1 . 甲、 乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知甲箱中有4个大小、形状完全相同的小球，上面分别标有大写英文字母、和小写英文字母、；乙箱中有个与甲箱大小、形状完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，…，
(1)现从甲箱中任意抽取2个小球，求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率；
(2)现从乙箱中任意抽取1个小球，设=“所抽小球上面标注的数字”，记事件=“”，事件=“”，若事件与事件独立，求的值；
(3)在（2）的条件下，现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱，充分摇匀，然后有放回地抽取3次，每次取1个小球，求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率．

3 . 在孟德尔豌豆实验中，已知子一代豌豆的基因型均为，以子一代豌豆进行杂交试验得到的豌豆为子二代，以子二代豌豆进行杂交试验得到的豌豆为子三代，子二代、子三代的基因型有，，，其中为显性基因，为隐性基因，基因型中至少含有1个显性基因时呈显性性状．则下列说法正确的是（       ）

A．子二代中基因型为的概率为

B．子三代中基因型为的概率为

C．子二代中随机取3粒豌豆恰有2粒豌豆呈现显性性状的概率为

D．子三代中随机取3粒豌豆恰有2粒豌豆呈现显性性状的概率为

4 . 已知盒中有大小、质地相同的红球、黄球、蓝球共4个，从中任取一球，得到红球或黄球的概率是，得到黄球或蓝球的概率是.
(1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数；
(2)随机试验：从盒中有放回的取球两次，每次任取一球记下颜色.
（i）写出该试验的样本空间；
（ii）设置游戏规则如下：若取到两个球颜色相同则甲胜，否则乙胜.从概率的角度，判断这个游戏是否公平，请说明理由.

5 . 盒中有3个螺口灯泡和5个卡口灯泡，现从盒中不放回地任取灯泡，直到取出第5个灯泡才取出所有螺口灯泡的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某校以课程建设为核心，建立了学生劳动实践基地，开发了农事劳作课程，开展课外种植、养殖活动，打算引进小动物甲以及成立养殖小组．为了解学生的养殖意愿，该校在一年级的100名学生中进行问卷调查，调查数据如下：

性别	养殖小动物甲
	喜欢	不喜欢
男生	20	30
女生	40	10

(1)分别估计该校男、女生中喜欢养殖小动物甲的概率；
(2)学校决定由一年级负责养殖小动物甲，现按分层随机抽样的方法从一年级喜欢小动物甲的学生中随机抽取6名学生组成养殖小组，再从这6名学生中随机抽取2人担任养殖小组主要负责人，求这2人恰好都是女生的概率．

7 . 甲参加某多轮趣味游戏，在两个不透明的盒内摸球.规定在一轮游戏中甲先在盒内随机取出1个小球放入盒，再在盒内陏机取出2个小球，若每轮游戏的结果相互独立，且每轮游戏开始前，两盒内小球的数量始终如下表（小球除颜色外大小质地完全相同）：

	红球	蓝球	白球
盒	2	2	1
盒	2	2	1

(1)求在一轮游戏中甲从两盒内取出的小球均为白球的概率；
(2)已知每轮游戏的得分规则为：若从盒内取出的小球均为红球，则甲获得5分；若从盒内取出的小球中只有1个红球，则甲获得3分；若从盒内取出的小球没有红球，则甲获得1分.
（i）记甲在一轮游戏中的得分为，求的分布列；
（ii）假设甲共参加了5轮游戏，记5轮游戏甲的总得分为，求.

8 . 某工厂引进了一条生产线，为了解产品的质量情况，现从生产线上随机抽取100件产品，测量其技术参数，得到如图所示的频率分布直方图.
       
(1)由频率分布直方图，估计样本技术参数的平均数和75%分位数（精确到0.1）；
(2)现从技术参数位于区间，，的三组中，采用分层抽样的方法抽取6件产品，再从这6件产品中任选3件产品，记事件“这3件产品中技术参数位于区间内的产品至多1件”，事件“这3件产品中技术参数位于区间内的产品至少1件”，求事件的概率.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的最小值为4

C．命题使得，则

D．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则以这3个数为边长能构成直角三角形的概率为

10 . 四位爸爸、、、相约各带一名自己的小孩进行交际能力训练，其中每位爸爸都与一个别人家的小孩进行交谈，则的小孩与交谈的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．