1 . 一个盒子中装有4张卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4．现从盒子中随机抽取．
(1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；
(2)若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取的卡片上数字之和大于7的概率．

2 . 一种装有10颗巧克力的礼盒里有草莓和牛奶两个口味，其中草莓味的有4颗，现从中随机取出2颗．
(1)求恰有1颗是草莓味的概率；
(2)记取出2颗全是牛奶味的方法数为n，试解关于正整数x的方程．

3 . 已知，，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是________.

4 . 本学期初，某校对全校高二学生进行数学测试（满分100），并从中随机抽取了100名学生的成绩，以此为样本，分成，得到如图所示频率分布直方图.

(1)估计该校高二学生数学成绩的平均数和分位数；
(2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于70分的学生中，分层抽样6人，再从6人中任取2人，求此2人分数都在的概率.

6 . 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.完成生产任务的工作时间不超过70分钟的工人为“优秀”，否则为“合格”.根据工人完成生产任务的工作时间（单位：分钟）绘制了如下茎叶图：

(1)求40名工人完成生产任务所需时间的第75百分数；
(2)独立地从两种生产方式中各选出一个人，求选出的两个人均为优秀的概率；
(3)根据工人完成生产任务的工作时间，两种生产方式优秀与合格的人数填入下面的2×2列联表：

	第一种生产方式	第二种生产方式	总计
优秀
合格
总计

根据上面的2×2列联表，判断能否有95%的把握认为两种生产方式的工作效率有显著差异？（.其中，）.

7 . 一只蜜蜂从蜂房出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房(如图)，例如:从蜂房只能爬到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房........此类推，用表示蜜蜂爬到号蜂房的方法数.设集合，集合是集合的非空子集，则中所有元素之和为奇数的概率为________.

9 . 若从正方体的6个面的12条面对角线中，随机选取两条，则它们成异面直线的概率是__________.

10 . 2022年，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某国家队26名球员的年龄分布茎叶图如图所示：

1 2 3

8   9 1   2   3   3   4   5   5   5   6   6   7   8   8   8   9   9   9 0   1   2   2   2   3   4

(1)该国家队25岁的球员共有几位？求该国家队球员年龄的第75百分位数；
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动，求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率．