1 . 手机在我们的生活中扮演着越来越重要的角色,但过度使用手机会对我们的身心健康造成诸多危害.一城市的某爱心机构建议市民应合理使用手机,可以尝试设定使用时间限制,多参加户外活动,与人面对面交流,让生活更加丰富多彩.为了更好地做好该项宣传工作,做到宣传的全面有效,该机构随机选择了100位市民进行宣传,这些市民年龄的样本数据的频率分布直方图如下:
(2)请估计该市市民中的一位市民年龄位于区间的概率;
(3)现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行电话回访,若抽取的2人的年龄差大于10,则代表该机构宣传工作做得全面,获得好评.
方案一:从6人中按照不放回抽样抽取2人,获得好评的概率为;
方案二:从6人中按照有放回抽样抽取2人,获得好评的概率为;
假设获得好评的概率大的方案较好,请比较上述两种方案哪种更好,请说明理由.
(1)请估计这100位市民的平均年龄,结果请保留整数(同组数据用区间的中点值代替);
(2)请估计该市市民中的一位市民年龄位于区间的概率;
(3)现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行电话回访,若抽取的2人的年龄差大于10,则代表该机构宣传工作做得全面,获得好评.
方案一:从6人中按照不放回抽样抽取2人,获得好评的概率为;
方案二:从6人中按照有放回抽样抽取2人,获得好评的概率为;
假设获得好评的概率大的方案较好,请比较上述两种方案哪种更好,请说明理由.
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解题方法
2 . 某单位为了丰富群众文化生活,提高对本行业的认同度,在“五一国际劳动节”期间举行了“本行业知识有奖竞答活动”,活动规则如下:每位参加活动的职工都有两轮回答问题的机会.第一轮:参加活动的职工先抛掷一枚骰子1次,掷出1点或2点,则可回答1个低阶问题,回答正确获得奖金20元,回答错误获得奖金10元;掷出3点,4点,5点,6点,则可回答一个高阶问题,回答正确获得奖金40元,回答错误获得奖金20元.第二轮:若第一轮回答正确,则第二轮回答一个高阶问题,回答正确可获得资金60元,回答错误可获得奖金30元;若第一轮回答错误,则第二轮回答一个低阶问题,回答正确可获得资金30元,回答错误可获得奖金20元.职工甲参加活动,已知他每一轮回答高阶问题的正确率均为,回答低阶问题的正确率均为;每轮奖金累积,求解下列问题:
(1)求第一轮甲回答问题后获得20元奖金的概率;
(2)求在第一轮中甲已获得奖金20元的条件下,甲两轮累计获得奖金不低于50元的概率.
(1)求第一轮甲回答问题后获得20元奖金的概率;
(2)求在第一轮中甲已获得奖金20元的条件下,甲两轮累计获得奖金不低于50元的概率.
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解题方法
3 . 在一种新能源产品的客户调查活动中发现,某小区10位客户有4人是该产品的潜在用户,小刘负责这10人的联系工作,他先随机选择其中5人安排在上午联系,剩余5人下午联系.
(1)设上午联系的这5人中有个潜在用户,求的分布列与期望;
(2)小刘逐一依次联系,直至确定所有潜在用户为止,求小刘6次内即可确定所有潜在用户的概率.
(1)设上午联系的这5人中有个潜在用户,求的分布列与期望;
(2)小刘逐一依次联系,直至确定所有潜在用户为止,求小刘6次内即可确定所有潜在用户的概率.
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解题方法
4 . 一枚棋子在数轴上可以左右移动,移动的方式以投掷一个均匀的骰子来决定,规则如下:当所掷点数为1点时,棋子不动;当所掷点数为3或5时,棋子在数轴上向左(数轴的负方向)移动“该点数减1”个单位;当所掷的点数为偶数时,棋子在数轴上向右(数轴的正方向)移动“该点数的一半”个单位;第一次投骰子时,棋子以坐标原点为起点,第二次开始,棋子以前一次棋子所在位置为该次的起点.
