名校
1 . 甲、乙两位学生心仪某中学已久,所以这两名学生准备分别从教学南楼、教学北楼、活动中心和学生劳动实践基地四个地点中随机选择一个考察参观,事件甲和乙至少一人选择活动中心考察参观,事件:甲和乙选择的地点不同,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 甲袋中有20个红球,10个白球,乙袋中红球、白球各有10个,两袋中的球除了颜色有差别外,再没有其他差别,现在从两袋中各取出1个球,下列结论正确的是( )
A.2个球都是红球的概率为 |
B.2个球中恰有1个红球的概率为 |
C.2个球不都是红球的概率为 |
D.2个球都不是红球的概率为 |
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3 . 盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒面.已知某盲盒产品共有4种玩偶,小明购买5个盲盒,则他能集齐4种玩偶的概率是_____ .
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4 . 某学校的数学节活动中,其中有一项“抽幸运数字”擂台游戏,分甲乙双方,游戏开始时,甲方有2张互不相同的牌,乙方有3张互不相同的牌,其中的2张牌与甲方的牌相同,剩下一张为“幸运数字牌”.游戏规则为:
①双方交替从对方抽取一张牌,甲方先从乙方中抽取;
②若抽到对方的牌与自己的某张牌一致,则将这两张牌丢弃;
③最后剩一张牌(幸运数字牌)时,持有幸运数字牌的那方获胜.
假设每一次从对方抽到任一张牌的概率都相同.奖励规则为:若甲方胜可获得200积分,乙方胜可获得100积分.
(1)已知某一轮游戏中,乙最终获胜,记为甲乙两方抽牌次数之和.
(ⅰ)求;
(ⅱ)求,;
(2)为使获得积分的期望最大,你会选择哪一方进行游戏?并说明理由.
①双方交替从对方抽取一张牌,甲方先从乙方中抽取;
②若抽到对方的牌与自己的某张牌一致,则将这两张牌丢弃;
③最后剩一张牌(幸运数字牌)时,持有幸运数字牌的那方获胜.
假设每一次从对方抽到任一张牌的概率都相同.奖励规则为:若甲方胜可获得200积分,乙方胜可获得100积分.
(1)已知某一轮游戏中,乙最终获胜,记为甲乙两方抽牌次数之和.
(ⅰ)求;
(ⅱ)求,;
(2)为使获得积分的期望最大,你会选择哪一方进行游戏?并说明理由.
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5 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项,题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是BD,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,写出该生所有选择结果构成的样本空间,并求该考生得正分 的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是ABD,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项;在某考生此题已得正分的条件下,求该考生得4分的概率;
(3)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等 ,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项;
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
方案三:选择A选项的同时,再随机选择两个选项.
(1)若某道多选题的正确答案是BD,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,写出该生所有选择结果构成的样本空间,并求该考生得
(2)若某道多选题的正确答案是ABD,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项;在某考生此题已得正分的条件下,求该考生得4分的概率;
(3)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的
方案一:只选择A选项;
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
方案三:选择A选项的同时,再随机选择两个选项.
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6 . 如图,这是整齐的正方形道路网,其中小明、小华,小齐分别在道路网臂的,,的三个交汇处,小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径,以相同的速度同时出发,去往地和地,小齐保持原地不动,则小明、小华、小齐三人能相遇的概率为 __ .
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解题方法
7 . 《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》三部贺岁片引爆了2024年春节电影市场.某电影院同时段播放这三部电影,小李和小明每人只能选择看其中的一场电影,则两位同学选择的电影不相同的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 在统计调查中,对一些敏感性问题,要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题.否则,被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.某中学为了调查本校中学生某不良习惯A的发生情况,对随机抽出的200名中学生进行了调查.调查中设置了两个问题:
问题1:你的阳历生日日期是否偶数? 问题2:你是否有A习惯?
调查者准备了一个不透明袋子,里面装有大小、形状和质量完全一样的5个白球和5个红球.每个被调查者随机从袋中摸出1个球(摸出的球再放回袋中并搅拌均匀),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不做.已知调查结束后,盒子里共有55个小石子.据此估计此中学学生中有习惯A的人数的百分比为______ .
问题1:你的阳历生日日期是否偶数? 问题2:你是否有A习惯?
调查者准备了一个不透明袋子,里面装有大小、形状和质量完全一样的5个白球和5个红球.每个被调查者随机从袋中摸出1个球(摸出的球再放回袋中并搅拌均匀),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不做.已知调查结束后,盒子里共有55个小石子.据此估计此中学学生中有习惯A的人数的百分比为
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7日内更新
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101次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁4人每人随机选取VisualBasie、VisualC++,VisualFoxpro三种编程语言之一进行学习,每种编程语言至少有1人学习,A表示事件“甲学习VisualBasic编程语言”;B表示事件“乙学习VisualBasic编程语言”;C表示事件“乙学习VisualC++编程语言”,则( )
A.事件A与B相互独立 | B.事件A与C不是互斥事件 |
C. | D. |
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名校
10 . 某校在高二期末考试,从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩(满分100分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取8人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率;
(3)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的标准差(结果精确到0.1).
(1)求图中的值;
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取8人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率;
(3)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的标准差(结果精确到0.1).
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