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解析
| 共计 298 道试题
1 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
   
(1)求的值;若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则.
7日内更新 | 547次组卷 | 2卷引用:山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 一个不透明的箱子中装有5个小球,其中白球3个,红球2个,小球除颜色不同外,材质大小全部相同,现投掷一枚质地均匀的硬币,若硬币正面朝上,则从箱子里抽出一个小球且不再放回;若硬币反面朝上,则不抽取小球;重复该试验,直至小球全部取出,假设试验开始时,试验者手中没有任何小球,下列说法正确的有(    )
A.经过两次试验后,试验者手中恰有2个白球的概率为
B.经过6次试验后试验停止的概率为
C.经过7次试验后试验停止的概率最大
D.若第一次试验抽到一个白球,则第二次试验后,试验者手中有白红球各1个的概率为
2024-06-03更新 | 104次组卷 | 1卷引用:山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 某企业为了对一种新研制的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单位x(元)405060708090
销量y(件)504443403528
由表中数据,求得线性回归方程为.则下列说法正确的是(       
A.产品的销量与单价成负相关
B.该回归直线过点(65,40)
C.为了获得最大的销售额(销售额=单价×销量),单价应定为70元或80元
D.若在这些样本点中任取一点,则它在线性回归直线左下方的概率为
2024-05-31更新 | 153次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2023-2024学年高三下学期5月模拟检测数学试卷(A)
4 . 甲、乙、丙、丁四人练习传球,每次由一人随机传给另外三人中的一人称为一次传球,已知甲首先发球,连续传球次后,记事件“乙、丙、丁三人均被传到球”的概率为
(1)当时,求球又回到甲手中的概率;
(2)当时,记乙、丙、丁三人中被传到球的人数为随机变量,求的分布列与数学期望;
(3)记,求证:数列从第3项起构成等比数列,并求
2024-05-01更新 | 1508次组卷 | 2卷引用:山西省朔州市应县第一中学校2024届高三下学期一模数学试题
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5 . 已知质量均匀的正面体,个面分别标以数字1到
(1)抛掷一个这样的正面体,随机变量表示它与地面接触的面上的数字.若n
(2)在(1)的情况下,抛掷两个这样的正n面体,随机变量表示这两个正面体与地面接触的面上的数字和的情况,我们规定:数字和小于7,等于7,大于7,分别取值0,1,2,求的分布列及期望.
6 . 2024年3月28日,小米SU7汽车上市,24小时预定88898台.小米集团为了了解小米手机用户订购小米SU7的意愿与用户是小米粉丝是否有关,随机抽取了200名小米手机用户进行调查,得到下表.

已订购小米SU7

未订购小米SU7

总计

是小米粉丝

80

非小米粉丝

40

80

总计

(1)补全表中数据,依据小概率值的独立性检验,是否能够认为小米手机用户订购小米SU7的意愿与用户是小米粉丝有关?
(2)小米集团打算从已订购小米SU7的用户中采用按比例分配的分层随机抽样的方式抽取6人,再从这6人中抽取3人听取建议,求这3人中恰有2人是小米粉丝的概率.
附:,其中.

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

7 . 甲乙两名同学分别从四门不同的选修课中随机选修两门.设事件两门选修课中,甲同学至少选修一门”,事件“乙同学一定不选修”,事件“甲乙两人所选选修课至多有一门相同”,事件“甲乙两人均选修”,则(       
A.B.
C.相互独立D.相互独立
2024-04-23更新 | 389次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市2024届高三下学期4月高考模拟考试数学试题
8 . 一个盒子里装有5个小球,其中3个是黑球,2个是白球,现依次一个一个地往外取球(不放回),记事件表示“第次取出的球是黑球”,,则下面不正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-04-18更新 | 2896次组卷 | 5卷引用:山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题
9 . 有一枚质地均匀点数为1到4的特制骰子,投掷时得到每种点数的概率均等,现在进行三次独立投掷,记X为得到最大点数与最小点数之差,则X的数学期望       
A.B.C.D.
2024-04-01更新 | 1430次组卷 | 7卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
10 . 作为影视打卡基地,都匀秦汉影视城推出了大影视博物馆:陈情令馆、庆余年馆、大秦馆、双世宠妃馆,馆内还原了影视剧中部分经典场景,更有丰富的、具有特色的影视剧纪念品供游客选择,国庆期间甲、乙等名同学准备从以上个影视馆中选取一个景点游览,设每个人只选择一个影视馆且选择任一个影视馆是等可能的,
(1)分别求“恰有人选择庆余年馆”和“甲选择庆余年馆且乙不选择陈情馆”的概率;
(2)设表示人中选择博物馆的个数,求的分布列和数学期望.
2024-02-13更新 | 528次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
共计 平均难度:一般