(1)投掷骰子一次,求棋子的坐标的分布列和数学期望;
(2)投掷骰子两次,求棋子的坐标为的概率;
(3)投掷股子两次,在所掷两次点数和为奇数的条件下,求棋子的坐标为正的概率.
(1)投掷骰子一次,求棋子的坐标的分布列和数学期望;
(2)投掷骰子两次,求棋子的坐标为的概率;
(3)投掷股子两次,在所掷两次点数和为奇数的条件下,求棋子的坐标为正的概率.
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2024-05-08更新
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1704次组卷
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4卷引用:广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题2024届高三二轮复习联考(二)全国卷理科数学试卷(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)
解题方法
5 . 甲、乙、丙、丁四位同学的座位要进行调整,且四位同学的座位就在他们四人之间随机调整(每人不能坐回自己的原位),则调整座位之后,甲和乙的座位恰好交换的概率为____________
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解题方法
6 . Unidentified Flying Object,简称UFO,俗称飞碟,通常被人们看作是外地文明派到地球的使者.为了调查国内网友对UFO的了解情况,资深UFO爱好者李磊,在网上发起了一项“UFO”有奖问答,共有10000名网友参加,李磊随机抽取了1000名(得分都在60~100分之间),将得分分成4组:,,,,并整理得到如下频率分布直方图:(1)李磊决定根据得分从高到低,对参与活动的的高分网友发放奖品,试估计这次有奖问答的获奖分数线;(保留一位小数)
(2)用分层随机抽样的方法从,两个分数段共抽取出4名网友,再从这4名网友中随机抽取2名依次分享UFO时间供大家交流,求第一个分享的网友得分在的概率.
(2)用分层随机抽样的方法从,两个分数段共抽取出4名网友,再从这4名网友中随机抽取2名依次分享UFO时间供大家交流,求第一个分享的网友得分在的概率.
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解题方法
7 . 某班成立了,两个数学兴趣小组,组有5名学生,组有10名学生.在某次测验中,组学生的成绩如图所示,组学生的平均成绩为117分,方差为14.若从组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长,则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为______ ;若将组学生、组学生该次测验的成绩混合在一起,产生一组新的数据,则这组新数据的方差为______ .
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8 . 辽宁省朝阳市妇联发挥阵地优势,在市妇女儿童活动中心开展了“萌童成长”寒假公益课堂,涵盖了创意美术、传统文化、科学小实验、“亲子阅读”等丰富的活动. 公益课堂共开设24期,近200名少年儿童受益. 从参加公益课堂的少年儿童中随机抽取50名少年儿童进行问卷调查(满分100分),将问卷调查结果按,,,,,,,分成八组,并绘制成频率分布直方图,如图所示.(1)求的值,并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若从样本中问卷调查结果在和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童,求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率.
(2)若从样本中问卷调查结果在和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童,求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率.
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2024-04-11更新
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410次组卷
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5卷引用:辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.1 随机事件与概率-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3 古典概型-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
9 . 如图九宫格棋盘上有16个定点分别为,先从出发只能向上或者向右,走到为止,每走向上一步得一分,向右不得分,若连续向上两步则得分翻倍(例如路线:得分为),记得分为随机变量
(1)求的概率.
(2)求的分布列及期望.
(1)求的概率.
(2)求的分布列及期望.
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解题方法
10 . 盒中有形状、大小均相同的卡片6张,卡片依次标记数字1,2,2,3,3,3.
(1)若随机一次取出两张卡片,求这两张卡片标记数字之差为1的概率;
(2)若每次随机取出两张卡片后不放回,直到将所有标记数字为2的卡片全部取出,记此时盒中剩余的卡片数量,求的分布列和.
(1)若随机一次取出两张卡片,求这两张卡片标记数字之差为1的概率;
(2)若每次随机取出两张卡片后不放回,直到将所有标记数字为2的卡片全部取出,记此时盒中剩余的卡片数量,求的分布列和.
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