解题方法
1 . 现有编号为2至5号的黑色、红色卡片各一张.从这8张卡片中随机抽取三张,若抽取的三张卡片的编号和等于10且颜色均相同,得2分;若抽取的三张卡片的编号和等于10但颜色不全相同,得1分;若抽取的三张卡片的编号和不等于10,得0分.
(1)求随机抽取三张卡片得0分的概率;
(2)现有甲、乙两人从中各抽取三张卡片,且甲抽到了红色3号卡片和红色5号卡片,乙抽到了黑色2号卡片,求两人的得分和X的分布列和数学期望.
(1)求随机抽取三张卡片得0分的概率;
(2)现有甲、乙两人从中各抽取三张卡片,且甲抽到了红色3号卡片和红色5号卡片,乙抽到了黑色2号卡片,求两人的得分和X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
2 . 九江市正在创建第七届全国文明城市,某中学为了增强学生对九江创文的了解和重视,组织全校高三学生进行了“创文知多少”知识竞赛(满分100),现从中随机抽取了文科生、理科生各100名同学,统计他们的知识竞赛成绩分布如下:
(1)在得分小于80分的学生样本中,按文理科类分层抽样抽取5名学生.
①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人;
②从这5名学生中随机抽取2名学生,求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率.
(2)如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”,能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关?
参考数据:
,其中
.
|
|
|
|
| |
文科生 | 1 | 16 | 23 | 44 | 16 |
理科生 | 9 | 24 | 27 | 32 | 8 |
合计 | 10 | 40 | 50 | 76 | 24 |
①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人;
②从这5名学生中随机抽取2名学生,求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率.
(2)如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”,能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关?
参考数据:
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-03-26更新
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456次组卷
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6卷引用:江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题
江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文)试题
3 . 为提升学校教职工的身体素质,某校工会组织学校600名教职工积极参加“全民健身运动会”,该运动会设有跳绳、仰卧起坐、俯卧撑、开合跳、健步走五个项目,教职工根据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个,参加各项目的人数比例的饼状图如图所示,其中参加俯卧撑项目的教职工有75名,参加跳绳项目的教职工有125名,则该校( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/020d9178-bb5b-462d-9b6a-9904b955a3c1.png?resizew=157)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/020d9178-bb5b-462d-9b6a-9904b955a3c1.png?resizew=157)
A.参加该运动会的教职工的总人数为450 |
B.参加该运动会的教职工的总人数占该校教职工人数的80% |
C.参加开合跳项目的教职工的人数占参加该运动会的教职工的总人数的12% |
D.从参加该运动会的教职工中任选一名,其参加跳绳或健步走项目的概率为0.6 |
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2023-03-25更新
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375次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2023届高三联考数学(理)试题(一)
名校
4 . 某平台为了解某地区不同年龄用户在该平台观看文娱新闻等的同时是否从平台上推荐的购物车购物的情况,在该地区随机抽取了200人进行调查,调查结果整理如下:
(1)从被抽取的年龄在
的购物人群中,随机抽取3人进一步了解情况,求这3人年龄都在
的概率;
(2)视频率为概率,用随机抽样的方法从该地区抽取40名市民进行调查,其中年龄在
的人数为
,试问当
取何值时,
最大?
年龄段 | 20以下 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 70以上 |
购物人数 | 20 | 30 | 26 | 28 | 6 | 8 | 0 |
未曾购物人数 | 10 | 5 | 14 | 12 | 24 | 12 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef99b02e349528991222d45e18801b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
(2)视频率为概率,用随机抽样的方法从该地区抽取40名市民进行调查,其中年龄在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6cd94aa745a83f31dffdc7a656ae067.png)
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2023-03-10更新
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571次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市芦溪中学2023届高三第一次模拟数学(理)试题
江西省萍乡市芦溪中学2023届高三第一次模拟数学(理)试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三一模数学(文)试题河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(四)试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练
解题方法
5 . 双减政策落地后,五项管理原则出台.某学校为了加强落实其中的“读物管理”,鼓励优质读物进校园,营造学校良好的阅读氛围,充分发挥课外读物帮助学生开阔视野、陶冶情操、增长知识、启迪智慧、塑造良好品质和健康人格等方面的积极作用,决定举办“阅读经典·收获未来”知识竞赛.
