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解析
| 共计 579 道试题
1 . 为迎接2024新春佳节,某地4S店特推出盲盒抽奖营销活动中,店家将从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖,已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示.

红色外观

蓝色外观

棕色内饰

20

10

米色内饰

15

5

(1)从这50个模型中随机取1个,用表示事件“取出的模型外观为红色”,用表示事件“取出的模型内饰为米色”,求,并判断事件是否相互独立;
(2)活动规定:在一次抽奖中,每人可以一次性拿2个盲盒.对其中的模型给出以下假设:假设1:拿到的2个模型会出现3种结果,即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色.假设2:按结果的可能性大小,概率越小奖项越高.假设3:该抽奖活动的奖金额为一等奖30000元、二等奖2000元、三等奖1000元.请你分析奖项对应的结果,设为奖金额,写出的分布列并求出的期望(精确到元)
2 . 某单位的5名职工中有1人携带乙肝病毒,想通过验血的方法进行检查.现有两种化验方法:
方案甲:逐个化验,直到能确定病毒携带者为止.
方案乙:先任取3人的血样混合再化验.若混合血样呈阳性,说明病毒携带者为这3人中的1人,就需要再逐个化验,直到确定出病毒携带者为止;若混合血样呈阴性,则在另外2人中任选1人化验.
(1)写出方案乙所需化验次数的分布列,并求出数学期望;
(2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率.
7日内更新 | 152次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球,球上分别标有数字1,2,3,4,4.现甲从中随机摸出一个球记下所标数字后放回,乙再从中随机摸出一个球记下所标数字,若摸出的球上所标数字大即获胜(若所标数字相同则为平局),则在甲获胜的条件下,乙摸到2号球的概率为_________
4 . 手机在我们的生活中扮演着越来越重要的角色,但过度使用手机会对我们的身心健康造成诸多危害.一城市的某爱心机构建议市民应合理使用手机,可以尝试设定使用时间限制,多参加户外活动,与人面对面交流,让生活更加丰富多彩.为了更好地做好该项宣传工作,做到宣传的全面有效,该机构随机选择了100位市民进行宣传,这些市民年龄的样本数据的频率分布直方图如下:

   

(1)请估计这100位市民的平均年龄,结果请保留整数(同组数据用区间的中点值代替);
(2)请估计该市市民中的一位市民年龄位于区间的概率;
(3)现在要从两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行电话回访,若抽取的2人的年龄差大于10,则代表该机构宣传工作做得全面,获得好评.
方案一:从6人中按照不放回抽样抽取2人,获得好评的概率为
方案二:从6人中按照有放回抽样抽取2人,获得好评的概率为
假设获得好评的概率大的方案较好,请比较上述两种方案哪种更好,请说明理由.
2024-05-31更新 | 694次组卷 | 1卷引用:安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期春季联赛数学试题
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5 . 现有甲、乙两个盒子,各装有若干个大小相同的小球(如图),则下列说法正确的是(       

A.甲盒中一次取出3个球,至少取到一个红球的概率是
B.乙盒有放回的取3次球,每次取一个,取到2个白球和1个红球的概率是
C.甲盒不放回的取2次球,每次取一个,第二次取到红球的概率是
D.甲盒不放回的多次取球,每次取一个,则在第一、二次都取到白球的条件下,第三次也取到白球的概率是
2024-05-25更新 | 540次组卷 | 1卷引用:安徽省江南十校2023-2024学年高二下学期联考试卷
6 . 拋掷一枚质地均匀的硬币次,记事件次中至多有一次反面朝上”,事件次中全部正面朝上或全部反面朝上”,若独立,则的值为(       
A.2B.3C.4D.5
2024-05-21更新 | 902次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
7 . 随着生活水平的不断提高,老百姓对身体健康越来越重视,特别认识到“肥胖是祸不是福”.某校生物学社团在对人体的脂肪含量和年龄之间的相关关系研究中,利用简单随机抽样的方法得到40组样本数据,其中表示年龄,表示脂肪含量,并计算得到,作出散点图,发现脂肪含量与年龄具有线性相关关系,并得到其线性回归方程为
(1)请求出的值,并估计35岁的小赵的脂肪含量约为多少?
(2)小赵将自己实际的脂肪含量与(1)中脂肪含量的估计值进行比较,发现自己的脂肪含量严重超标,于是他打算进行科学健身来降低自己的脂肪含量,来到健身器材销售商场,看中了甲、乙两款健身器材,并通过售货员得到这两款健身器材的使用年限(整年),如下表所示:

甲款使用年限统计表

使用年限5年6年7年8年合计
台数10403020100

乙款使用年限统计表

使用年限5年6年7年8年合计
台数30402010100
如果小赵以使用年限的频率估计概率,请根据以上数据估计,小赵应选择购买哪一款健身器材,才能使用更长久?
2024-05-18更新 | 195次组卷 | 1卷引用:安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考(三模)数学试题
8 . 如图所示的钟表中,时针初始指向“12”,每次掷一枚均匀的硬币,若出现正面则时针按顺时针方向旋转,若出现反面则时针按逆时针方向旋转,用表示次后时针指向的数字,则(       

A.B.
C.D.
2024-05-17更新 | 215次组卷 | 1卷引用:安徽省淮北市2024届高三第二次质量检测数学试题
9 . 甲、乙等5名学生参加学校运动会志愿者服务,每个人从“检录组”“计分组”“宣传组”三个岗位中随机选择一个岗位,每个岗位至少有一名志愿者,则甲、乙两人恰选择同一岗位的概率为(       
A.B.C.D.
2024-05-14更新 | 1848次组卷 | 7卷引用:安徽省马鞍山市2024届高三下学期教学质量监测数学试题
10 . 一箱24瓶的饮料中有3瓶有奖券,每张奖券奖励饮料一瓶,小明从中任取2瓶,
(1)小明的这2瓶饮料中有中奖券的概率;
(2)若小明中奖后兑换的饮料继续中奖的话可继续兑换,兑换时随机选取箱中剩余的饮料,求小明最终获得饮料瓶数的分布列和期望.
共计 平均难度:一般