1 . 游泳是人在水的浮力作用下产生的向上漂浮，凭借浮力通过肢体有规律的运动，使身体在水中有规律运动的技能，游泳的好处是非常多的，主要包括这几个方面：第一个，提高身体的体能，因为游泳是一个比较消耗体力的活动，长期的游泳可以使自己保持很好的体能．第二个，塑身作用和塑形减肥的作用，游泳消耗量比较大，可以消耗我们体内的脂肪，另外，由于在游泳中水压的作用，我们的体形可以得到塑造，所以有塑形减肥的作用．第三个，它可以提高心肺功能，特别是肺活量，游泳以后，我们不断地有规律的调整自己的呼吸，使肺活量能明显的增加，同时由于游泳需要消耗大量的氧，所以我们心脏的功能，也得到很好的锻炼，所以能够提高心肺的功能．第四个，游泳对我们心情，对我们精神状态，也能起到一个改善，在游泳锻炼当中，我们心情愉悦，对我们身心健康是非常好的锻炼．现有，，三家游泳馆，其中游泳馆有2名教练，游泳馆有3名教练，游泳馆有5名教练．
(1)若从，，三家游泳馆抽取2名教练参加培训，求抽取的2人来自不同游泳馆的概率；
(2)若从，，三家游泳馆抽取4名教练参加培训，记表示从游泳馆抽取的人数，求的分布列和数学期望．

2 . 新型冠状病毒感染，主要是由新型冠状病毒引起的，典型症状包括干咳、发热、四肢无力等，部分人群会伴有流鼻涕、拉肚子等症状.病人痊愈的时间个体差异也是比较大的，新型冠状病毒一般2－6周左右能恢复.某兴趣小组为进一步了解新型冠状病毒恢复所需时间，随机抽取了200名已痊愈的新型冠状病毒患者（其中有男性100名，女性100名）进行调查，得到数据如下表所示：

痊愈周数 性别	1周	2周	3周	4周	5周	6周	大于6周
男性	4	50	24	12	6	2	2
女性	2	40	22	16	10	6	4

若新型冠状病毒患者在3周内（含3周）痊愈，则称患者“痊愈快”，否则称患者“痊愈慢”.
(1)分别估计男、女新型冠状病毒患者“痊愈快”的概率？
(2)完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为患者性别与痊愈快慢有关？

痊愈快慢 性别	痊愈快	痊愈慢	总计
男性
女性
总计

附：.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

3 . 2022年12月18日在卡塔尔世界杯决赛中，阿根廷队以总分7比5战胜法国队，历时28天的2022卡塔尔世界杯也缓缓落下了帷幕．随后某电视台轮流播放半决赛及以后的这4场足球赛（如图），某人随机选3场进行观看，其中恰好总决赛、季军赛被选上的概率为______．

4 . 随着经济的高速发展，南昌市居住环境及人文环境进一步得到改善.目前已基本依水建成赣江西岸绿道､赣江东岸绿道､乌沙河绿道､玉带河桃花河绿道､抚河故道绿道､幸福渠绿道､艾溪湖瑶湖绿道等城市主干绿道.新建提升20个公园，精心打造100条景观路，织起一张“四横七纵六环”的“绿道网”.另外，位于凤凰洲赣江边的省文化中心的建成已成为展示江西历史文化的地标建筑.省文化中心由省博物馆､省图书馆､省科技馆三馆组成，三个主体建筑由北向南排列，分别隐喻历史､现在与未来，反映出文化发展的路径，描述了探索知识的故事与旅程.作为江西省文化的新地标，城市的新客厅，成为加快推动江西文化强省建设的一个亮丽缩影，成为丰富江西省人民群众精神文化需求的重要阵地.

(1)相比老年人而言，青年人更喜欢在闲暇时间选择去省文化中心参观､学习.已知某区青年人的男女比例为3：2，现采用分层抽样的方法从中抽取100名作为样本，对这100位青年是否在闲暇时间去省文化中心进行统计，得条形图如下所示.

		男	女	合计
	去省文化中心
	不去省文化中心
	合计

完成下列2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为青年人选择去省文化中心与性别有关？
(2)现有甲､乙､丙､丁四位青年人，他们每个周末都选择去省文化中心，将他们想去的场馆情况汇总如下：

场馆	图书馆	科技馆	博物馆
意向	甲､乙､丙	甲､乙､丁	乙､丙､丁

若每人只能从已登记的选择意向中随机选取一个场馆，且每个场馆至多有两人选择，求甲､乙两人选择去同一个场馆的概率.
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	， 其中.
	2.706	3.841	5.024	6.635

5 . 随着乡村的发展，很多乡村融合本地的特点发展旅游业，某县运用本地特点和风俗习惯打造了多个特色乡村，有4名游客打算去该县的A，B，C三个特色乡村旅游，每人只选择一个乡村旅游，则这4人恰好选择了两个乡村旅游的概率为___．

6 . 2021年11月，江西省出台了新规落实“双减”政策，在加强学生作业管理方面《若干措施》提出，要控制书面作业总量，小学一、二年级不得布置家庭书面作业，小学三至六年级每天书面作业总量平均完成时间不超过60分钟，初中每天书面作业总量平均完成时间不超过90分钟．某中学为了了解七年级学生的家庭作业用时情况，从本校七年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生家庭作业用时的频率分布直方图，如图所示．

(1)求频率分布直方图中的值，并估算学生家庭作业用时的中位数（精确到0.1）；
(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系．如果作业用时50分钟之内评价等级为优异，70分钟以上评价等级为一般，其它评价等级为良好．现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人被评价为等级一般学生的概率．

7 . 甲、乙两位同学进行摸球游戏，盒中装有6个大小和质地相同的球，其中有4个白球，2个红球．
(1)甲、乙先后不放回地各摸出1个球，求两球颜色相同的概率；
(2)甲、乙两人先后轮流不放回地摸球，每次摸1个球，当摸出第二个红球时游戏结束，或能判断出第二个红球被哪位同学摸到时游戏也结束．设游戏结束时甲、乙两人摸球的总次数为X，求X的分布列和期望．

8 . 2021年全运会的吉祥物以四个国宝级动物“朱鹮、大熊猫、羚牛、金丝猴”为创意原型，分别取名“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”．某同学共有5个吉祥物娃娃，其中2个“朱朱”，“熊熊”“羚羚”“金金”各1个，从中随机抽取两个送给同学，则抽取的吉祥物中含“朱朱”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某地的水果店老板记录了过去100天A类水果的日需求量x(单位：箱)，整理得到数据如下表所示．

x	22	23	24	25	26
频数	20	20	30	18	12

其中每箱A类水果的进货价为50元，出售价为100元，如果当天卖不完，就将剩下的A类水果以20元每箱的价格出售给果汁加工企业．
(1)利用表中数据，从需求量是25箱或26箱的天数中，利用分层抽样的方法抽取5天，再从这5天中随机抽取2天进行调查，求其中恰有1天的需求量为26箱的概率；
(2)已知该水果店在这100天中每日A类水果的进货量均为24箱，求这100天卖出A类水果所获得的日平均利润．

10 . 购买盲盒是当下年轻人的潮流之一，某款盲盒产品共有3种玩偶，小婧每次购买一个盲盒，恰能在第四次集齐3种玩偶的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．