数如下表（最高环数为
环），从甲试射命中的环数中任取
个，设事件表示“至多
个超过平均环数”，事件表示“恰有
个超过平均环数”，则下列说法正确的是（ ）
次，具体命中环数如下表（最高环数为环），从甲试射命中的环数中任取个，设事件表示“至多个超过平均环数”，事件表示“恰有个超过平均环数”，则下列说法正确的是（ ）人员 | 甲 | 乙 | ||||||||
命中环数 |
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|
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|
|
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| A．甲试射命中环数的平均数小于乙试射命中环数的平均数 |
| B．甲试射命中环数的方差大于乙试射命中环数的方差 |
C．乙试射命中环数的的 分位数是 |
| D．事件，互为对立事件 |
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2024-04-08更新
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618次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 在某公司举办的职业技能竞赛中，只有甲､乙两人晋级决赛，已知决赛第一天采用五场三胜制，即先赢三场者获胜，当天的比赛结束，决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中，若某位选手连胜两天，则他获得最终冠军，决赛结束，若两位选手各胜一天，则需进行第三天的比赛，第三天的比赛为三场两胜制，即先赢两场者获胜，并获得最终冠军，决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果，每场比赛的结果相互独立，且每场比赛甲获胜的概率均为
.
(1)若
，求第一天比赛的总场数为4的概率；
(2)若
，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
.(1)若
，求第一天比赛的总场数为4的概率；(2)若
，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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2024-03-27更新
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1298次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
9 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟，即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型，荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲，乙，丙三位同学进行象棋比赛，其中每局只有两人比赛，每局比赛必分胜负，本局比赛结束后，负的一方下场.第1局由甲，乙对赛，接下来丙上场进行第2局比赛，来替换负的那个人，每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率；
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数，求X的分布列和数学期望.
，各局比赛的结果相互独立.(1)求前3局比赛甲都取胜的概率；
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数，求X的分布列和数学期望.
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2024-03-27更新
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1497次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
10 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名，该游戏中有A，B，C三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏，需从三首歌曲中各随机选一首，自主选择猜歌顺序，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表：
(1)求甲按“
”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；
(2)甲决定按“”或者“
”两种顺序猜歌名，请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望；为了得到更多的奖励基金，请你给出合理的选择建议，并说明理由.
| 歌曲 | | | |
| 猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | 0.5 |
| 获得的奖励基金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；(2)甲决定按“
”或者“”两种顺序猜歌名，请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望；为了得到更多的奖励基金，请你给出合理的选择建议，并说明理由.
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2024-03-19更新
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2192次组卷
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6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷（已下线）情境13 决策探索命题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
