解题方法
1 . 将两枚质地均匀的骰子各掷一次,向上点数之和为7时,则其中有一个点数是2的概率是______ .
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2021-08-07更新
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242次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 袋中有2个黑球,3个白球,现从中任取两个球,则取出的两个球中至少有1个黑球的概率为__________ .
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2021-08-06更新
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590次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 现有4本不同的语文书,3本不同的数学书,从中任意取出2本,则取出的书恰好有1本语文1本数学的概率是( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 某超市在开业期间举行开业有奖促销,抽奖规则如下:已知活动袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,共6个球,从袋中一次性任取3个球,恰好三种颜色的球各取到1个则获奖,否则不获奖.
(1)已知甲参加抽奖活动,求甲获奖的概率;
(2)若有3个人参与这个游戏,求至少有1人获奖的概率.
(1)已知甲参加抽奖活动,求甲获奖的概率;
(2)若有3个人参与这个游戏,求至少有1人获奖的概率.
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解题方法
5 . 从4种不同的颜色中选出一些颜色给如图所示的3个格子涂色,每个格子涂一种颜色,记事件
为“相邻的2个格子颜色不同”,事件
为“3个格子的颜色均不相同”,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/1/2754783158132736/2780329042067456/STEM/f8dd61a98e9d4a799bfd0c1cf5936589.png?resizew=110)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/1/2754783158132736/2780329042067456/STEM/f8dd61a98e9d4a799bfd0c1cf5936589.png?resizew=110)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 2021年3月31日起,中国共产党党史学习知识达人挑战赛线上报名通道开启,全国掀起了学习党史的热潮,为了解我市居民对党史知识的了解情况,某机构随机抽取了
人参与问卷调查,得到如图的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/4/2757053906362368/2780284613992448/STEM/125330b80ba547e696219e5d56202619.png?resizew=341)
(1)参与本次调查的人若得分在80~90分的称为“学习达人”,在
分以上的称为“特优达人”,现从
分以上的人中按“学习达人”、“特优达人”分层抽样抽取
人,在这
人中任取
人,求至多有一人为“学习达人”的概率;
(2)该机构统计了被调查人不同年龄阶段的问卷平均得分,如下表:
若平均得分
与代码数值
之间存在线性相关关系,求
与
的线性回归方程.
参考数据:对一组数据
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
其回归直线方程
的斜率和截距用最小二乘法估计,分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57fa7223998561b2a28cfbeb11e54bb.png)
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/4/2757053906362368/2780284613992448/STEM/125330b80ba547e696219e5d56202619.png?resizew=341)
(1)参与本次调查的人若得分在80~90分的称为“学习达人”,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)该机构统计了被调查人不同年龄阶段的问卷平均得分,如下表:
年龄段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
代码数值![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
平均得分![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:对一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57fa7223998561b2a28cfbeb11e54bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7754a24b56176690368bb45fb70da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-08-06更新
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255次组卷
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2卷引用:四川省达州市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
名校
解题方法
7 . 第七次全国人口普查公报显示,自2010年以来,我国大陆人口受教育水平明显提高,其中西部地区的人口受教育水平提升非常显著.下面两表分别列出了2010年和2020年东部地区和西部地区各省、自治区、直辖市(以下将省、自治区、直辖市简称为省份)15岁及以上人口平均受教育年限数据.
东部地区(单位:年)
西部地区(单位:年)
(1)从东部地区任选1个省份,求该省份2020年15岁及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的概率;
(2)从东部地区和西部地区所有2020年15岁及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的省份中任选2个,设X为选出的2个省份中来自西部地区的个数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)将上面表中西部地区各省份2020年和2010年15岁及以上人口平均受教育年限的方差分别记为
,试比较
与
的大小.(只需写出结论)
东部地区(单位:年)
北京 | 天津 | 河北 | 上海 | 江苏 | 浙江 | 福建 | 山东 | 广东 | 海南 | |
2020年 | 12.6 | 11.3 | 9.8 | 11.8 | 10.2 | 9.8 | 9.7 | 9.8 | 10.4 | 10.1 |
2010年 | 11.7 | 10.4 | 9.1 | 10.7 | 9.3 | 8.8 | 9.0 | 9.0 | 9.6 | 9.2 |
重庆 | 四川 | 贵州 | 云南 | 西藏 | 陕西 | 甘肃 | 青海 | 宁夏 | 新疆 | 广西 | 内蒙古 | |
2020年 | 9.8 | 9.2 | 8.8 | 8.8 | 6.8 | 10.3 | 9.1 | 8.9 | 9.8 | 10.1 | 9.5 | 10.1 |
2010年 | 8.8 | 8.4 | 7.7 | 7.8 | 5.3 | 9.4 | 8.2 | 7.9 | 8.8 | 9.3 | 8.8 | 9.2 |
(2)从东部地区和西部地区所有2020年15岁及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的省份中任选2个,设X为选出的2个省份中来自西部地区的个数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)将上面表中西部地区各省份2020年和2010年15岁及以上人口平均受教育年限的方差分别记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4a0b25a1dae640dbdc7d1f604b53ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
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2021-08-06更新
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364次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 一箱产品中有8件正品和2件次品.每次从中随机抽取1件进行检测,抽出的产品不再放回.已知前两次检测的产品均是正品,则第三次检测的产品是正品的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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537次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 近期,某中学全体学生参加了“全国节约用水大赛”活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了男、女各25名学生,将他们的成绩(单位:分)记录如下:
(1)在抽取的50名学生中,从大赛成绩在80分以上的人中随机取出2人,求恰好男、女生各1名,且所在分数段不同的概率;
(2)从该校参加活动的男学生中随机抽取3人,设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)试确定a、b为何值时,使得抽取的女生大赛成绩方差最小.(只写出结论,不需要说明理由)
成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
男生(人数) | 2 | 5 | 8 | 9 | 1 |
女生(人数) | a | b | 10 | 3 | 2 |
(2)从该校参加活动的男学生中随机抽取3人,设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)试确定a、b为何值时,使得抽取的女生大赛成绩方差最小.(只写出结论,不需要说明理由)
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10 . 口袋中装有除颜色外完全相同的10个球,其中黄球6个,红球4个.从中不放回的摸3次球,每次摸出一个球.
(1)求至少摸到2个红球的概率;
(2)若共摸出2个红球,求第三次恰好摸到红球的概率.
(1)求至少摸到2个红球的概率;
(2)若共摸出2个红球,求第三次恰好摸到红球的概率.
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