名校
1 . 现如今国家大力提倡养老社会化、市场化,老年公寓是其养老措施中的一种能够满足老年人的高质量、多样化、专业化生活及疗养需求.某老年公寓负责人为了能给老年人提供更加良好的服务,现对所入住的 120 名老年人征集意见,该公寓老年人的入住房间类型情况如下表所示:
(1)若按入住房间的类型采用分层抽样的方法从这 120 名老年人中随机抽取 10 人,再从这10人中随机抽取4 人进行询问,记随机抽取的4 人中入住单人间的人数为,求的分布列和数学期望.
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的且人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
入住房间的类型 | 单人间 | 双人间 | 三人间 |
人数 | 36 | 60 | 24 |
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的且人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
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2023-10-03更新
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490次组卷
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4卷引用:江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题
解题方法
2 . 2022年11月第十四届中国国际航空航天博览会在珠海举办.在此次航展上,国产大飞机“三兄弟”运油-20、C919、AG600M震撼亮相,先后进行飞行表演.大飞机是大国的象征、强国的标志.国产大飞机“三兄弟”比翼齐飞的梦想,在航空人的接续奋斗中成为现实.甲乙两位同学参观航展后各自从“三兄弟”模型中购买一架,则两位同学购买的飞机模型不同 的概率是________ .
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解题方法
3 . 2022年11月8日,江西省第十六届运动会在九江市体育中心公园主体育场开幕,这是九江市举办的规模最大、规格最高的综合性体育赛事.赛事期间,有3000多名志愿者参加了活动.现将4名志愿者分配到跳高、跳远2个项目参加志愿服务活动,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则“恰好有一个项目分配了3名志愿者”的概率为____ .
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4 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行,这是继北京亚运会后,我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会,为迎接这一体育盛会,浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运,讲好浙江故事”的知识竞赛,并从所有参赛大学生中随机抽取了40人,统计他们的竞赛成绩(满分100分,每名参赛大学生至少得60分),并将成绩分成4组:(单位:分),得到如下的频率分布直方图.
(1)现从该样本中随机抽取2人的成绩,求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率;
(2)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有万名大学生参加,试估计竞赛成绩超过分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的大学生中随机抽取人进行座谈,设其中竞赛成绩超过分的人数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)现从该样本中随机抽取2人的成绩,求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率;
(2)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有万名大学生参加,试估计竞赛成绩超过分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的大学生中随机抽取人进行座谈,设其中竞赛成绩超过分的人数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2023-05-26更新
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1119次组卷
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7卷引用:江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学(理)试题
江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学(理)试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)
名校
解题方法
5 . 据中国汽车工业协会统计显示,2022年我国新能源汽车持续爆发式增长,购买电动汽车的家庭越来越多.某学校为方便驾驶电动汽车的教职工提供充电便利,在停车场开展充电桩安装试点.如下图,试点区域共有十个车位,安装了三个充电桩,每个充电桩只能给其南北两侧车位中的一辆电动汽车充电.现有3辆燃油车和2辆电动汽车同时随机停入试点区域(停车前所有车位都空置),请问2辆电动汽车能同时充上电的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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430次组卷
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2卷引用:江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题
解题方法
6 . 把正整数集合排列成如图所示的三角阵,在第3列与第5列中各任取一个数,则取到的两个数之积是6的倍数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-09更新
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345次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2023届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 据城市《生活饮用水卫生标准》要求菌落总数必须小于等于130(单位:CFU/mL)才合格,否则视为不合格饮用水.某省环保厅对甲、乙两地各抽取5个自来水厂进行菌落总数检测,所得数据如下表所示(单位:CFU/mL).其中有两个乙地的自来水厂检测数据不准确,在表中用x,y表示.
(1)从被检测的5个甲地自来水厂任取2个,求这2家自来水厂菌落总数都不超标的概率;
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL,且,求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值.
甲水厂 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙水厂 | 100 | 120 | x | y | 160 |
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL,且,求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值.
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2023-05-01更新
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255次组卷
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2卷引用:江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(文)试题
解题方法
8 . 随着人们生活水平的提高,“自驾游”成为一种常见的旅游方式,若甲、乙、丙、丁四个家庭计划游览两地,每个家庭从两地中任选一个地区进行旅游,则恰有3个家庭选择地旅游的概率为__________ .
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解题方法
9 . 为推动农村可持续生态农业的发展,广东某农场用五年的时间按照有机标准新改良了100亩土地,预计在改良后的土地上种植有机水果和其它作物,并根据市场需求确定有机水果的种植面积.农场经营采用的是CSA农业经营模式即社区支持农业,农场从CSA会员中随机抽取了南方、北方会员共200人,调查数据如下.
(1)视频率为概率,分别估计南方、北方会员中喜欢有机水果的概率;
(2)(i)判断是否有的把握认为是否喜欢有机水果与会员的区域有关?
(ii)已知农场CSA会员有2000人,其中南方会员有1200人,若喜欢有机水果的人不低于1100人,则可种植50亩左右的有机水果,否则只能种植30亩左右,试问该农场应怎样安排有机水果的种植面积.
附:.
喜欢有机水果 | 不喜欢有机水果 | |
南方会员 | 80 | 40 |
北方会员 | 40 | 40 |
(2)(i)判断是否有的把握认为是否喜欢有机水果与会员的区域有关?
(ii)已知农场CSA会员有2000人,其中南方会员有1200人,若喜欢有机水果的人不低于1100人,则可种植50亩左右的有机水果,否则只能种植30亩左右,试问该农场应怎样安排有机水果的种植面积.
附:.
0.05 | 0.025 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 7.879 |
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2023-04-23更新
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282次组卷
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2卷引用:江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 2023年9月第19届亚运会将在杭州举办,在杭州亚运会三馆(杭州奥体中心的体育馆、游泳馆和综合训练馆)对外免费开放预约期间将含甲、乙在内的5位志愿者分配到这三馆负责接待工作,每个场馆至少分配1位志愿者,且甲、乙分配到同一个场馆,则甲分配到游泳馆的概率为_________ .
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2023-04-21更新
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1397次组卷
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5卷引用:江西省南昌市稳派2023届高三二模数学(理)试题