1 . 近年来，中国中小学生视力不良率持续上升，某课题研究团队猜测这与学生频繁使用电子产品有一定的关系．为验证猜测的合理性，该团队对一个班级展开问卷调查，调查数据如下表．

每天使用电子产品的时间	视力情况
	近视	不近视
超过1小时	35	5
不超过1小时	5	5

(1)能否有99%的把握认为学生近视与每天使用电子产品超过1小时有关系？
(2)以频率估计概率，从全校学生中随机选取1名学生进行座谈，已知该学生近视，求他每天使用电子产品不超过1小时的概率；
(3)以频率估计概率，从全校学生中随机抽取5名进行座谈，求恰好有2名学生近视的概率．
附：，．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2 . 某购物中心准备进行扩大规模，在制定未来发展策略时，对中心的现有顾客满意度进行了一个初步的现场调查，分别调查顾客对购物中心的商品质量、服务质量、购物环境、广告宣传的满意程度．调查时将对被抽中的每个顾客从这四个问题中随机抽取两个问题来提问，统计顾客的满意情况．假设，有三名顾客被抽到，且这三名顾客对这四个问题的满意情况如下表：

	商品质量	服务质量	购物环境	广告宣传
顾客甲	满意	不满意	满意	不满意
顾客乙	不满意	满意	满意	满意
顾客丙	满意	满意	满意	不满意

每得到一个满意加10分，最终以总得分作为制定发展策略的参考依据．
(1)求购物中心得分为50分的概率；
(2)若已知购物中心得分为50分，则顾客丙投出一个不满意的概率为多少？
(3)列出该购物中心得到满意的个数X的分布列，并求得分的数学期望．

3 . 袋中装有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6从中一次性随机取出两个球，设两球标号为和，并记，．将球放回袋中，重复上述操作，得到和．设平面向量，，则与能构成基底的概率为______．

4 . 江滨县因疫情防控需要，于2022年4月8日进行全员核酸检测，江滨县海鹰社区对当天被采样的2000人进行年龄方面的统计，得到如下的频率分布直方图：

(1)a的值；
(2)该社区参加核酸检测人员的平均年龄（同一组数据用该组区间中点作代表）；
(3)该社区某居民楼内，年龄在内有4人为 ，年龄在内有2人为，现从中随机抽取两人参与核酸检测问卷，求这两人中恰有1人的年龄在内的概率.

5 . 从0，1，2，…，9这十个数字中随机抽取3个不同的数字，记A为事件：“恰好抽的是2，4，6”，记B为事件：“恰好抽取的是6，7，8”，记C为事件：“抽取的数字里含有6”.则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差（质量差＝生产的产品质量－标准质量，单位mg）的样本数据统计如下：

（1）求样本数据的80%分位数；
（2）公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在范围内的产品为一等品，其余为二等品．其中分别为样本平均数和样本标准差，计算可得s≈10（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
①若产品的质量差为62mg，试判断该产品是否属于一等品；
②假如公司包装时要求，3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验，求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率．