班主任张老师拿到班委推选的参赛名单后,按要求需从甲、乙两人中先淘汰一人,为此特意调取了甲、乙两人5次模拟大赛的成绩,统计结果如下茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/9a6713b6-9a0e-4d2a-b4e8-daef9ae4f6ed.png?resizew=95)
(1)你认为派谁去参赛合适?请用统计知识说明理由:
(2)据悉,知识大赛现场有一个观众互动游戏环节:将四大名著《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》及作者用红线连起来,求观众丙恰好连对1个的概率.
班主任张老师拿到班委推选的参赛名单后,按要求需从甲、乙两人中先淘汰一人,为此特意调取了甲、乙两人5次模拟大赛的成绩,统计结果如下茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/9a6713b6-9a0e-4d2a-b4e8-daef9ae4f6ed.png?resizew=95)
(1)你认为派谁去参赛合适?请用统计知识说明理由:
(2)据悉,知识大赛现场有一个观众互动游戏环节:将四大名著《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》及作者用红线连起来,求观众丙恰好连对1个的概率.
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名校
6 . 随着国民旅游消费能力的提升,选择在春节假期放松出行的消费者数量越来越多.伴随着我国疫情防控形势趋向平稳,被“压抑”已久的出行需求持续释放,“周边游”、“乡村游”等新旅游业态火爆,为旅游行业发展注入新活力,旅游预订人数也开始增多,为了调查游客预订与年龄是否有关,调查组对400名不同年龄段的游客进行了问卷调查,其中有200名游客预定了,这200名游客中各年龄段所占百分比见图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/6/61b72377-6cfe-4a9b-9d9a-ae1e25936b6f.png?resizew=204)
已知在所有调查游客中随机抽取1人,抽到不预订的且在19~35岁年龄段的游客概率为
.
(1)请将下列2×2列联表补充完整.
能否在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为旅游预订与年龄有关?请说明理由.
(2)将上述调查中的频率视为概率,按照分层抽样的方法,从预订旅游客群中选取5人,在从这5人中任意取2人,求2人中恰有1人是19-35岁年龄段的概率.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/6/61b72377-6cfe-4a9b-9d9a-ae1e25936b6f.png?resizew=204)
已知在所有调查游客中随机抽取1人,抽到不预订的且在19~35岁年龄段的游客概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b32a0aea3308e1678a290ccb84b741.png)
(1)请将下列2×2列联表补充完整.
预订旅游 | 不预订旅游 | 合计 | |
19-35岁 | |||
18岁以下及36岁以上 | |||
合计 |
(2)将上述调查中的频率视为概率,按照分层抽样的方法,从预订旅游客群中选取5人,在从这5人中任意取2人,求2人中恰有1人是19-35岁年龄段的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-04更新
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1754次组卷
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9卷引用:江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学(文)试题
江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学(文)试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题(已下线)专题11成对数据的统计分析专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 02辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市六校2022-2023年学年高二下学期第一次联考数学试题
解题方法
7 . 为了提高学习数学的兴趣,形成良好的数学学习氛围,某校将举行“‘象山杯’数学解题能力比赛”,每班派
人参加,某班级老师已经确定
参赛名额,第
个参赛名额在甲,乙同学间产生,为了比较甲,乙两人解答某种题型的能力,现随机抽取这两个同学各
次之前该题型的解答结果如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,其中
,
分别表示甲正确和错误;
,
分别表示乙正确和错误.
(1)若解答正确给该同学
分,否则记
分.试计算甲、乙两人之前的成绩的平均数和方差,并根据结果推荐谁参加比赛更合适;
(2)若再安排甲、乙两人解答一次该题型试题,试估计恰有一人解答正确的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c0f195cbc8320fc0bfcc2bdf278be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c3d1c03a92368279f4be66e741afae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c0f195cbc8320fc0bfcc2bdf278be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7f96f6a15fb257dd785afa605c830c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444967c743802e9da4571cf68c3aad6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b66779784b6e6377429c6efd1c0c1b4.png)
(1)若解答正确给该同学
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
(2)若再安排甲、乙两人解答一次该题型试题,试估计恰有一人解答正确的概率.
