1 . 先后抛掷质地均匀的硬币两次，下列说法正确的有（       ）

A．样本空间中一共含有4个样本点

B．事件“至少一次正面向上”与事件“至少一次背面向上”是互斥事件

C．事件“至少一次正面向上”与事件“两次背面向上”是对立事件

D．事件“一次正面向上一次背面向上”发生的概率是

2 . 2021年12月9日，中国空间站太空课堂以天地互动的方式，与设在北京、南宁、汶川、香港、澳门的地面课堂同步进行.假设香港、澳门参加互动的学生人数之比为5：3，其中香港课堂女生占，澳门课堂女生占，若主持人向这两个分课堂中的一名学生提问，则该学生恰好为女生的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设分别为边长为2的的三边的中点，从这6个点中任意取出三个不共线的点，则这三点构成的三角形面积为的概率为______．

4 . 某居民小区内一条街道的一侧并排安装了5盏路灯，在满足晚上不同时间段照明的前提下，为了节约用电，小区物业通过征求居民意见，决定每天24：00以后随机关闭其中3盏灯，则2盏亮着的路灯不相邻的概率为（       ）

A．0.3

B．0.5

C．0.6

D．0.8

5 . 为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召若干名宣传志愿者，成立环境保护宣传小组，现把该小组的成员按年龄分成、、、、这组，得到的频率分布直方图如图所示，已知年龄在内的人数为.

(1)若用分层抽样的方法从年龄在、、内的志愿者中抽取名参加某社区的宣传活动，再从这名志愿者中随机抽取名志愿者做环境保护知识宣讲，求这名环境保护知识宣讲志愿者中至少有名年龄在内的概率；
(2)在（1）的条件下，记抽取的名志愿者分别为甲、乙，该社区为了感谢甲、乙作为环境保护知识宣讲的志愿者，给甲、乙各随机派发价值元、元、元的纪念品一件，求甲的纪念品不比乙的纪念品价值高的概率.

6 . 欧洲联盟委员会和荷兰环境评估署于2015年12月公布了10个国家和地区的二氧化碳排放总量及人均二氧化碳排放量，下表是人均二氧化碳排放量（吨）的统计表．

中国	巴西	英国	墨西哥	俄罗斯	意大利	德国	韩国	加拿大	沙特阿拉伯
7.4	2.0	7.5	3.9	12.6	6.4	10.2	6.2	15.7	16.6

根据上表，下列结论正确的是（       ）

A．这10个国家和地区人均二氧化碳排放量的极差为14.6吨

B．这10个国家和地区人均二氧化碳排放量的中位数为7.45吨

C．这10个国家和地区人均二氧化碳排放量30%分位数是6.2吨

D．在人均二氧化碳排放量超过10吨的国家和地区中，随机抽取两个进行访谈，其中俄罗斯被抽到的概率为

7 . 某学校为了调查高一年级400名学生的体育锻炼情况，从本年级的学生中随机抽取了20名学生，获得了这些学生一周的锻炼时间（单位：h），绘制了这20个数据的频率分布直方图，如下图所示：

(1)求a的值并估计该校高一年级学生每周锻炼时间不少于7h的人数；
(2)利用样本估计该校高一年级学生每周锻炼时间的中位数和平均数（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；
(3)从随机抽取的每周锻炼时间少于7h的学生中随机抽取2名学生，求他们每周锻炼时间都不少于5h的概率．

8 . 有一道楼梯共10阶，小王同学要登上这道楼梯，登楼梯时每步随机选择一步一阶或一步两阶，小王同学7步登完楼梯的概率为___________.

9 . 为了弘扬中华优秀传统文化，加强对学生的美育教育，某校开展了为期5天的传统艺术活动，从第1天至第5天依次开展“书画”、“古琴”、“汉服”、“戏曲”、“面塑”共5项传统艺术活动，每名学生至少选择其中一项进行体验． 为了解该校上述活动的开展情况，现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查，调查数据如下表：

传统艺术活动	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
	书画	古琴	汉服	戏曲	面塑
高一体验人数	80	45	55	20	45
高二体验人数	40	60	60	80	40
高三体验人数	15	50	40	75	30

(1)从样本中随机选取1名学生，求这名学生体验戏曲活动的概率；
(2)通过样本估计该校全体学生选择传统艺术活动的情况， 现随机选择3项传统艺术活动，设选择的3项活动中体验人数超过该校学生人数50%的有项，求的分布列和数学期望；
(3)为了解不同年级学生对各项传统艺术活动的喜爱程度，现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行访谈． 设这3名学生均选择了第天传统艺术活动的概率为，写出的大小关系．

10 . 高一（11）班班主任准备安排A，B，C三位同学参与某一周的班级值日工作，其中周一周二安排一位同学，周三周四安排一位同学，周五安排一位同学，周六周日不安排，则A同学周三在值日的可能性是___________.