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解题方法
1 . 为弘扬我国古代“六艺”文化，某校研学活动社团计划开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程.若甲、乙两位同学均只能体验其中一门课程，则甲、乙恰好选中相同课程的概率为（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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2022-11-20更新
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815次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题
贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点，精练）四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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2 . 如图，已知四面体
中，
平面
，
.
(1)求证：
；
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面
与面
，且彩带的两个端点分别固定在点
和点
处，求彩带的最小长度；
(3)若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为
；任取两个面，记它们互相垂直的概率为
；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为
. 试比较概率、、的大小.
中，平面，.(1)求证：
；(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面与面，且彩带的两个端点分别固定在点和点处，求彩带的最小长度；(3)若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为
；任取两个面，记它们互相垂直的概率为；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为. 试比较概率、、的大小.
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2023-01-11更新
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425次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于
的概率为（ ）
的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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460次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
解题方法
4 . 西安、洛阳、北京、南京和开封并称中国的五大古都.某旅游博主为领略五大古都之美，决定用两个月的时间游览完五大古都，且每个月只游览五大古都中的两个或三个（五大古都只游览一次），则恰好在同一个月游览西安和洛阳的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 算盘是中国传统的“珠算”工具．下图是一把算盘，自右向左，分别是个位、十位、百位、
，上面一粒珠（简称上珠）代表数字
，下面一粒珠（简称下珠）代表数字
，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠，往上拨
粒下珠，则算盘表示的数为质数（除了和本身没有其它的约数）的概率是______ .
，上面一粒珠（简称上珠）代表数字，下面一粒珠（简称下珠）代表数字，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠，往上拨粒下珠，则算盘表示的数为质数（除了和本身没有其它的约数）的概率是
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 素数分布是数论研究的核心领域之一，含有众多著名的猜想.
世纪中叶，法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数
，存在无穷多个素数对
.其中当
时，称
为“孪生素数”，
时，称
为“表兄弟素数”.在不超过
的素数中，任选两个不同的素数
､
(
)，令事件
为孪生素数}，
为表兄弟素数}，
，记事件
､､
发生的概率分别为
､
､
，则下列关系式成立的是（ ）
世纪中叶，法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数，存在无穷多个素数对.其中当时，称为“孪生素数”，时，称为“表兄弟素数”.在不超过的素数中，任选两个不同的素数､()，令事件为孪生素数}，为表兄弟素数}，，记事件､､发生的概率分别为､､，则下列关系式成立的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-01-16更新
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1283次组卷
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13卷引用：综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过
（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学（理）试题（已下线）专题09 概率-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 12.2（2） 等可能性（续）（已下线）期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 概率 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点1 数论中的特殊数广东省湛江市崇文高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
7 . 
年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在
年提出的
个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得
是素数，素数对
称为孪生素数．在不超过
的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（ ）
年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在年提出的个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数．在不超过的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . “易经”是我国古代思想智慧的积累与结晶，它具有一套独特的、创新的图示符号，用“—”“——”两种“爻”的符号代表阴阳，“——”称为阳爻、“— —”称为阴爻．阴阳两爻在三个位置的不同排列组成了八卦．两个八卦叠加而成64卦，比如图中损卦，即为阳爻占据1，5，6三个位置，阴爻占2，4，5位．从64卦中任取1卦，阳爻个数恰为2且互不相邻的概率（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2021-04-15更新
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1334次组卷
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4卷引用：百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（二）试题
百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（二）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题6-10题
9 . 《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于故宫博物院．有甲、乙，丙，丁想根据该图编排一个舞蹈，图中的小孩扑枣有爬、扶、捡、顶四个的动作，每人模仿一个动作，若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“捡”的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 2023年“中华情·中国梦”中秋展演系列活动在厦门举办，包含美术、书法、摄影民间文艺作品展览，书画笔会，中秋文艺晚会等内容．假如在美术、书法、摄影民间文艺作品展览中，某区域有3幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品，若从这6幅作品中随机挑选2幅作品挂在同一面墙上，则选出的2幅作品为1幅美术作品和1幅书法作品的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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