1 . 某小学六年级有3个班，六（1）班、六（2）班、六（3）班的学生人数之比为3∶3∶4.在某次数学考试中，六（1）班的不及格率为10%，六（2）班的不及格率为20%，六（3）班的不及格率为15%，从该校随机抽取一名六年级学生.记事件“该学生本次数学考试不及格”，事件“该学生在六（）班”（，2，3），则（       ）

A．

B．

C．与（，2，3）均不相互独立

D．

2 . 现有4个除颜色外完全一样的小球和3个分别标有甲、乙、丙的盒子，将4个球全部随机放入三个盒子中（允许有空盒）．
(1)记盒子乙中的小球个数为随机变量，求的数学期望；
(2)对于两个不互相独立的事件，若，称为事件的相关系数．
①若，求证：；
②若事件盒子乙不空，事件至少有两个盒子不空，求．

3 . 抛掷甲乙两颗骰子，所得点数分别为x，y，样本空间为，点数之和为X，事件“”，事件，则事件P与事件Q的关系是________．

4 . 两个口袋，每个袋中有3个大小质地相同的小球，分别标有数字1，2，3.现分别从每一个袋中取一个小球，观察其上标的数字.
(1)写出试验样本空间；
(2)设事件A=“两个小球都是奇数”，B＝“两个小球的和为4”，求：
①事件A的概率；
②事件B的概率.

5 . 疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为，第二次为，设，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（       ）

A．	B．事件与互斥
C．	D．事件与对立

6 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

	准点班次数	未准点班次数
A	240	20
B	210	30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

7 . 实验室有4只兔子，随机选两只作为实验组，另外两只作为对照组，则下列说法正确的是（       ）

A．不同的方法种数有12种	B．甲､乙两只兔子同组的概率为
C．不同的方法种数有6种	D．甲､乙两只兔子同组的概率为

8 . 某人计划到某城市出差，准备随机选择月日至月日中的一天到达该市，并停留天. 他查询了该城市月日至日的天气预报（假设天气预报是准确的），如下表所示：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

8日

9日

10日

11日

12日

13日

14日

15日

天气

多云

晴

多云

小雨

中雨

小雨

晴

多云

阴

多云

小雨

阴

大雨

小雨

晴

最高气温（°C）

29

32

33

33

28

29

31

34

35

34

32

30

27

29

35

(1)求此人到达当日最高气温低于的概率；
(2)设此人停留期间下雨的天数为，求的分布列和数学期望.

9 . 我国古代为了进行复杂的计算，曾经使用“算筹”表示数，后渐渐发展为算盘.算筹有纵式和横式两种排列方式，0~9各个数字及其算筹表示的对应关系如下表：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
纵式	〇
横式

排列数字时，个位采用纵式，十位采用横式，百位采用纵式，千位采用横式……纵式和横式依次交替出现.如“”表示21，“〇”表示609.在“〇”、“”、“”、“”、“”按照一定顺序排列成的三位数中任取一个，取到偶数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 海南某职业学院利用假期派4名大学生到3个公司实习，每名大学生只能去1个公司，则每个公司至少有1人参加的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．