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名校
解题方法
8 . 游泳是人在水的浮力作用下产生的向上漂浮,凭借浮力通过肢体有规律的运动,使身体在水中有规律运动的技能,游泳的好处是非常多的,主要包括这几个方面:第一个,提高身体的体能,因为游泳是一个比较消耗体力的活动,长期的游泳可以使自己保持很好的体能.第二个,塑身作用和塑形减肥的作用,游泳消耗量比较大,可以消耗我们体内的脂肪,另外,由于在游泳中水压的作用,我们的体形可以得到塑造,所以有塑形减肥的作用.第三个,它可以提高心肺功能,特别是肺活量,游泳以后,我们不断地有规律的调整自己的呼吸,使肺活量能明显的增加,同时由于游泳需要消耗大量的氧,所以我们心脏的功能,也得到很好的锻炼,所以能够提高心肺的功能.第四个,游泳对我们心情,对我们精神状态,也能起到一个改善,在游泳锻炼当中,我们心情愉悦,对我们身心健康是非常好的锻炼.现有
,
,
三家游泳馆,其中
游泳馆有2名教练,
游泳馆有3名教练,
游泳馆有5名教练.
(1)若从
,
,
三家游泳馆抽取2名教练参加培训,求抽取的2人来自不同游泳馆的概率;
(2)若从
,
,
三家游泳馆抽取4名教练参加培训,记
表示从
游泳馆抽取的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)若从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-03-02更新
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750次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
解题方法
9 . 新型冠状病毒感染,主要是由新型冠状病毒引起的,典型症状包括干咳、发热、四肢无力等,部分人群会伴有流鼻涕、拉肚子等症状.病人痊愈的时间个体差异也是比较大的,新型冠状病毒一般2-6周左右能恢复.某兴趣小组为进一步了解新型冠状病毒恢复所需时间,随机抽取了200名已痊愈的新型冠状病毒患者(其中有男性100名,女性100名)进行调查,得到数据如下表所示:
若新型冠状病毒患者在3周内(含3周)痊愈,则称患者“痊愈快”,否则称患者“痊愈慢”.
(1)分别估计男、女新型冠状病毒患者“痊愈快”的概率?
(2)完成下面
列联表,并判断是否有95%的把握认为患者性别与痊愈快慢有关?
附:
.
痊愈周数 性别 | 1周 | 2周 | 3周 | 4周 | 5周 | 6周 | 大于6周 |
男性 | 4 | 50 | 24 | 12 | 6 | 2 | 2 |
女性 | 2 | 40 | 22 | 16 | 10 | 6 | 4 |
(1)分别估计男、女新型冠状病毒患者“痊愈快”的概率?
(2)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
痊愈快慢 性别 | 痊愈快 | 痊愈慢 | 总计 |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 某地政府为推动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设,提出要优化传统业态,创新产品和服务方式,培育新业态新产品、新模式,促进康养旅游快速发展.某景区为了进一步优化旅游服务环境,强化服务意识,全面提升景区服务质量,准备从m个跟团游团队和6个私家游团队中随机抽取几个团队展开满意度调查.若一次抽取2个团队,全是私家游团队的概率为
.
(1)若一次抽取3个团队,在抽取的3个团队是同类型团队的条件下,求这3个团队全是跟团游团队的概率;
(2)若一次抽取4个团队,设这4个团队中私家游团队的个数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0866a704b82b44f61f4142e73aa9ed1e.png)
(1)若一次抽取3个团队,在抽取的3个团队是同类型团队的条件下,求这3个团队全是跟团游团队的概率;
(2)若一次抽取4个团队,设这4个团队中私家游团队的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-02-17更新
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3046次组卷
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6卷引用:黄金卷03(2024新题型)
(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)(已下线)平行卷(提升)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理