1 . 如图，从1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或向上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从1移动到11：1→2→3→5→7→8→9→10→11就是一条移动路线．从1移动到数字的不同路线条数记为，从1移动到11的事件中，跳过数字的概率记为，则下列结论正确的是（       ）

①，②，③，④．

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

2 . 某年级数学兴趣小组组织游戏闯关活动，共设置了20道数学问题，满分100分.结束后在所有的答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩分成六段：，，……，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中a的值，并估计该年级全体学生这次数学成绩的中位数；
(2)活动中，甲、乙两位同学独立参加竞赛，已知甲同学答对了12道，乙同学答对了8道，假设每道数学问题难度相当，被答对的可能性都相同.任选一道数学问题，求甲、乙两位同学恰有一人答对的概率.

3 . 设是一个随机试验中的两个事件，且，，，则_________．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

B．若，则事件A与事件B是对立事件

C．从长度为1，3，5，7，9的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为

D．事件A与事件B中至少有一个发生的概率不一定比A与B中恰有一个发生的概率大

6 . 甲､乙两人独立做一道数学题，他们解答正确的概率分别为和.
(1)求两人解答都正确的概率；
(2)求至多一人解答正确的概率；
(3)求至少一人解答正确的概率.

7 . 已知是两个随机事件且概率均大于，则下列说法正确的为（       ）

A．若与互斥，则与对立

B．若与相互独立，则与互斥

C．若与互斥，则与相互独立

D．若与相互独立，则与相互独立

8 . 一个不透明的袋子中装有大小和质地相同的编号为1，2，3，4的4个小球，从中任意摸出两个球．设事件“摸出球的编号之和为5”，事件“摸出球的编号都大于2”，事件“摸出球中有编号为3的球”，则下面说法正确的有（       ）

A．事件A与事件B是互斥事件	B．事件B与事件C是对立事件
C．事件A与事件C是相互独立事件	D．

10 . 一个袋子里装有2个红球和2个黑球，甲、乙每人随机不放回地取1个球，则互斥且不对立的两个事件是（       ）

A．“甲取出的球是红球”与“甲取出的球是黑球”

B．“甲取出的球是红球”与“乙取出的球是红球”

C．“甲、乙取出的球都是红球”与“甲、乙取出的球都是黑球”

D．“甲、乙取出的球都是红球”与“甲、乙取出的球中至少有1个红球”