名校
解题方法
1 . 台湾是中国固有领土,台海局势牵动每个人的心.某次海军对抗演习中,红方飞行员甲负责攻击蓝方舰队.假设甲距离蓝方舰队100海里,且未被发现,若此时发射导弹,命中蓝方战舰概率是0.2,并可安全返回.若甲继续飞行进入到蓝方方圆50海里的范围内,有0.5的概率被敌方发现,若被发现将失去攻击机会,且此时自身被击落的概率是0.6.若没被发现,则发射导弹击中蓝方战舰概率是0.8,并可安全返回.命中战舰红方得10分,蓝方不得分;击落战机蓝方得6分,红方不得分.
(1)从期望角度分析,甲是否应继续飞行进入到蓝方方圆50海里的范围内?
(2)若甲在返回途中发现敌方两架轰炸机,此时甲弹舱中还剩6枚导弹,每枚导弹命中轰炸机概率均为0.5.
(i)若甲同时向每架轰炸机各发射三枚导弹,求恰有一架轰炸机被命中的概率;
(ii)若甲随机向一架轰炸机发射一枚导弹,若命中,则向另一架轰炸机发射一枚导弹,若不命中,则继续向该轰炸机发射一枚导弹,直到两架轰炸机均被命中或导弹用完为止,求最终剩余导弹数量
的分布列.
(1)从期望角度分析,甲是否应继续飞行进入到蓝方方圆50海里的范围内?
(2)若甲在返回途中发现敌方两架轰炸机,此时甲弹舱中还剩6枚导弹,每枚导弹命中轰炸机概率均为0.5.
(i)若甲同时向每架轰炸机各发射三枚导弹,求恰有一架轰炸机被命中的概率;
(ii)若甲随机向一架轰炸机发射一枚导弹,若命中,则向另一架轰炸机发射一枚导弹,若不命中,则继续向该轰炸机发射一枚导弹,直到两架轰炸机均被命中或导弹用完为止,求最终剩余导弹数量
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2022-10-03更新
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1884次组卷
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6卷引用:湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题(已下线)易错点15 概率(理科专用)
名校
2 . 某靶场有
,
两种型号的步枪可供选用,其中甲使用
两种型号的步枪的命中率分别为
,
;,
(1)若出现连续两次子弹脱靶或者子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击,若击中标靶至少3次,则可以获得一份精美礼品,若甲使用
型号的步枪,并装填5发子弹,求甲获得精美礼品的概率;
(2)现在
两把步枪中各装填3发子弹,甲打算轮流使用
两种步枪进行射击,若击中标靶,则继续使用该步枪,若未击中标靶,则改用另一把步枪,甲首先使用
种型号的步枪,若出现连续两次子弹脱靶或者其中某一把步枪的子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击,记
为射击的次数,求
的分布列与数学期望.
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(1)若出现连续两次子弹脱靶或者子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击,若击中标靶至少3次,则可以获得一份精美礼品,若甲使用
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(2)现在
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2022-05-28更新
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1681次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-2(已下线)6.6 分布列基础(精练)
名校
解题方法
3 . 沙滩排球是一项每队由两人组成的两队在由球网分开的沙地上进行比赛的运动.它有多种不同的比赛形式以适应不同人、不同环境下的比赛需求.国家沙滩排球队为备战每年一次的世界沙滩排球巡回赛,在文昌高隆沙湾国家沙滩排球训练基地进行封闭式训练.在某次训练中,甲、乙两队进行对抗赛,每局依次轮流发球(每队不能连续发球),连续赢得
个球的队获胜并结束该局比赛,并且每局不得超过
个球.通过对甲、乙两队过去对抗赛记录的数据分析,甲队发球甲队赢的概率为
,乙队发球甲队赢的概率为
,每一个球的输赢结果互不影响,已知某局甲先发球.
(1)求该局第二个球结束比赛的概率;
(2)若每赢
个球记
分,每输一个球记
分,记该局甲队累计得分为
,求
的分布列及数学期望.
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(1)求该局第二个球结束比赛的概率;
(2)若每赢
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名校
解题方法
4 . 随着中国经济的迅速发展,市场石料需求急增.西部某县有丰富的优质石料,当地政府决定有序开发本县石料资源.因建立石料厂会破坏生态,该县决定石料开发走“开发治理结合,人类生态友好”的路线.当地政府请国家环保机构每年对该县与石料开发相关的生态(以下简称生态)进行评估.若生态开始变差,则下一年石料厂将停产(本问题中,时间以整数年为单位),生态友好后复产.该县在建石料厂之初投入巨资进行与之有关的生态建设,考虑到可持续发展,这种生态投入(以下简称生态投入)将逐年减少
(a是常数,
)亿元.该县从2021年起,若某年生态友好,则下一年生态变差的概率是
;若某年生态变差,则下一年生态友好的概率为
.模型显示,生态变差的概率不大于0.16683时,该县生态将不再变差,生态投入结束.
(1)若2021年该县生态变差的概率为
,求该县2022年生态友好的概率;
(2)若2021年该县生态变差概率为
,生态投入是40亿元,a为何值时,从2021年开始到生态投入结束,对该县总生态投入额最小?并求出其最小值.
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(1)若2021年该县生态变差的概率为
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(2)若2021年该县生态变差概率为
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2022-03-25更新
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1888次组卷
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7卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考理科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期4月联合考试数学(理)试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-1(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题2 概率统计与函数、导数
名校
5 . 如图所示,是一个3×3九宫格,现从这9个数字中随机挑出3个不同的数字,记事件A1:恰好挑出的是1、2、3;记事件A2:恰好挑出的是1、4、7;记事件A3:挑出的数字里含有数字1.下列说法正确的是( )
1 | 2 | 3 |
4 | 5 | 6 |
7 | 8 | 9 |
A.事件A1,A2是互斥事件 |
B.事件A1,A2是独立事件 |
C.P(A1|A3)=P(A2|A3) |
D.P(A3)=P(A1)+P(A2) |
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2022-01-29更新
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1342次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期9月月考数学试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题广西钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 产品质量检验按过程,主要包括进货检验(
),生产过程检验(
),出货检验(
).已知某产品
单独通过率为
,
单独通过率为
,规定上一类检验不通过则不进入下一类检验,未通过可修复后再检验一次(修复后无需从头检验,通过率不变且每类检验最多两次),且各类检验间相互独立.若该产品能进入
的概率为
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-09-14更新
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528次组卷
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3卷引用:湖南省六校2022届高三下学期2月联考数学试题